有寺廟求簽引出的數學問題真有趣驚喜無處不在啊

一年又是秋天到，溫州雁蕩山的寺廟里，煙火鼎盛，很多人從口袋里掏出大把的錢 ，求簽祈福。

簽筒里共有72根簽，和尚們在旁邊竭力鼓吹“72可真是一個大吉大利的數呀,孫悟空七十二變,宋江的結拜兄弟里頭有72位地煞星”。一時間,大家七嘴八舌,幫腔者不少。

這時一個書生模樣的人站出來說:“我們來做一個奇妙的游戲吧。把你們求過的簽給我，我不管它們是上上、中中、下下簽，也不管簽上的詩、詞究竟講了些什么話，只考慮簽的號數。”

大家一聽，來勁了，許多雙眼睛盯著書生，聽他說下去：“你們隨便拿11根簽給我，我一定有辦法從中挑出4根簽，使它們和與72有關。假設這4根簽是甲、乙、丙、丁，我把甲、乙兩數之差與丙、丁兩數之差(求差數時是用較大的數減去較小的數)相乘，我保證這個乘積一定能被72除盡。”

“真的嗎?”青年們紛紛叫喊起來,他們似信非信。一位在杭州某大學外語系讀書的漂亮姑娘遞給書生11根簽(當然是她與別人已經求過的)，它們的號碼是:6，11，13，17，23，29，31，35，49，53，71。簽號亂七八糟，毫無規(guī)律。

書生接過手，頃刻之間就從中挑出了13，29，31，49這4根簽，告訴她這就是甲、乙、丙、丁4數。算一下:甲、乙兩數之差為16，丙、丁兩數之差為18，它們之積為16×18=288，而288÷72=4，它正好能被72除盡。

隨后又換了別的簽，接二連三地試了好幾次，沒有一次不靈驗的。幾個文化水平較高的青年要求書生講一講道理，甚至連和尚們也站過來聽了。請問讀者，你知道其中的奧妙嗎？

【答案】：任意一個數除以9所得的結果有兩種情況:一是正好除盡，另一種情況是除不盡?？傊鄶抵荒苁?、1、2、3、4、5、6、7、8(這里將0也作為一個余數)。如果把每種余數看作一只抽屜，則一共有9只抽屜?，F在有11個數分到這些抽屜里去，很明顯，必然有一只抽屜里至少有兩個數落入其中。由于落入其中的兩數被9除后的余數相同，故這兩數之差肯定能被9除盡。根據同樣道理，11根簽抽出2根后 ，還剩9根，其中定可以抽出兩根簽，使它們的差是8的倍數。這樣一來，這兩個差的乘積就一定能被72(8×9=72)除盡了。

本文地址:http://www.mcys1996.com/lishitanjiu/153332.html.

聲明： 我們致力于保護作者版權，注重分享，被刊用文章因無法核實真實出處，未能及時與作者取得聯系，或有版權異議的，請聯系管理員，我們會立即處理，本站部分文字與圖片資源來自于網絡，轉載是出于傳遞更多信息之目的,若有來源標注錯誤或侵犯了您的合法權益，請立即通知我們(管理員郵箱：douchuanxin@foxmail.com)，情況屬實，我們會第一時間予以刪除，并同時向您表示歉意,謝謝!

上一篇: 日本首相鳩山由紀夫正式辭職

下一篇: 智利公布世界杯23人大名單