陀螺與平衡環(huán)

兒童們對(duì)玩陀螺極感興趣。當(dāng)用鞭繩抽打陀螺時(shí)，陀螺在地面上的運(yùn)動(dòng)令人樂(lè)趣無(wú)窮，莫測(cè)其妙。它既在某一錐面上作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱為進(jìn)動(dòng)，又繞著自己的中心軸作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，在進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的附近作極小輻度的抖動(dòng)，稱為章動(dòng)。

圖2-14

(圖2-14)如果抽打得法，陀螺快速運(yùn)動(dòng)之后，就斜立在地面上而不會(huì)倒下，每次回轉(zhuǎn)的途徑實(shí)際上也并不相同。明代劉侗和于奕正合著的《帝京景物略》一書中，詳細(xì)記述了陀螺的形狀、結(jié)構(gòu)、制造和玩耍方陀螺的運(yùn)動(dòng)法。他們寫道：

卓于地，急掣其鞭。一掣，陀螺則轉(zhuǎn)，無(wú)聲也。視其緩而鞭之，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)無(wú)復(fù)往。轉(zhuǎn)之疾，正如卓立地上，頂光旋旋，影不動(dòng)也。

劉侗和于奕正雖未曾道出“進(jìn)動(dòng)”、“自轉(zhuǎn)”、“章動(dòng)”這些運(yùn)動(dòng)名稱，但他們對(duì)陀螺回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)作出了再恰當(dāng)不過(guò)的描述?！白苛⒌亍保褪侵竿勇菰诳焖龠\(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)倒下；而“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)無(wú)復(fù)往”，即每一周旋轉(zhuǎn)的途徑各不相同。

中國(guó)人一代一代地玩陀螺，大概有幾千年的歷史了。但究竟起源于何時(shí)，無(wú)從查考。從《帝京景物略》的記載推之，從歷代眾多的雜技百戲看，它可能起源于唐宋年間。新石器時(shí)代有一種陶制(或石制)的紡錘，它是一種紡紗用的工具。陀螺很可能是從紡錘發(fā)展來(lái)的。偶爾人們發(fā)現(xiàn)，紡錘掉落地上具有獨(dú)特有趣的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，于是它就會(huì)被當(dāng)成一種玩具，并發(fā)展出多種形式的陀螺。

近代的回轉(zhuǎn)器(又稱陀螺儀)，其中央的回轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)也是陀螺運(yùn)動(dòng)。它在工業(yè)中得到廣泛運(yùn)用。只要將陀螺安置在平衡環(huán)中，就成了近代回轉(zhuǎn)器(圖2-15)。而構(gòu)成回轉(zhuǎn)器的極為重要的平衡環(huán)，也是我國(guó)古代人發(fā)明的。古代稱它為“被中香爐”。

圖2-15近代回轉(zhuǎn)器

古代人有焚香除臭、熏煙滅蟲的習(xí)慣。將香草置于熏爐內(nèi)燃燒，熏爐置于被褥內(nèi)，晚寢時(shí)便有清香之快感。據(jù)史載，這種習(xí)慣始于西周時(shí)期。然而，若熏爐并非是一種特殊機(jī)構(gòu)，人們自當(dāng)格外小心，否則，將引起燒毀被褥、乃至火災(zāi)之患。西漢時(shí)，長(zhǎng)安巧工丁緩發(fā)明“被中香爐”，不僅解除了熏爐引發(fā)火災(zāi)的憂慮，而且也是科學(xué)史上一大創(chuàng)造。據(jù)《西京雜記》卷一記載：“為機(jī)環(huán)轉(zhuǎn)運(yùn)四周，而爐體常平。可置之被褥，故以為名。”丁緩的發(fā)明顯然類似于圖2-15回轉(zhuǎn)器的機(jī)架，在工程上稱之為“常平支架”。所謂“機(jī)環(huán)”，也就是在支架軸心線上互相垂直的各個(gè)金屬環(huán)。有幾個(gè)大小相套的機(jī)環(huán)，物理學(xué)上就稱為有幾個(gè)自由度。只要有兩個(gè)自由度就可以保持盂的常平狀態(tài)，因而又稱它為平衡環(huán)。在內(nèi)環(huán)軸上懸掛一盂形的容器，容器里放引燃生煙的香草。任憑如何轉(zhuǎn)動(dòng)香爐的爐體，其盂內(nèi)的炭火或香草都不會(huì)被倒出盂外。

司馬相如(公元前179-前117年)在其詩(shī)《美人賦》中也曾為之頌道：“金鉔〔za匝〕熏香，黼〔fu府〕帳低垂”。所謂“金鉔”，即“香球，衽席間可旋轉(zhuǎn)者”。漢以后，這種平衡環(huán)得到廣泛應(yīng)用：有佩戴香料的香球，有盛火炭取暖的火籠。節(jié)慶時(shí)舞龍燈，其木棍頂端就有這種裝置，點(diǎn)燃燈燭后，無(wú)論舞燈者如何翻滾，其內(nèi)的燈油絕不會(huì)溢出，燈火也不致熄滅。迄今，在考古界發(fā)現(xiàn)了歷代許多這樣的平衡環(huán)。(圖2-16)

圖2-16唐代銀薰球

特別有意思的是，唐高祖李淵曾乘專車出外旅游。這個(gè)車稱為“大駕玉輅”。據(jù)宋代科學(xué)家沈括記載，這車“乘之安若山岳，以措杯水其上而不搖”。(《夢(mèng)溪筆談》卷十九)雖然，沈括未曾詳細(xì)記述其內(nèi)部構(gòu)造，但不難想象，此車內(nèi)可能裝有平衡環(huán)機(jī)構(gòu)，才能使車內(nèi)的水面不會(huì)晃動(dòng)。英國(guó)的科學(xué)史家李約瑟博士在述及這種車時(shí)，曾認(rèn)為，它可能就是公元1629年布蘭卡(Bran-ca)設(shè)計(jì)的具有卡丹裝置的旅行車。當(dāng)達(dá)官貴人坐此車時(shí)，絕不會(huì)因道路崎嶇不平而感到顛簸。

總之，丁緩是近代回轉(zhuǎn)器的始祖。16世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家和工程師卡丹(HieronimoCardano，或?qū)憺镃ardan，公元1501-1576年)作出了同樣的發(fā)明，并被稱為“卡丹吊環(huán)”。而“被中香爐”比“卡丹吊環(huán)”早約17個(gè)世紀(jì)問(wèn)世。

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