。70年代他與彭羅斯一道證明了著名的奇性定理，為此他們共同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。他因此被譽為繼愛因斯坦之后世界上最著名的科學思想家和最杰出的理論物理學家”。他還證明了黑洞的面積定理。1974年3月1日，他在《自然》上發(fā)表論文，闡述了自己的新發(fā)現(xiàn)—黑洞是有輻射的（所指的輻射被稱為霍金輻射）。他的新發(fā)現(xiàn)，被認為是多年來理論物理學最重要的進展。該論文被稱為“物理學史上最深刻的論文之一”。同年成為英國皇家學會會員。1975—1976年間，獲得倫敦皇家天文學會的埃丁頓勛章、梵蒂岡教皇科學學會十一世勛章、霍普金斯獎、美國丹尼歐海涅曼獎、馬克斯韋獎和英國皇家學會的休斯勛章6項大獎中。1978年他獲得物理界最有威望的大獎—阿爾伯特·愛因斯坦獎。1979年，被任命為著名劍橋大學有史以來最為崇高的教授職務(wù)，既牛頓和狄拉克擔任過的盧卡遜數(shù)學教授。1979年出版了《廣義相對論評述：紀念愛因斯坦百年誕辰》。1988年，霍金的驚世之著《時間簡史：從大爆炸到黑洞》（A Brief History of Time：from the Big Bang to Black Holes）發(fā)行。從研究黑洞出發(fā)，探索了宇宙的起源和歸宿，解答了人類有史以來一直探索的問題：時間有沒有開端，空間有沒有邊界