幾何原本對(duì)近代數(shù)學(xué)的微積分,數(shù)論的創(chuàng)立也有著深刻的影響

幾何原本對(duì)近代數(shù)學(xué)的微積分,數(shù)論的創(chuàng)立也有著深刻的影響

中學(xué)的幾何，你覺得有趣嗎?80%的小伴們會(huì)把頭搖得跟拔浪鼓似的。

幾何很重要，簡(jiǎn)直是太重要了。雖然我們生活當(dāng)中幾乎用不到幾何知識(shí)，但是，民族的發(fā)展，國(guó)家的強(qiáng)大，人類的進(jìn)步，一分鐘都離不開幾何!

早在遙遠(yuǎn)的古希臘，那時(shí)的數(shù)學(xué)家已被幾何無限的魅力所傾倒，一本影響至今的數(shù)學(xué)巨著《幾何原本》，劃破遠(yuǎn)古人類的長(zhǎng)夜，橫空出世。

《幾何原本》的內(nèi)容與我們?cè)谥袑W(xué)階己學(xué)習(xí)的大部分幾何知識(shí)基本等同。

但是，真正寶貴的是蕰含于其中的“數(shù)學(xué)思想”。

“幾何原本”由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德編著，大約成書于公元前300年，距今已有2000多年的歷史。

《幾何原本》全面而系統(tǒng)地將遠(yuǎn)古人類創(chuàng)造的零散數(shù)學(xué)成果進(jìn)行整理，以五大公設(shè)為基礎(chǔ)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壦季S進(jìn)行層層推理、嚴(yán)格證明，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何……，應(yīng)用豐富的數(shù)學(xué)思想：分析法、綜合法和歸謬法進(jìn)行層層推演，其驚艷的邏輯美倫美奐，令人陶醉。

這是古代文明史上的一大壯舉，遠(yuǎn)古人類第一次用“公理系統(tǒng)”構(gòu)建起了古代的數(shù)學(xué)大廈，對(duì)近代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等這些偉大的學(xué)者，都曾潛心地學(xué)習(xí)過《幾何原本》。特別是科學(xué)巨匠牛頓，每當(dāng)他在數(shù)學(xué)的研究上感到困惑的時(shí)候，都會(huì)回頭認(rèn)真的去重溫《幾何原本》，從中吸取營(yíng)養(yǎng)，使自己不斷突破瓶頸，最取得了巨大的成就。

牛頓在它的深刻影響下，用類似的“數(shù)學(xué)思想”，寫下了另外一部近代數(shù)學(xué)的奠基之作《數(shù)學(xué)原理》。

1607年，我國(guó)明朝的數(shù)學(xué)家徐光啟充分地認(rèn)識(shí)到了《幾何原本》與《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)思維方式完全不同，他清楚的認(rèn)識(shí)到，將來的中國(guó)，必須每個(gè)人都學(xué)習(xí)《幾何原本》，中國(guó)才不會(huì)落后于世界。他排除一切困難，與一位意大利人將《幾何原本》合譯成中文，第一次把“歐氏幾何”嚴(yán)密的邏輯體系和推理方法引入中國(guó)，可惜的是，由于各種原因，他們并沒有譯完。

直到200年后的1857年，中國(guó)科學(xué)家李善蘭與一位英國(guó)人最終將《幾何原本》翻譯完畢，為當(dāng)時(shí)己陷入苦難的中國(guó)填補(bǔ)了近代數(shù)學(xué)上的空白。

《幾何原本》的“數(shù)學(xué)思想”對(duì)近代數(shù)學(xué)的微積分、數(shù)論的創(chuàng)立也有著深刻的影響。

它的第五公設(shè)，直接導(dǎo)致了另外一門令人著迷的幾何分支“非歐幾何”誕生。為愛因斯坦“相對(duì)論”提供了合理的空間解釋，為現(xiàn)代“量子力學(xué)”、“超弦理論”的發(fā)展提供了智慧的源泉。

如果沒有《幾何原本》，人類古代的數(shù)學(xué)知識(shí)不過是一堆支離破散沙，近代數(shù)學(xué)也難以形成完整的體系，人類會(huì)在黑暗中摸索更長(zhǎng)的時(shí)間，輝煌的現(xiàn)代文明，會(huì)推遲數(shù)千年。

《幾何原本》中譯本的出現(xiàn)產(chǎn)生了什么影響呢？

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德的著作，書中運(yùn)用嚴(yán)格的推理組成了一個(gè)龐大而嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯演繹體系，是最早用公理法建立數(shù)學(xué)演繹體系的典范。

徐光啟根據(jù)利瑪竇的口譯，用一套既切合科學(xué)涵義、又易為中國(guó)讀者接受的名詞術(shù)語譯出了《幾何原本》的前六卷。這是第一部被譯為中文的西方科學(xué)著作，對(duì)中國(guó)近代數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。從此，幾何學(xué)知識(shí)在中國(guó)流傳開來。

9．天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家梅文鼎

梅文鼎生于1633年，卒于1721年，字定九，號(hào)勿庵，安徽宣城人，是我國(guó)清代康熙年間著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。

梅文鼎一生四處游學(xué)，著書立說，其成就被譽(yù)為“國(guó)朝算學(xué)第一”。他生平共著書80多種，主要為天文學(xué)和數(shù)學(xué)方面的著作。流傳于也的有《梅氏叢書輯要》23種60卷和《勿庵歷算全書》29種76卷。

在傳統(tǒng)天文學(xué)方面，梅文鼎系統(tǒng)地解釋和研究了中國(guó)已有的《大統(tǒng)歷》、《授時(shí)歷》和《崇禎歷書》等，他結(jié)合西洋的天文理論，將之融會(huì)貫通，貢獻(xiàn)頗大。

10．民問天文學(xué)家王錫闡

王錫闡，生于1628年，卒于1682年，字寅旭，號(hào)曉庵，江蘇吳江人。他是中國(guó)清代民間天文學(xué)家中舉足輕重的人物。他真實(shí)而客觀地指出了中西歷法的優(yōu)點(diǎn)和弊端，并將西洋新法歷書中的許多錯(cuò)誤找了出來，被人們譽(yù)為能“考正古法之誤而存其是，擇取西說之長(zhǎng)而去其短”的異士。

他的有關(guān)天文歷法方面的著作頗多，其中《六統(tǒng)歷法啟蒙》、《歷策》、《歷說》、《日月左右旋問答》、《五星行度解》、《歷法表》、《推步交逆序》、《步交會(huì)》等被編人《木犀軒叢書》、《曉庵先生文集》，我國(guó)著名的《四庫(kù)全書》中也有其著作《曉庵新法》。

11．徐壽和蒸汽機(jī)輪船

徐壽，生于1818年，卒于1884年，江蘇無錫人。他精通自然科學(xué)及工程技術(shù)。1861年，徐壽等人開始研制火輪船。1862年，中國(guó)第一艘木質(zhì)蒸汽機(jī)輪船“黃鵠”號(hào)在徐壽等人的努力下研制成功。該船的主機(jī)為單缸蒸汽機(jī)，汽缸長(zhǎng)2尺，直徑1尺，船全長(zhǎng)為55尺，重25噸，時(shí)速為每小時(shí)6海里?！包S鵠”號(hào)的研制成功在中國(guó)的船舶制造史上具有劃時(shí)代的意義。

1868年，徐壽在上海江南制造總局翻譯館工作，先后翻譯西方科技書籍《汽機(jī)發(fā)軔》、《營(yíng)陣提要》、《西藝知新》等共13種。

12．鐵路工程的先驅(qū)——詹天佑

詹天佑，生于1861年，卒于1919年，字眷誠(chéng)，廣東南海人。他是清政府派出的第一批赴美留學(xué)的幼童之一。1881年，他于美國(guó)耶魯大學(xué)土木工程系畢業(yè)，學(xué)成歸國(guó)。

詹天佑曾參與和主持修筑了許多條鐵路，主要有京奉鐵路、江蘇鐵路、京張鐵路、張綏鐵路、津浦鐵路、洛潼鐵路、川漢鐵路等。而京張鐵路的修筑成功更是中國(guó)鐵路史上的一大創(chuàng)舉。1905年，詹天佑以總工程師的身份主持修筑京張鐵路，他采用復(fù)式大功率機(jī)車前引后推、大坡度之字線展開等新工程技術(shù)使火車越過了險(xiǎn)峻的八達(dá)嶺，不但節(jié)約了經(jīng)費(fèi)，而且縮短了工期，受到了中外人士的一致好評(píng)。京張鐵路全長(zhǎng)200多公里，修筑歷時(shí)4年，是中國(guó)人自行設(shè)計(jì)、勘測(cè)和施工的第一條鐵路。

13．李鴻章設(shè)立中國(guó)電報(bào)總局

光緒六年（公元1880年）八月，洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的代表人物李鴻章獲得批準(zhǔn)，成立了中國(guó)的第一個(gè)電報(bào)總局——津滬電報(bào)總局，地點(diǎn)在天津。次年，正式更名為中國(guó)電報(bào)總局。

光緒八年（公元1882年）三月，中國(guó)電報(bào)總局改為官督商辦，以保障經(jīng)費(fèi)。之后為了擴(kuò)大招股，電報(bào)總局移址到上海。光緒二十八年，北洋大臣袁世凱奏準(zhǔn)將電報(bào)總局由官方收回統(tǒng)一管理，遭商股反對(duì)。之后的幾年間，郵傳部贖買了商股，改上海電報(bào)局為電報(bào)總局，移至北京。

電報(bào)總局的設(shè)立，改變了中國(guó)幾千年來的驛站通訊方式，標(biāo)志著中國(guó)新式通訊業(yè)的產(chǎn)生。

14．近代武器的引進(jìn)與制造

第一次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)失敗后，清統(tǒng)治階級(jí)開明人士開始認(rèn)識(shí)到西方“船堅(jiān)利炮”的威力，并開始創(chuàng)辦近代火器制造業(yè)。

1861年，曾國(guó)藩國(guó)創(chuàng)立安慶軍械所，仿制洋槍洋炮，后來，左宗棠在福建創(chuàng)辦福州船政局，李鴻章創(chuàng)辦江南制造總局，崇厚創(chuàng)辦天津機(jī)器局，中國(guó)的近代軍事工業(yè)體系初步建立。前裝線膛槍、魚雷、后膛銅炮、野炮等先進(jìn)的武器相繼造了出來。福州船政局還造出輕巡洋艦，1882年又建成一艘巡洋艦。這些近代兵器的制造，大大縮短了中國(guó)與西方軍事上的差距。

英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素從歐幾

英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素從歐幾里德。

英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素從歐幾里德的《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，德國(guó)生物學(xué)家海克爾從達(dá)爾文的《物種起源》中“見出生物世界無與倫比的統(tǒng)一之美”。盡管科學(xué)家們對(duì)科學(xué)美的闡述大多是零散的，但不難看出他們對(duì)科學(xué)之美的肯定和重視。在這些大科學(xué)家眼里，科學(xué)美是自然和諧之美的映射，是人們發(fā)現(xiàn)自然之秘而產(chǎn)生的自我超越感。

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得創(chuàng)作的一部數(shù)學(xué)著作，成書于公元前300年左右?！稁缀卧尽饭?3卷，其中：第1卷用23個(gè)定義提出了點(diǎn)、線、面、圓和平行線的原始概念，提出了5個(gè)公設(shè)和5個(gè)公理，進(jìn)一步研究了三角形全等的條件、三角形邊和角的大小關(guān)系、平行線的理論、三角形和多角形等積的條件。

第2卷研究多邊形的等積問題；第3、4卷分別討論了圓的問題及圓的內(nèi)接和外切多邊形；第5卷詳細(xì)探討了關(guān)于量的比例的理論；第6卷為相似多邊形的理論；第7、8、9卷為數(shù)論，共100個(gè)命題；第10卷共115個(gè)命題，討論了線段的加、減、乘以及開方運(yùn)算，對(duì)所得之特殊線段命了名，并討論了這些特殊線段之間的關(guān)系；第11、12、13卷主要是立體幾何的內(nèi)容。

《幾何原本》總結(jié)了前人的幾何知識(shí)和研究成果，用公理法建立起演繹的數(shù)學(xué)體系的最早典范，標(biāo)志著幾何知識(shí)從零散、片斷的經(jīng)驗(yàn)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥暾倪壿嬻w系，深刻影響到后世數(shù)學(xué)的發(fā)展，采用的演繹結(jié)構(gòu)被移植到其它學(xué)科后也同樣促進(jìn)了這些學(xué)科的發(fā)展，但因受時(shí)代限制而存在部分證明有遺漏和錯(cuò)誤、基礎(chǔ)部分不夠嚴(yán)密等明顯的不足。

歐幾里得與幾何原本

歐幾里得與幾何原本

他是古希臘最負(fù)盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，《幾何原本》對(duì)于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展都有著極大的影響，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。一起來了解歐幾里得與幾何原本的故事。

歐幾里得

歐幾里得(前325年一前265年)希臘時(shí)代的數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何學(xué)之父”。以其所著的《幾何原本》聞名于世曾受業(yè)于柏拉圖學(xué)園。接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。

后應(yīng)埃及托勒密國(guó)王邀請(qǐng)，從雅典移居亞歷山大，從事數(shù)學(xué)教學(xué)和研究工作。據(jù)記載亞歷山大里亞的統(tǒng)治者托勒密一世曾問他學(xué)習(xí)幾何有無簡(jiǎn)捷的方法，歐幾里得回答在幾何里，沒有專為國(guó)王鋪設(shè)的大道”這句話后來成為傳誦千古的學(xué)習(xí)箴言。

他一生治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。所著《幾何原本》共13卷，是世界上最早公理化的數(shù)學(xué)著作，他在著作《幾何原本》中提出五大公設(shè)，成為歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。歐幾里得幾何被廣泛的認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典之作。影響著歷代科學(xué)文化的發(fā)展和科技人才的培養(yǎng)。

幾何原本

《幾何原本》被認(rèn)為是歷史上最成功的教科書，全書共13卷，以第1卷的23個(gè)定義、5個(gè)公設(shè)和5個(gè)公理作為基本出發(fā)點(diǎn)，給出了119個(gè)定義和465個(gè)命題及證明，包括了平面幾何、立體幾何和初等數(shù)論的一些內(nèi)容。

幾何原本的核心是: 公理化方法。即使用原始概念和不加證明的一組公理為出發(fā)點(diǎn)，利用純邏輯推理的規(guī)則，推演出其他命題。

另外《幾何原本》發(fā)展了數(shù)學(xué)思想方法。歐幾里得獨(dú)創(chuàng)了很多證明方法，包括綜合法、分析法和反證法、輾轉(zhuǎn)相除法、幾何代數(shù)法，既用幾何代數(shù)法敘述了比例論，巧妙地解決了很多經(jīng)典問題;又廣泛使用了窮竭法，使這一數(shù)學(xué)方法得到發(fā)展，而這些數(shù)學(xué)思想正是微積分思想方法的雛形。

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