天才中的天才—馮·諾依曼

馮·諾依曼（John von Neumann，1903~1957），美國數(shù)學(xué)家，原籍匈牙利。毫無疑問，馮·諾依曼是20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一，他是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(包括算子理論，測度論，集合論，代數(shù)幾何，遍歷論等)、量子力學(xué)、計算機(jī)科學(xué)與工程、博弈論等領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)全才之一，由于他在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，被后人譽(yù)為“計算機(jī)之父”和“博弈論之父”。

馮·諾依曼出生于奧匈帝國時期的布達(dá)佩斯，父親是勤奮機(jī)智的猶太裔銀行家，母親也受過良好教育。馮·諾依曼名字里的“馮(von)”表示的是他的貴族身份，而這樣的身份是他的父親在1913年獲得的。

馮·諾依曼的天才十分驚人，甚至可能超越了“天才”的范疇。他六歲時就能心算八位數(shù)的除法，八歲時就通過自學(xué)熟練地掌握了微積分的相關(guān)知識，在十歲時他僅僅花費(fèi)了數(shù)月時間就讀完了一部四十八卷的世界史著作，并且可以井井有條地討論相關(guān)的軍事理論和政治策略，在十二歲他就能讀懂并領(lǐng)會了波萊爾的大作《函數(shù)論》的要義，這樣看來，還應(yīng)該當(dāng)小學(xué)生的時候，馮·諾依曼實際上已經(jīng)具備或者超越了了一名大學(xué)本科生的水平。

從1920年起，馮·諾依曼先后在柏林和蘇黎世學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，物理和化學(xué)，期間又到布達(dá)佩斯大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。不過他從來不聽課，只是到期末了去參加一下考試，但這并不妨礙他取得相當(dāng)突出的成績。1926年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯大學(xué)以題為《一般集合論的公理推導(dǎo)》的學(xué)位論文獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。從馮·諾依曼的學(xué)習(xí)經(jīng)歷來看，他的非凡天賦絕非一般人所能及，甚至已經(jīng)遠(yuǎn)超一般的天才，只能用“瞠目結(jié)舌”來形容。

1927年，24歲的馮·諾依曼在柏林大學(xué)哲學(xué)系憑借關(guān)于集合論的就職演講獲得了講師資格，創(chuàng)造了柏林大學(xué)歷史上最年輕講師的記錄。

這一時期馮·諾依曼以算子理論、量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、集合論等方面的研究聞名于世。他通過研究希爾伯特空間上線性自伴算子的譜理論，為量子力學(xué)打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；之后他又證明了平均遍歷定理，進(jìn)而開拓了遍歷理論的新領(lǐng)域。不久之后，他運(yùn)用緊致群解決了希爾伯特第五問題，然后又開創(chuàng)了馮·諾依曼代數(shù)這一領(lǐng)域。此外，他還在測度論、格論和連續(xù)幾何學(xué)方面也有開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

從1930年開始，馮·諾依曼應(yīng)邀成為美國普林斯頓高等研究院的客座教授，但仍然會在每年夏天返回德國上課，這一直持續(xù)到了1933年納粹上臺。馮·諾依曼對政治比較敏感，早年也受到了匈牙利共產(chǎn)黨的影響，這些早期影響后來構(gòu)成了他的自由主義信條。由于自己是猶太人，在德國已經(jīng)不可能再待下去，最終他選擇移居到了美國，成為了高等研究院最初的六名終身教授(包括愛因斯坦等人)之一，時年僅30歲。

由于戰(zhàn)爭的需要和自身興趣的轉(zhuǎn)移，馮·諾依曼的研究領(lǐng)域逐漸延伸到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用上。實際上，在來美國之前，他已經(jīng)開始研究超音速湍流，并于1937年應(yīng)邀進(jìn)入美國的彈道實驗室進(jìn)行武器的研發(fā)，后來他也成為了曼哈頓計劃的顧問之一，為原子彈的誕生添磚加瓦。

與此同時，馮·諾依曼也對經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并于1944年與摩根斯特恩合著了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，后被譽(yù)為是博弈論學(xué)科的奠基性著作。也是在這個時候，馮·諾依曼開始關(guān)注計算機(jī)理論。除了實際需要外，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所帶來的直覺也是他想發(fā)展計算機(jī)的動力。做為最一流的數(shù)學(xué)家，馮·諾依曼所考慮的更多是計算機(jī)理論的本質(zhì)，而非它的具體制造。1945年，馮·諾依曼寫成了里程碑著作《關(guān)于EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)報告的初稿》，總結(jié)了早期計算機(jī)理論的思想，為現(xiàn)代計算機(jī)理論提供了邏輯框架。按照如今的觀點(diǎn)，此文就是現(xiàn)代計算機(jī)的“出生證”。在發(fā)展計算機(jī)理論的過程中，他還順便發(fā)展了編碼理論，對數(shù)值計算也頗有貢獻(xiàn)，因此也被看作計算數(shù)學(xué)的締造者之一。

馮·諾依曼的計算機(jī)思想實際上完全超越了計算機(jī)本身，上升到了關(guān)于人腦和細(xì)胞構(gòu)造這樣的哲學(xué)高度，這些都可以看作如今“人工智能”領(lǐng)域的雛形。在這一思想的指導(dǎo)下，馮·諾依曼又完成了《計算機(jī)和大腦》和《自我繁殖自動機(jī)理論》這樣惠及后世的經(jīng)典著作。

但繁重的工作最終還是讓這位科學(xué)巨人倒下了，馮·諾依曼在1957年因癌癥去世，享年54歲。

馮·諾依曼是如同龐加萊那樣人類歷史上罕見的數(shù)學(xué)全才，無論在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)還是在應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究上，馮·諾依曼都顯示了驚人的才能，也取得了眾多影響深遠(yuǎn)的重大成果。所以我們可以毫無疑問地說，馮諾依曼無愧為20世紀(jì)最偉大，最重要的數(shù)學(xué)家之一。

馮·諾依曼的理論和構(gòu)思的基礎(chǔ)是哪些人？

馮·諾依曼奠定了現(xiàn)代計算機(jī)的基礎(chǔ)，被世人尊為“計算機(jī)之父”，但在談到他的理論與構(gòu)思時，他謙虛地說，這些理論與構(gòu)思的基礎(chǔ)來自于英國數(shù)學(xué)家圖靈和布爾的思想。午治·布爾（Boolean George）1847年發(fā)表《思維規(guī)律研究》創(chuàng)立邏輯代數(shù)學(xué)，成功地把形式邏輯歸結(jié)為一種代數(shù)，布爾認(rèn)為，邏輯中的各種命題能夠使用數(shù)學(xué)符號來代表，并能依據(jù)規(guī)則推導(dǎo)出相應(yīng)于邏輯問題的適當(dāng)結(jié)論。布爾的邏輯代數(shù)理論建立在兩種邏輯值“真True”、“假False”和三種邏輯關(guān)系“與AND”、“或OR”、“非NOT”。這種理論為數(shù)字電子計算機(jī)的二進(jìn)制、形關(guān)邏輯元件和邏輯電路的設(shè)計輔平了道路。1854年，布爾出版了名著《布爾代數(shù)》，并在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過許多年的發(fā)展，形成了現(xiàn)代計算機(jī)的理論基礎(chǔ)——婁理邏輯。香農(nóng)（C.E.Sharnorn）信息論創(chuàng)始人之一，1938年在其一篇碩士論文中指出：能夠用二進(jìn)制系統(tǒng)表達(dá)布爾代數(shù)中的邏輯關(guān)系，用“1”代表“真True”，用“0”代表“假False”，并由此用二進(jìn)制系統(tǒng)來構(gòu)筑邏輯運(yùn)算系統(tǒng)。并指出，以布爾代數(shù)為基礎(chǔ)，任何一個機(jī)械性推理過程，對電子計算機(jī)來說，都能像處理普通計算一樣容易。香農(nóng)把布爾代數(shù)與計算機(jī)二進(jìn)制聯(lián)系在了一起。阿蘭·圖靈（Alan Mathison Turing）“人工智能之父”，被馮·諾依曼認(rèn)為的“計算機(jī)之父”是一位天才人物，22歲就被選為英皇家學(xué)院研究員，1936年在論文《論可計算數(shù)及在密碼上的應(yīng)用》中，嚴(yán)格地描述了計算機(jī)的邏輯結(jié)構(gòu)，首次提出了計算機(jī)的通用模型——“圖靈機(jī)”，并從理論上證明了這種抽象計算機(jī)的可能性。二戰(zhàn)期間，圖靈在英國外交部工作，設(shè)計了密碼破譯機(jī)（BOMBE），這實際上就是一臺以繼電器為器件的專用數(shù)字電子計算機(jī)，該機(jī)一次次地破譯了敵軍的密碼，為反法西斯戰(zhàn)爭的勝利做出了貢獻(xiàn)。1945年，圖靈在英國國家物理研究所開始設(shè)計自動計算機(jī)，闡述了用子程序?qū)崿F(xiàn)某些運(yùn)算而程序員不必知道機(jī)器運(yùn)行細(xì)節(jié)的思想，為計算機(jī)高級語言的誕生奠定了基礎(chǔ)。1950年，圖靈制成了一臺體現(xiàn)他設(shè)計思想的計算機(jī)模型機(jī)“PIOLOT ACE”。同年10月，圖靈發(fā)表了《計算機(jī)器與智能》的論文，設(shè)計了著名的圖靈測驗，通過問答來測試計算機(jī)是否具有同人相等的智力，這一思考至今仍是計算機(jī)學(xué)術(shù)界探討的核心問題之一。該論文引起了計算機(jī)學(xué)術(shù)界的極大震撼，奠定了人工智能理論的基礎(chǔ)。為紀(jì)念圖靈對計算機(jī)科學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，美國計算機(jī)協(xié)會設(shè)立了“圖靈獎”每年授予在計算機(jī)科學(xué)方面做出重大貢獻(xiàn)的科學(xué)家，堪稱計算機(jī)界的“諾貝爾獎”。

諾依曼被稱為匈牙利“唯一的天才”，他究竟有多厲害？

諾依曼就是計算機(jī)的語言的開發(fā)者，學(xué)習(xí)計算機(jī)的人都應(yīng)該聽過這個名字。想要知道他的厲害之處，讓我們看看的他的生平就知道了。諾依曼是20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一， 有很多的跨越時代的作品和理論，《計算機(jī)與人腦》 、《經(jīng)典力學(xué)的算子方法》 、《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》 都是他的代表作品，每一個作品都對當(dāng)時和現(xiàn)在的社會產(chǎn)生了巨大的影響，可以這么說，沒有諾依曼就沒有現(xiàn)在成熟的計算機(jī)語言，就沒有這么發(fā)達(dá)的信息時代。

諾依曼開創(chuàng)了一個時代，他開發(fā)的計算機(jī)語言讓人們認(rèn)識到計算機(jī)的神奇之處。計算機(jī)也正式進(jìn)入人類生產(chǎn)生活之中，后面的計算機(jī)語言都是以他開發(fā)的計算機(jī)語言為基礎(chǔ)的，所以諾依曼又被稱為計算機(jī)之父，沒有計算機(jī)的快速發(fā)展，就不會有第三次科技革命。

而且諾依曼還涉及多個領(lǐng)域，博弈論、核武器和生化武器 等領(lǐng)域都取得了非常好的成績。先后擔(dān)任美國原子能委員會會員 、美國全國科學(xué)院院士 ，這些名頭是多少人一輩子的夢想，第一顆原子彈的研制中諾依曼也做出了很大的貢獻(xiàn)。

諾依曼最厲害的地方就是他是個全才，不僅僅是一個計算機(jī)專家，還是一個很厲害的數(shù)學(xué)家。可謂是極為全面的科學(xué)全才 ，對于人工智能的發(fā)展有諸多貢獻(xiàn)， 開創(chuàng)了馮?諾依曼代數(shù) ，大大促進(jìn)了社會生活的進(jìn)步 ，他無愧是上世紀(jì)最偉大的全才之一，他的傳奇故事一直在科學(xué)界流行著，受到很多人的傳頌。

馮·諾伊曼是誰？一生有何作為？

1944年夏天的一個傍晚，馮·諾伊曼來到阿伯丁車站等候去費(fèi)城的火車。在候車室里，身旁的一位青年很快就認(rèn)出他就是聞名世界的大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼，便懷著年輕人會見大人物時那種局促不安的心情走了過去。這位名叫格爾斯坦的青年漲紅著臉向數(shù)學(xué)家自我介紹，說他在費(fèi)城賓夕法尼亞大學(xué)的莫爾學(xué)院工作。馮·諾伊曼熱情地招呼他坐下，關(guān)心地詢問他的工作狀況。大科學(xué)家毫無架子，和藹謙虛的態(tài)度很使格爾斯坦感動，他向馮·諾伊曼請教了一些數(shù)學(xué)疑難問題。最后，他還告訴數(shù)學(xué)家說，他正在莫爾學(xué)院參加試制每秒鐘能計算333次乘法的電子計算機(jī)的工作。
原來，格爾斯坦所在的莫爾學(xué)院正是受阿伯丁彈道實驗所的委托，于一年多以前開始世界上第一臺電子計算機(jī)的試制工作的。這件事恰巧同馮·諾伊曼當(dāng)時正在日日夜夜思索的問題不謀而合。格爾斯坦的介紹，引起了馮·諾伊曼的極大興趣。他拉住年輕人，向他詳細(xì)了解了這方面的工作，從中領(lǐng)悟到了頭等重要的意義。
20世紀(jì)30年代，由于電子學(xué)的發(fā)展和在研制穿孔卡片式統(tǒng)計分析機(jī)的過程中積累的經(jīng)驗，為創(chuàng)立電子計算機(jī)提供了主要的技術(shù)前提。
二次大戰(zhàn)中，賓夕法尼亞大學(xué)莫爾學(xué)院電子系和阿伯丁彈道研究實驗室共同負(fù)責(zé)為陸軍每天提供6張火力表。這項任務(wù)非常困難和緊迫。因為每張表都要計算幾百條彈道，而一個熟練的計算員用臺式計算機(jī)計算一條飛行時間60秒的彈道要花20小時。盡管他們改進(jìn)了微分分析儀，聘用了200多名計算員，一張火力表仍要算二三個月，問題相當(dāng)嚴(yán)重。
當(dāng)時，負(fù)責(zé)該項工作的軍方代表是年輕的格爾斯坦中尉，他原是一位數(shù)學(xué)家。他的朋友莫希萊這時正好在莫爾學(xué)院電子系任職。1942年8月，莫希萊寫了一份《高速電子管計算機(jī)裝置的使用》的備忘錄，即ENIAC的初始方案。思想敏捷的格爾斯坦意識到這一方案的巨大價值，立即向他的上司匯報，獲得支持，成立了研制小組。這個小組的成員是：負(fù)責(zé)電子計算機(jī)總設(shè)計方案的是物理學(xué)家莫希萊；芬蘭人艾克特?fù)?dān)任總工程師，負(fù)責(zé)解決制造中一系列困難復(fù)雜的工程技術(shù)問題；年輕的格爾斯坦中尉不僅在數(shù)學(xué)上能提出有用的建議，而且是精干的科研管理人才；另外還有年輕的邏輯學(xué)家勃克斯參加。
正當(dāng)研制工作停滯不前，研制者大傷腦筋時，馮·諾伊曼投身到新型計算機(jī)設(shè)計者的行列中來了。
馮·諾伊曼是20世紀(jì)上半葉世界最偉大的數(shù)學(xué)家之一，具有純數(shù)學(xué)家和應(yīng)用數(shù)學(xué)家典型的雙重性格。他追求純粹數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和美感，又注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與物理學(xué)等其他學(xué)科的聯(lián)系。這使他不僅在集論、算子譜理論、實函數(shù)論和測度論(遍歷定理)等純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在博弈論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計算機(jī)理論和計算數(shù)學(xué)等應(yīng)用數(shù)學(xué)部門都作出了重大貢獻(xiàn)，成為這些數(shù)學(xué)分支的主要開創(chuàng)者。
第二次世界大戰(zhàn)期間，馮·諾伊曼參與了許多軍事方面的研究。1940年，他被阿伯丁彈道實驗研究所聘為科學(xué)顧問；1941年受聘任海軍軍械局顧問；1943年成為洛斯阿拉莫斯實驗室顧問。無論是作為主角還是配角，他都以他出色的才能解決了一個個重大的課題。這些課題涉及到流體力學(xué)、空氣動力學(xué)、氣象計算等許多方面，顯示出馮·諾伊曼熟練的分析技巧和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评肀绢I(lǐng)。
洛斯阿拉莫斯實驗室是原子彈研制機(jī)構(gòu)，這里聚集著一批像奧本海默、維格納、費(fèi)米、特勒那樣的高水平的物理學(xué)家和工程技術(shù)人員，但缺少既懂得物理學(xué)家們的要求，又能很快從數(shù)學(xué)上拿出解決方案的數(shù)學(xué)家。奧本海墨認(rèn)定馮·諾伊曼就是這樣的人。他熱情地邀請了馮·諾伊曼到洛斯阿拉莫斯實驗室?guī)椭ぷ?。馮·諾伊曼不負(fù)眾望，憑借他熟練的分析技巧和特有的數(shù)學(xué)計算才能，為洛斯阿拉莫斯實驗室解決了好些關(guān)鍵問題。他對原子彈的引爆提出的建議被實驗所證實；對提高原子彈爆炸效果以及有效地配置原料進(jìn)行估計，也卓有成效。在洛斯阿拉莫斯，馮·諾伊曼碰到了許多必須依靠大量的計算才能解決的問題，如受控?zé)岷朔磻?yīng)過程，它涉及數(shù)10億次的初等算術(shù)運(yùn)算和初等邏輯指令。這不是靠人力和一般的計算機(jī)所能解決的。怎樣才能獲得超高速計算呢?馮，諾伊曼當(dāng)時尚不清楚，但問題既然提出，一旦有機(jī)會總是要解決的。
同格爾斯坦分手后，馮·諾伊曼急不可耐地寫信告訴賓夕法尼亞大學(xué)的莫爾學(xué)院，希望馬上訪問那兒，看看這臺尚未出世的機(jī)器。莫爾學(xué)院計算機(jī)設(shè)計組的領(lǐng)導(dǎo)者艾克特和莫希萊聽說后十分高興。他們非?？释艿玫竭@位大科學(xué)家的指導(dǎo)和幫助。艾克特還說：“馮·諾伊曼是否真正的天才，從他來以后提的第一個問題就可判斷出來?！边@年8月初，馮·諾伊曼來到莫爾學(xué)院，參觀了尚未竣工的被稱為ENIAC的電子計算機(jī)，他第一個問題就問起機(jī)器的邏輯結(jié)構(gòu)。艾克特心中暗暗佩服：“不愧是位天才的科學(xué)家，一下就點(diǎn)到問題的要害!”這以后，馮·諾伊曼就成為莫爾學(xué)院的實際顧問者，他同ENIAC的首批研制者們討論了提高電計算機(jī)性能的各種措施，對ENIAC的優(yōu)缺點(diǎn)作出判斷，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。正是因為馮·諾伊曼所起的決定性作用，才使ENIAC在這一年里得以試制成功。
ENIAC是一個龐然大物，體積大約90立方米，占地170平方米，總重量達(dá)到30噸。它擁有電子管18000個，繼電器1500個，耗電150千瓦，每秒運(yùn)算5000次，比機(jī)械計算機(jī)快幾百倍到一千倍，比人運(yùn)算快一千倍到幾千倍，而且計算過程是按照編好的程序自動進(jìn)行的。
ENIAC在計算機(jī)發(fā)展史上的重要性是毋庸置疑的。它是世界上第一臺真正能夠運(yùn)轉(zhuǎn)的大型電子計算機(jī)。它的成功開辟了提高計算速度的極為廣闊的前景。但它畢竟是新生事物，尚不完善。例如，它的儲存容量太??；程序是“外插型”的，不便使用，為了幾分鐘的計算，而準(zhǔn)備工作卻要數(shù)小時。連研制者本人也感到它的弱點(diǎn)，有待改進(jìn)。
1945年6月，馮·諾伊曼起草了一個全新的存貯程序通用電子計算機(jī)方案——EDVAC(Electronic Discret Varable Automatic Computer)，對ENIAC進(jìn)行了改造。這項更完美的設(shè)計為現(xiàn)代電子計算機(jī)的結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。
一年后，又一份關(guān)于電子計算機(jī)裝置邏輯結(jié)構(gòu)的更詳細(xì)報告發(fā)表，它是又一個新的電子計算機(jī)(IAS機(jī))方案，而且包括有關(guān)結(jié)構(gòu)選擇的論證。在這份報告的指導(dǎo)下，一個廣泛的電子計算機(jī)的研究工作在美國以至世界許多地方展開。
馮·諾伊曼在報告中提出的主要建議的實質(zhì)有四個方面：(1)將十進(jìn)位改為二進(jìn)位；(2)建立多級存儲結(jié)構(gòu)，由它容納并指令程序；(3)機(jī)器要處理的程序和數(shù)據(jù)，均由二進(jìn)制數(shù)碼表示；(4)采用并行計算原理，即對一個數(shù)的各位同時進(jìn)行處理。
雖然二進(jìn)制在計算機(jī)中使用的合理性以及關(guān)于存儲器的設(shè)想，在馮·諾伊曼之前就有人提出，但是，馮·諾伊曼的功績在于他不僅提出并論證了這些新思想、新概念，而且還研究了實現(xiàn)它們的方法，即提出了EDVAC和IAS機(jī)方案。1951年，IAS機(jī)以比ENIAC快幾百倍的事實以及后來的研制計算機(jī)的經(jīng)驗證明了馮·諾伊曼全部結(jié)論的正確性。馮·諾伊曼的報告是對通用電子計算機(jī)線路結(jié)構(gòu)方面的巨大貢獻(xiàn)。人們確認(rèn)，計算機(jī)工程的發(fā)展應(yīng)大大歸功于馮·諾伊曼，因為無論是計算機(jī)的邏輯圖式，還是現(xiàn)代計算機(jī)中存儲、速度、基本指令的選取以及線路之間相互作用的設(shè)計，都深深地受到馮·諾伊曼思想的影響。
EDVAC方案明確規(guī)定新機(jī)器有五個構(gòu)成部分：①計算器；②邏輯控制裝置；③存貯器；④輸入；⑤輸出，并描述了這五部分的職能和相互關(guān)系。EDVAC方案有兩個非常重大的改進(jìn)：一是采用二進(jìn)制，二是完成了存貯程序，可以自動地從一個程序指令進(jìn)到下一個程序指令，其作業(yè)可以通過指令自動完成?！爸噶睢卑〝?shù)據(jù)和程序，把它們用碼的形式輸入到機(jī)器的記憶裝置中，即用記憶數(shù)據(jù)的同一記憶裝置存貯執(zhí)行運(yùn)算的命令，這就是所謂存貯程序的新概念。這個概念被譽(yù)為計算機(jī)史上的一個里程碑。為這個方案作出貢獻(xiàn)的馮·諾伊曼被譽(yù)為“計算機(jī)之父”。
長達(dá)101頁的EDVAC方案是計算機(jī)發(fā)展史上的一個劃時代的文獻(xiàn)。它向世界宣告：電子計算機(jī)時代開始了。
誰知，新機(jī)器EDVAC還沒來得及問世，研制人員卻為爭奪ENIAC的優(yōu)先權(quán)問題進(jìn)行了爭吵。1945年底，莫爾學(xué)院的計算機(jī)研制小組分裂了，艾克特和莫希萊自己開了家公司，從事計算機(jī)研制及大規(guī)模的生產(chǎn)。馮·諾伊曼則帶著格爾斯坦回到了普林斯頓高等研究院，準(zhǔn)備為電子計算機(jī)的進(jìn)一步完善繼續(xù)奮斗。
很快，普林斯頓高等研究院由于馮·諾伊曼的歸來掀起了一個真正的“計算機(jī)熱”。在他的帶領(lǐng)下，原來從事理論研究的，顯得冷冷清清的研究院，開展了從計算機(jī)的研制到計算機(jī)應(yīng)用的廣泛研究。不多久，這里便成為美國電子計算機(jī)的中心，吸引了大批工程師和專業(yè)人員。在各方面的合作下，馮·諾伊曼等人終于研制成全自動的通用電子計算機(jī)EDVAC。這是現(xiàn)代電子計算機(jī)的原型，后人也稱它為“馮·諾伊曼機(jī)”。
第一代電子計算機(jī)的研究與發(fā)展，不只是美國領(lǐng)先，英國也作出了很大的貢獻(xiàn)。此后各國競相開展研制。日本的第一臺電子計算機(jī)完成于1956年，叫做“FUJIC”機(jī)。1958年8月，我國完成了第一臺電子計算機(jī)“103機(jī)”。到50年代中期，全世界已經(jīng)制造了大約1000臺電子計算機(jī)。人們利用這些電子計算機(jī)，把人造衛(wèi)星送上了天，還發(fā)展了一批核武器。到50年代末，全世界電子計算機(jī)已經(jīng)達(dá)到5000臺左右，每秒平均運(yùn)算五六萬次。
第一代電子計算機(jī)，硬件主要采用電子管。雖有了質(zhì)的飛躍，具有許多特點(diǎn)，但這些計算機(jī)造價高、體積大、功耗多、速度低、可靠性差、維修復(fù)雜，程序設(shè)計以使用機(jī)器語言和匯編語言為主，繁冗、易錯、不直觀，需要進(jìn)一步改進(jìn)。
1955年，第一批由晶體管構(gòu)成的基本電路的電子計算機(jī)誕生了，稱之為第二代計算機(jī)。它主要被用于軍事上，作為機(jī)載(裝在飛機(jī)上)計算機(jī)。1958年11月，美國制造的第一批批量生產(chǎn)的大型晶體管通用計算機(jī)投入運(yùn)行。
第二代電子計算機(jī)比之第一代，體積、重量、耗電量都大大減小了。它有兩個衣柜那么大。同時，由于它的造價降低，不僅在軍事上，連商業(yè)上、工業(yè)上、農(nóng)業(yè)上、國民經(jīng)濟(jì)的各個部門都有可能使用。它的運(yùn)算速度是每秒幾萬到幾十萬次，1964年還研制成每秒二三百萬次的大型晶體管計算機(jī)，并且成批生產(chǎn)。它的可靠性也比第一代提高許多倍。
1962年，美國制成了第一臺集成電路電子計算機(jī)。它標(biāo)志著電子計算機(jī)由第二代向第三代的過渡。第三代電子計算機(jī)，硬件主要采用集成電路，體積進(jìn)一步縮小，功耗進(jìn)一步降低，運(yùn)算速度每秒幾十萬次到一千萬次?？煽啃砸脖染w管計算機(jī)提高了十幾倍。軟件也有了很大的發(fā)展，用于程序設(shè)計的各種高級語言已達(dá)數(shù)百種之多，并且出現(xiàn)了具有分時、多道功能的操作系統(tǒng)。
隨著集成電路工藝的發(fā)展，集成電路不斷提高。1959年，一塊商用的硅片只包含一個電路，到1964年增加到十個電路，1970年又增加到大約一千個電路。習(xí)慣上把由一百個以上具有一個系統(tǒng)或一個分系統(tǒng)功能的電路集成的硅片，叫做大規(guī)模集成電路，這就使電子計算機(jī)又邁入新的一代。第四代電子計算機(jī)的硬件主要采用大規(guī)模集成電路，使計算機(jī)體積縮小，穩(wěn)定性提高，成本降低，運(yùn)算速度達(dá)到新的高度，有的大型計算機(jī)每秒可運(yùn)算1?5億次。計算機(jī)操作系統(tǒng)，編譯程序系統(tǒng)軟件更趨完善。
70年代以后，電子計算機(jī)向微型化、巨型化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化方向發(fā)展，并成為下一次技術(shù)革命的主干技術(shù)。
當(dāng)前，電子計算機(jī)發(fā)展已形成以精簡指令系統(tǒng)計算機(jī)RISC(ReducedInstructionSetComputer)、并行處理技術(shù)、多媒體技術(shù)為主，計算機(jī)軟件和網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)發(fā)展的主潮流。
在電子計算機(jī)飛速發(fā)展的同時，光學(xué)計算機(jī)也取得了突破性進(jìn)展。1991年美國貝爾實驗室公布了數(shù)字光學(xué)處理機(jī)的成果。據(jù)研制組的領(lǐng)導(dǎo)人艾倫·董(董廷玨)說：“一個通用的光學(xué)計算機(jī)將在、2000年前后制造出來?！彼A(yù)計光學(xué)計算機(jī)的運(yùn)算速度可能比今天的超級計算機(jī)快1000至10000倍。光在長距離內(nèi)傳輸要比電子信號快約100倍，光器件的耗能非常低。所以光計算機(jī)有廣闊的發(fā)展前途。
而比電子計算機(jī)和光學(xué)計算機(jī)更具優(yōu)異性能的生物計算機(jī)(又稱分子計算機(jī))正在研制之中?？梢詷酚^地預(yù)言，由電子計算機(jī)引發(fā)的新技術(shù)革命，將促進(jìn)人類社會走向輝煌的未來。
電子計算機(jī)是20世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的重要標(biāo)志。自從18世紀(jì)瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)以來，再沒有什么比電子計算機(jī)的發(fā)明更加激動人心的了。自它問世以來，就以驚人的速度發(fā)展著，它的廣泛應(yīng)用，推動了現(xiàn)代科學(xué)和生產(chǎn)技術(shù)的迅速發(fā)展，并對社會生活的各個方面產(chǎn)生了深刻影響。馮·諾伊曼作為電子計算機(jī)的重要研制者和組織者，為現(xiàn)代科學(xué)的進(jìn)步作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。
值得注意的是，一個偶然的機(jī)會；把馮·諾伊曼引向20世紀(jì)后半期最重要的科學(xué)技術(shù)——計算機(jī)技術(shù)。僅從這一點(diǎn)，就可看出他具有的科學(xué)膽識和創(chuàng)造才能——善于捕捉機(jī)遇。他憑著敏銳的識別能力，抓住有意義的線索，毅然投身到計算機(jī)研究領(lǐng)域。他在這一領(lǐng)域中發(fā)揮了卓越的獨(dú)創(chuàng)精神，使自己成為電子計算機(jī)、計算機(jī)科學(xué)和技術(shù)、數(shù)值分析的重要開創(chuàng)者。

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