萊布尼茨提出了微積分里的∫

在345年前的今天，1675年10月29日，萊布尼茨提出了微積分里的“∫”。

1675年10月29日，萊布尼茨首次提出了積分符號的使用，成為現(xiàn)今微積分課本中的最經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)符號。他也是2進(jìn)制的發(fā)現(xiàn)者，并確認(rèn)中國人3千年前的《易經(jīng)》64卦里就藏匿了這個奧妙。他乃至改造了加法器，其中1臺被用作俄羅斯的彼得大帝送給中國皇帝的禮物。即便生活于被成為天才的世紀(jì)的17世紀(jì)中，萊布尼茨照舊是最閃耀的那顆星星。今天，《歷史上的今天》為你講講這位千古智者萊布尼茨的故事。

萊布尼茲塑像

1個千古絕倫的大智者。伯特蘭羅素

英國哲學(xué)家懷特海把17世紀(jì)稱為天才的世紀(jì)，大概正是由于天才的世紀(jì)這個詞的誘惑力，驅(qū)使我寫下了3篇科學(xué)隨筆，即《費(fèi)爾馬最后的定理》(載《南方周末》，2001年10月26日)、《牛頓在他的非典時期》(載《書城》，2003年第6期)和《隱居的法國人：帕斯卡爾與笛卡爾》(載《讀書》，2006年第5期)。也就是說，我已談?wù)摿?7世紀(jì)的4位科學(xué)天才3個法國人和1個英國人，現(xiàn)在我必須要說到的是哥特弗里德威廉萊布尼茨那個世紀(jì)里最為博學(xué)的人，1個千古絕倫的大智者(羅素語，《西方哲學(xué)史》)，1個地地道道的德國人。

1646年7月1日，萊布尼茨誕生在德意志東部名城萊比錫，他的父親是萊比錫大學(xué)的倫理學(xué)教授。身為教授千金的母親是他父親的第3個妻子。他出世時，父親已年近半百了，比起同時期的其他天才人物來，這個家庭更像書香門第。老萊布尼茨親身培養(yǎng)幼子，以致于8歲那年，他便如饑似渴地瀏覽已故父親留下的各種拉丁文著作了。不到15歲，萊布尼茨便上了萊比錫大學(xué)攻讀法律。他在20歲那年遞交了1篇出色的博士論文，由于年紀(jì)太輕(黑格爾認(rèn)為是學(xué)識過于淵博)被拒，加上此前母親已去世，他永久離開了故鄉(xiāng)。第2年年初，紐倫堡的1所大學(xué)授與他博士學(xué)位，但他并沒有接受該校教授職位的聘書，為了更好地了解世界。那以后，萊布尼茨也沒有接受任何1所大學(xué)的正式聘請，但這不等于說，他對政治的興趣勝于學(xué)術(shù)。

萊布尼茲故居

聽說萊布尼茨是在大學(xué)學(xué)習(xí)歐幾里得《幾何本來》時，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣的。不過，和前面談到的那3位法國人一樣，萊布尼茨也是在業(yè)余時間從事研究工作的。究其緣由，17世紀(jì)的大學(xué)僅是教會的附庸，而哲學(xué)還是神學(xué)的奴婢。與此同時，大多數(shù)數(shù)學(xué)家處在亞里士多德的經(jīng)院哲學(xué)陰影的籠罩之下，數(shù)學(xué)發(fā)展的動力來自于與學(xué)院相對抗的文藝復(fù)興時期的人文學(xué)者。我們可以用笛卡爾來與萊布尼茨作1比較，兩人都喜歡旅行，只不過前者以軍人的身份，后者則作為政客的幕僚；前者在駐扎異國時萌發(fā)了解析幾何的思想，后者是在肩負(fù)外交使命時完成了微積分學(xué)的發(fā)明，而他們獲得這兩項(xiàng)舉世注視的成績時都不到而立之年。

必須指出的是，在萊布尼茨20歲那年，他還遞交過另外一篇論文《組合的藝術(shù)》，幫助他取得了在萊比錫大學(xué)講授哲學(xué)的資歷，同時使他成為近代邏輯學(xué)的先驅(qū)和開創(chuàng)人。這篇論文的主要內(nèi)容是在命題中使用組合的理論，這一理論成為構(gòu)成一切命題的一種基本方法。更重要的是，這一方法后來被利用到人類思想的表達(dá)和真諦的闡釋中。萊布尼茨首先確認(rèn)，所有命題都是主詞謂詞情勢，如樹葉是綠色的，他終生都堅持這一假定，并把它不斷發(fā)展，我們在后面談?wù)撨壿媽W(xué)時也會提到。也就是說，牛頓只是發(fā)明了連續(xù)的微積分學(xué)，而萊布尼茨不但用自己的方法獨(dú)立做到了這一點(diǎn)，同時還開啟了另外一個方向的數(shù)學(xué)分支離散的組合分析，雖然后1個思想直到19世紀(jì)乃至二十世紀(jì)才變得真正重要起來。

猶如其他逾越多個領(lǐng)域的天才一樣，萊布尼茨也把他的青年時期奉獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)。不過，我們今天很難相信，這樣一位天才人物對數(shù)學(xué)最初的熱忱，居然來自于一種政治野心。在萊布尼茨誕生之前，歐洲剛剛經(jīng)歷了宗教沖突和民族運(yùn)動勃發(fā)的310年戰(zhàn)爭時期，雖然這場戰(zhàn)爭起始于波西米亞，損失最慘痛的卻是西班牙和德意志，特別是后者，在倍受鄰國的蹂躪以后，喪失了大部份人口和土地。不過，存活下來的眾多地方諸侯的氣力反而得到了加強(qiáng)，他們基本上擺脫了神圣羅馬帝國皇帝的統(tǒng)治，獲得了實(shí)際上的主權(quán)。那時候的德意志就像兩千多年前中國的年齡戰(zhàn)國時期那樣，每一個諸侯下面都有首相、大臣和1批謀士。

大約在萊布尼茨獲得博士學(xué)位的第2年夏天，他在1次旅途中遇到了美因茨選帝侯(有權(quán)選舉羅馬皇帝的諸侯，美因茨由于谷登堡在那里發(fā)明活字印刷術(shù)聞名遐邇)的前任首相。這位睿智而開明的首相雖然已卸職，仍有著巨大的影響力，他對這位學(xué)識淵博、談吐幽默的年輕人印象深入。在他的引誘下，萊布尼茨隨同前往美因河畔的法蘭克福，那兒當(dāng)時屬于美因茨的郊外(如今這兩處地方的關(guān)系恰好顛倒了過來)。其時，法國已成為歐洲的主要?dú)饬?，太陽王路?04的權(quán)勢如日中天，隨時可能進(jìn)犯北方鄰國。有鑒于此，身為選帝侯法律顧問助手的萊布尼茨除幫助庇護(hù)人編撰1部民法之外，還不失時機(jī)地獻(xiàn)上1條錦囊妙計。

這條妙計是：用1個讓法國征服埃及的誘人計劃去分散路易104對北方的注意力。隨后，26歲的萊布尼茨便被派往巴黎，在那里度過了4個年頭。雖然那時候笛卡爾、帕斯卡爾和費(fèi)爾馬均已過世，但萊布尼茨卻榮幸地遇到了荷蘭來的數(shù)學(xué)家惠更斯(他的父親碰巧也是外交官)，后者也是鐘擺理論和光的波動學(xué)說的創(chuàng)建者。當(dāng)時惠更斯是拿了路易104的年俸來到巴黎。萊布尼茨很快意想到自己在科技落后的德國所受教育的局限性，因此虛心腸學(xué)習(xí)，其中對數(shù)學(xué)的興趣尤甚，并得到了惠更斯的悉心指點(diǎn)。由于萊布尼茨的勤奮和天賦，也由于那個時期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)10分有限，當(dāng)他離開巴黎的時候，已完成了主要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)(本來的計劃則被擱置腦后)。

萊布尼茨第1個重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是2進(jìn)位制，他用數(shù)0表示空位，數(shù)1表示實(shí)位。這樣1來，所有的自然數(shù)都可以用這兩個數(shù)來表示了，例如，3=11，5=101。他本人后來確認(rèn)，中國人在3千年前的《易經(jīng)》64卦里就藏匿了這個奧妙。與此同時，萊布尼茨也研制成了機(jī)械計算機(jī)，他改進(jìn)了帕斯卡爾的加法器，以便用來計算乘法、除法和開方，而當(dāng)時一般人都還不大會乘法運(yùn)算。其中1臺被他帶到倫敦，另外一臺被漢諾威圖書館收藏，還有1臺被用作俄羅斯的彼得大帝送給中國皇帝的禮物(這件禮物仿佛著落不明)。值得1提的是，萊布尼茨并沒有把自己創(chuàng)建的2進(jìn)位制用于他研制的計算機(jī)。

萊布尼茨在數(shù)學(xué)上的最大貢獻(xiàn)無疑是在無窮小的計算方面，即微積分學(xué)的發(fā)明。這是科學(xué)史上劃時期的貢獻(xiàn)，正是由于這一發(fā)明，使得數(shù)學(xué)開始在自然科學(xué)和社會生活中扮演極為重要的角色，同時也給后來喜歡數(shù)學(xué)的人提供了不計其數(shù)的工作崗位，就猶如二十世紀(jì)電子計算機(jī)的出現(xiàn)一樣。不幸的是，萊布尼茨不能不與英吉祥海峽對岸的牛頓分享這一榮譽(yù)。事實(shí)上，他們兩人是獨(dú)立完成發(fā)明的(牛頓也許更早發(fā)明，但萊布尼茨發(fā)表在先)，并且所用的方法也不同。牛頓使用的流數(shù)法有著運(yùn)動學(xué)的背景，其推導(dǎo)更多是屬于幾何學(xué)的，而萊布尼茨則遭到帕斯卡爾的特點(diǎn)3角形的啟發(fā)，他的論證更多地用到了代數(shù)學(xué)的技能。

正是由于代數(shù)學(xué)方法的使用，加上萊布尼茨本人對數(shù)學(xué)情勢有著超人的直覺(這類直覺對他的哲學(xué)研究也大有裨益，而牛頓的后半生的主要成績是在《圣經(jīng)》和神學(xué)的編年史方面)，使得我們今天熟知的微積分學(xué)教程基本上采取了他的表述方式和符號體系。除此之外，萊布尼茨還創(chuàng)建了情勢優(yōu)美的行列式理論，并把有著對稱之美的2項(xiàng)式理論推行到任意個變數(shù)上。固然，最使我們感到愉悅的可能要數(shù)他從巴黎來到倫敦旅行期間所發(fā)現(xiàn)的圓周率的無窮級數(shù)表達(dá)式，即

有了這類公式，自古以來對圓周率的精確計算的人為競爭(祖沖之曾領(lǐng)先西方1一個世紀(jì))便永久結(jié)束了。

在巴黎逗留時期，萊布尼茨除潛心數(shù)學(xué)王國以外，不忘學(xué)習(xí)和研究新哲學(xué)，他想法接觸到兩位法國先輩帕斯卡爾和笛卡爾未曾發(fā)表的著作，并親身動手把它們抄下來。聽說，笛卡爾的《指點(diǎn)我們心智的規(guī)則》在作者身后半個世紀(jì)才得以在阿姆斯特丹出版，根據(jù)的正是萊布尼茨當(dāng)年的手抄本?？墒侨R布尼茨并不是笛卡爾的追隨者，相反，他是反笛卡爾主義的，特別在物理學(xué)方面。更有甚者，雖然他成名于巴黎，但出于對本民族的酷愛(在他的一生里法蘭西一直構(gòu)成對德意志的要挾)，他始終是反法的。除試圖向路易104獻(xiàn)上遠(yuǎn)征埃及的詭計之外，他還曾提出由西印度群島(比如古巴)的糖做成的便宜朗姆酒去切斷法國白蘭地的銷售，以此削弱法國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

另外一方面，雖然由于優(yōu)先權(quán)之爭萊布尼茨與英國學(xué)術(shù)界鬧得很不愉快，但他始終對英國人懷有好感。萊布尼茨10分贊美一度旅居巴黎的英國哲學(xué)家霍布斯的論斷所有推理都是計算，這也許是他發(fā)明計算機(jī)的1個動力。一樣，這一論斷也推動了他在邏輯學(xué)方面的大部份工作。邏輯學(xué)是研究人類思想的符號系統(tǒng)的，它融會了數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家的智慧。亞里士多德創(chuàng)建了3段論和換位理論等古代邏輯學(xué)基本原理，但那是直接的而非推理的情勢。萊布尼茨則重視建立在思想字母表上的普遍語言，一般的推理演算和一般方法論，同時成功地用數(shù)學(xué)方法解釋了亞里士多德的3段論。

萊布尼茨意想到命題的內(nèi)涵和外延之間的不同，并認(rèn)同內(nèi)涵的獨(dú)立性，這意味著，即便沒有獨(dú)角獸，所有獨(dú)角獸都有角這類命題還是正確的。更重要的是，萊布尼茨建立了純情勢的邏輯演繹系統(tǒng)，在1篇名為《真實(shí)加法的計算法研究》的論文中，他給出了24個命題，包括今天我們熟知的一些邏輯學(xué)結(jié)果。例如，A在B中，B在C中，則A在C中；A=B且BC，那末AC；A?B A+B，等等。除此之外，他還指出代數(shù)的某些內(nèi)容有著非算術(shù)的解釋。這一邏輯數(shù)學(xué)化的假想在兩個世紀(jì)以后由英國邏輯學(xué)家布爾實(shí)現(xiàn)了，他建立起了邏輯代數(shù)，即今天所說的布爾代數(shù)，從而又和萊布尼茨發(fā)明的2進(jìn)位制產(chǎn)生了聯(lián)系。而在二十世紀(jì)，也有一位英國邏輯學(xué)家圖靈被譽(yù)為電子計算機(jī)之父。

在邏輯學(xué)以后，萊布尼茨致力的研究目標(biāo)是形而上學(xué)，康德稱其為是所有科學(xué)和哲學(xué)的女王。下面兩種說法是被普遍認(rèn)可的，形而上學(xué)是對存在物的探求，形而上學(xué)是對世界整體的研究。從詞源學(xué)上講，形而上學(xué)(metaphysics)意即物理學(xué)以后，這是亞里士多德的一位弟子在編輯老師遺留下來的著作時命名的。值得1提的是，這個字的形容詞置于繪畫和詩人兩字前面時分別譯成形而上和玄學(xué)派。在萊布尼茨40歲的時候，他的哲學(xué)思想突然變得清晰起來，不但辨別了必定真諦和偶然真諦，還給出了真諦的充分理由原則和實(shí)體的同1性原則。他的形而上學(xué)思想體系除邏輯學(xué)之外，還包括語言學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)和生理學(xué)諸方面的觀點(diǎn)，和它們之間的相互聯(lián)系。

由于美因茨選帝侯及其前任首相的前后過世，萊布尼茨失去了經(jīng)濟(jì)來源，不能不離開了巴黎。他應(yīng)下薩克森的腓特烈公爵之邀，北上到漢諾威擔(dān)負(fù)法律顧問兼圖書館館長，同時為公爵撰寫家史。那1年他批評了笛卡爾關(guān)于運(yùn)動規(guī)律即力學(xué)的描寫，成為新的表述方式的開創(chuàng)人，這類新的表述被稱為動力學(xué)。加上他對原子論和牛頓時空理論等的批駁，可謂那個時期走在前沿的理論物理學(xué)家。幾年以后，他改進(jìn)了自己的2進(jìn)位制理論，提出了位置分析這一拓?fù)鋵W(xué)的基本原理，成為后來非歐幾何學(xué)的1個重要工具。在語言學(xué)方面，猶如前文所提到的，萊布尼茨確認(rèn)，所有命題都是主詞謂詞情勢；除此之外，他還給出了眾人所稱的萊布尼茨法則，即相同的表達(dá)能夠相互替換。固然，這又要返回到他的邏輯學(xué)命題。

萊布尼茨宣稱，宇宙是由無數(shù)不同程度上與靈魂相像的單子組成的，這類單子是終極的、單純的、不能擴(kuò)大的精神實(shí)體，是萬物的基礎(chǔ)，這就是他著名的單子論。這意味著人類與其他動物的區(qū)分只是程度上的不同而已，生物與非生命存在物的區(qū)分也是如此。笛卡爾認(rèn)為，人與其他動物的最大區(qū)分在于，只有人類具有意識和理性。對此萊布尼茨其實(shí)不反對，但他卻指出，引發(fā)我們行動的因素通常是潛意識，這就意味著我們比自己所想象的更接近于動物。他還相信存在著一種潛意識的精神狀態(tài)，任何知覺都是由許多人們沒法意想到的微知覺組成的。萊布尼茨認(rèn)為，所有事物都是相互聯(lián)系的，任何單1實(shí)體都與其他實(shí)體相聯(lián)系；同時他又指出，每一個實(shí)體都自成1個世界，除上帝之外不依賴其他任何東西。

萊布尼茨是個多才多藝的人，除前面談到的數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、物理學(xué)、語言學(xué)之外，他廣博的才能還影響到地質(zhì)學(xué)、植物學(xué)、法學(xué)、歷史學(xué)、神學(xué)等各個領(lǐng)域，乃至對古代中國的歷史和宗教也有著深入的研究，可以說他(先于伏爾泰)是第1個對中國文化真正感興趣的西方大思想家。萊布尼茨認(rèn)為古代中國的禮、道、太極等因素構(gòu)成了安排宇宙的一種精神氣力，他對意大利傳教士利瑪竇提出的中國傳統(tǒng)形而上學(xué)可以與基督教相統(tǒng)一的觀點(diǎn)10分欣賞，并親身撰文予以捍衛(wèi)(惋惜他并未指出這一傳統(tǒng)的形而上學(xué)和儒家學(xué)說缺少周密的邏輯體系)。偶合的是，在邏輯學(xué)和形而上學(xué)以后，讓萊布尼茨終生傾力而為的第3個目標(biāo)是，他所信奉的路德新教和天主教這兩種對峙宗教的統(tǒng)一，惋惜這一努力注定是徒勞的。

直到17世紀(jì)下半葉，英國的科學(xué)和德國一樣仍比較落后，有1件事可以說明這一點(diǎn)。1673年，萊布尼茨由于帶了1篇論文和1臺自制的計算機(jī)到倫敦作了不到3個月的旅行，便被英國皇家學(xué)會招募為外籍會員；而雖然萊布尼茨在巴黎居留了4年，并在那里完成了主要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，但是直到1700年，巴黎科學(xué)院才選舉他為外籍院士(這并不是他敵視法國的后果，牛頓也是在那1年才當(dāng)選)。也正由于落后，才產(chǎn)生了萊布尼茨與牛頓之間所謂發(fā)明微積分學(xué)的優(yōu)先權(quán)之爭。由于在這場爭辯中，法國人始終站在萊布尼茨1邊，使他在英倫倍受非難的同時(英國數(shù)學(xué)界爾后中斷了1個多世紀(jì)的對外學(xué)術(shù)交換)，在歐陸名聲大震。

在萊布尼茨之前，已有過4個偉大的德國人，他們是15世紀(jì)的活字印刷術(shù)發(fā)明人谷登堡、版畫家丟勒、宗教領(lǐng)袖路德和16世紀(jì)的天文學(xué)家開普勒，前3位分別是技術(shù)革新家、藝術(shù)家和宗教改革家，其中丟勒被認(rèn)為文藝復(fù)興時期藝術(shù)家中最有數(shù)學(xué)天賦的。開普勒雖然從事科學(xué)研究，并沒有在人文和思想領(lǐng)域產(chǎn)生多大的影響。事實(shí)上，由于開普勒長時間旅居國外，加上缺少個人魅力，生前和死后的影響力都非常有限。不但如此，他的個人生活也極其不幸，第1個妻子和最愛好的兒子分別死于精神病和天花，他的第2次婚姻更加悲慘。聽說他本人去世的時候，正在前往雇主家領(lǐng)取拖欠的薪水途中。我們可以說，是萊布尼茨開啟了近代德國的科學(xué)和哲學(xué)，他所獲得的偉大成績和難以估計的影響力賦予了大器晚成的德意志民族智力上的自信。

寫到這里，我不由想停下來插上幾句，遠(yuǎn)在萊布尼茨降臨人世之前，中國已有過不止4位世界級的巨人，比如孔子、老子(他們作為思想家和哲學(xué)家取得了最廣泛的敬佩)、秦始皇(德意志民族由于缺少此類人物遲遲未能統(tǒng)一)、忽必烈(如果說他的祖父成吉思汗是蒙古人的自豪的話，那末作為定都北京的元代皇帝的他理應(yīng)屬于中國，就猶如希臘人心目中的馬其頓英雄亞歷山東大學(xué)一樣)、蔡倫(造紙術(shù)的重要性甚于印刷術(shù)或行星運(yùn)動定律)、李白(其酒神氣質(zhì)和藝術(shù)成績均在丟勒之上)。雖然作為個人他們中有的歷史地位或知名度超過了萊布尼茨，可是較為單1的成績只能在某個方向建立起1座豐碑，沒法引導(dǎo)1個民族向上的智慧。對任何民族來講，不管過去、現(xiàn)在還是將來，萊布尼茨都是難以企及的1個人物。

在世界主要文明中，唯有日耳曼民族的起源不祥，他們確切的史料起始于紀(jì)元前半個世紀(jì)羅馬人的征討。即使到了16世紀(jì)以后，日耳曼人還是1盤散沙，全部民族處于分裂和混亂當(dāng)中。雖然羅馬皇帝中有幾位流淌著日耳曼人的血液，但并不是純潔意義上的德意志人，且因通婚和趣味愛好等緣由，在精神上趨同于外族。例如查理5世，他一度具有歐洲最大君主的氣派，可是內(nèi)心里卻把自己看成法蘭西人或西班牙人。路德的宗教改革以后，北方人大多有了新的信仰，而南方人則在新教和天主教之間搖擺不定。大約在萊布尼茨步入中年后，普魯士邦才開始嶄露頭角，1701年，腓特烈1世就任普魯士國王并定都柏林(40年后他的孫子腓特烈大帝繼位，大大拓展了疆域)，日耳曼民族才逐步變得強(qiáng)大起來(雖然離開德意志的統(tǒng)一依然10分遙遠(yuǎn))。

作為1名全才的科學(xué)家、哲學(xué)家、外交家和社會活動家，萊布尼茨天經(jīng)地義地成為柏林科學(xué)院的創(chuàng)建者和首任院長，彼得堡科學(xué)院和維也納科學(xué)院也是在他的提倡下成立的，聽說他還通過傳教士給中國的康熙皇帝寫信，建議成立北京科學(xué)院。雖然說康熙被認(rèn)為是最有數(shù)學(xué)頭腦的皇帝，他卻未予采用。萊布尼茨充分認(rèn)識到，學(xué)者們各自獨(dú)立從事研究既浪費(fèi)了人力又收效甚微，因此他極力提倡集中各方面的人材。聽說為了建立柏林科學(xué)院，他通過自己的學(xué)生、奧古斯都公爵的女兒對她的丈夫未來的腓特烈1世施加了影響。很快，柏林科學(xué)院便成了歐洲最有影響的4個研究機(jī)構(gòu)之一，它前后吸引了18世紀(jì)最杰出的兩位科學(xué)家歐拉和拉格朗日。在此之前，萊布尼茨還領(lǐng)銜創(chuàng)辦了近代科學(xué)史上影響深遠(yuǎn)的拉丁文雜志《學(xué)術(shù)紀(jì)事》。

誠然，德意志的突起依賴于普魯士王國的強(qiáng)盛。但在萊布尼茨去世后的72年間，德國接連誕生了康德、費(fèi)希特、黑格爾(與貝多芬同年誕生，那年歌德由于沒能在萊比錫大學(xué)獲得法學(xué)學(xué)位轉(zhuǎn)入斯特拉斯堡大學(xué))、謝林、叔本華等大哲學(xué)家，德意志思想界可謂群星璀璨。康德被譽(yù)為近代最偉大的哲學(xué)家，他是1個純潔的人，把全部生命奉獻(xiàn)給了心愛的事業(yè)。但康德的哲學(xué)在很多方面遭到了同胞哲學(xué)家沃爾夫的影響，后者是萊布尼茨的得意弟子，師徒倆的思想構(gòu)成了1個完全的哲學(xué)體系。相比之下，德意志在科學(xué)方面的昌盛略遲一些，可是，在比黑格爾晚7年誕生的數(shù)學(xué)王子高斯(他承認(rèn)萊布尼茨在數(shù)學(xué)上具有最高的智力)成年以后，世界數(shù)學(xué)中心也從法國轉(zhuǎn)移到了德國，從巴黎轉(zhuǎn)移到了哥廷根。從那時起直到現(xiàn)在，除兩次世界大戰(zhàn)中斷之外，德國一直是走在世界文明前列的強(qiáng)國。

在萊布尼茨生活的年代，他被公眾看成是1個典型的文藝復(fù)興晚期的人文學(xué)者。而他本人則是1個樂觀主義者，相信所處的世界是所有世界中最好的。雖然如此，萊布尼茨并不是全知全能，例如，他一直渴望在文學(xué)上獲得成功，在全部一生中，他都為自己創(chuàng)作的詩歌(大多用拉丁文寫就)感到自豪，但這只能是1廂甘心。更有甚者，萊布尼茨并沒有(像笛卡爾、帕斯卡爾或牛頓那樣)完成1部特別為人稱道的學(xué)術(shù)專著，而只是通過筆記、信件和文章留下一些片言只語的思想。這一方面由于他是個業(yè)余的學(xué)者，僅僅利用閑暇時間研究學(xué)問；另外一方面在于(猶如羅素分析的那樣)其哲學(xué)的2重性，即常常用形而上學(xué)和邏輯學(xué)來表達(dá)同1思辨，雖然邏輯學(xué)的著作要到他身后兩個世紀(jì)才出版。

作為1個尚且落后的民族驀然出現(xiàn)的一位科學(xué)和哲學(xué)明星，萊布尼茨身上難免沾上一些不大容易被人諒解的陋習(xí)，其中最突出的1點(diǎn)是傾慕虛榮。晚年他一度被5個王室漢諾威-不倫瑞克、紐倫堡、柏林、維也納和彼得堡同時雇傭。而他本人也不斷提出一些遠(yuǎn)超越其社會地位的驚人計劃。例如，他認(rèn)為通過引進(jìn)絲織品的生產(chǎn)，德意志的經(jīng)濟(jì)便可能振興，為此親身在院子里栽下意大利的桑樹種子；他建議在柏林建立1個公共衛(wèi)生體系、1個火警服務(wù)系統(tǒng)；同時，他還指點(diǎn)王宮的花園設(shè)計，提議在維也納修建路燈、國家銀行、瘟疫患者隔離病房，和制定多瑙河河流管理計劃；他提倡的研究項(xiàng)目包括在俄國和美洲之間地峽的存在性、斯拉夫人的起源和他們的語言等等。

也許是由于萊布尼茨被形而上學(xué)左右了頭腦，同時又把許多時間和精力花在討好權(quán)貴等世俗事務(wù)上，包括乘坐破舊的4輪馬車在歐洲崎嶇的山路上奔走，他畢生未婚(雖然他與許多皇室女性有密切的關(guān)系，并為各國王子和公主穿針引線，同時自稱為王位繼承人問題專家)，就像他所景仰的古代先賢泰勒斯、赫拉克利特、柏拉圖、海亞姆，他的同代人或智力對手笛卡爾、帕斯卡爾、斯賓諾莎、牛頓，他的后世同胞康德、叔本華、尼采那樣。雖然說對萊布尼茨那樣的智者而言，單身生活也許更加快樂。不過我可以推測，他那顆高傲的心一定遭到過某一位公主或夫人的傷害。在萊布尼茨年近50歲時，他把自己的生活描寫成充滿困惑的。傳記作者則把他寫成是認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)以后就不放棄的人，和他通訊的對象數(shù)以百計，這些信件顯示，他是一位性情急躁但卻盡量快地表達(dá)自己思想觀點(diǎn)的知識份子。

1716年11月14日，1個毫無特殊意味的日子，萊布尼茨在因痛風(fēng)和膽結(jié)石引發(fā)的腹絞痛臥床1周后，去世在他的秘書和馬車夫眼前。此時他的第2任雇主腓特烈公爵及弟弟奧古斯都(其夫人蘇菲是萊布尼茨的崇拜者)已前后過世，奧古斯都的長子喬治路德維希也因聯(lián)姻而于兩年前繼承英國的王位移駕倫敦。而萊布尼茨由于與牛頓之間的優(yōu)先權(quán)之爭，更由于自己的年老老朽，并沒有能夠(像當(dāng)年美因茨選帝侯訪問倫敦那樣)隨邀前往，他的孤獨(dú)感日趨加深。與此同時，由于萊布尼茨的異鄉(xiāng)人身份、時興而雅致的打扮、頻繁而引人妒忌的國際旅行，他也被那些留在漢諾威的元老和議員同事們仇恨，以致于謝絕出席他的葬禮。萊布尼茨最后下葬在1座極其普通的墓地，猶如ET貝爾所描繪的，只有他的秘書和揮動鐵鏟的工人聽到泥土落在棺木上發(fā)出的聲音。

萊布尼茲骨冢

將近一個世紀(jì)以后，拿破侖的軍隊侵入了德國，在漢諾威皇家圖書館里，法國人發(fā)現(xiàn)了大量萊布尼茨遺留下來的手稿，其中就有豫備呈獻(xiàn)給路易104的那條征服埃及的錦囊妙計。其時，這項(xiàng)雄偉的計劃已在幾年前被拿破侖實(shí)行，聽說他得悉萊布尼茨早就有此想法時非常懊惱。果然不出后者所料，這項(xiàng)意在要挾通往印度的道路、切斷大不列顛財路的軍事行動在獲得短暫成功以后即以失敗告終。不但如此，埃及的軍事失利還直接致使了法軍在亞平寧半島的全線潰敗。另外一方面，倒是拿破侖手下的幾位兵士在亞歷山東大學(xué)港附近的羅賽塔偶然發(fā)現(xiàn)了1塊刻有3種文字的石碑，幫助后來的考古學(xué)家破解了古埃及象形文字之謎，進(jìn)而揭露出了包括幾何學(xué)在內(nèi)的古埃及文明。

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