浮力與比重

浮力與比重

沉浸在液體中的物體都受到液體的浮力作用。在中國關于浮力原理的最早記述見之于《墨經(jīng)》，其大意說：

形體大的物體，在水中沉下的部分很淺，這是平衡的緣故。該物體浸入水中的部分，即使浸入很淺，也是和該物體(重量)相平衡的。這種情況就像市上的商品交易，一件甲種商品可以換取五件乙種商品一樣。

《墨經(jīng)》的這段文字，對浮力原理表達不確切。它沒有看到浮體沉浸水中的部分正是該物體所排開的液體的體積，所排開的液體重量恰好等于浮力；是浮力與浮體平衡，而不是沉浸水中的部分與整個浮體平衡。但是，縱觀整段文字，表明墨家已懂得這種關系。他們是在阿基米德之前約200年表述這一原理的。

浮力原理在我國古代得到廣泛應用，史書中也留下了許多生動的故事。

三國時期有個早卒的神童叫曹沖(公元196—208年)，他是曹操的兒子。他曾經(jīng)提出“以舟稱象”。沒有現(xiàn)代的衡器而要稱量幾噸重的大象確實是件令人為難的事。曹沖想了個辦法：先把大象趕到船上，記下船在水中下沉的位置；然后，將大象牽上岸，再把石頭陸續(xù)裝入船中，直到裝載石頭的船下沉到剛劃的那個記號為止，然后分別稱出船中石頭的重量，石頭的總重量就是大象的重量。(圖2-11)

圖2-11曹沖稱象

曹沖的“以舟稱象”法，正是浮力原理的具體運用。在中國歷史上，據(jù)記載，有比曹沖更早的類似故事。東周燕昭王(公元前311-前279年在位)有一大豬，他命司衡官以桿秤衡之。結果，折斷十把桿秤，豬的重量還沒有秤出來。他又命水官以浮舟量之，方知豬的重量。

除了以舟稱物之外，以舟起重也是中國人的發(fā)明。據(jù)史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋。它以舟為橋墩，舟與舟之間架板為橋。唐開元十二年(公元724年)修理此橋時，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設鐵牛八頭作為岸上纜柱。每頭鐵牛重數(shù)萬斤。300余年后，即宋慶歷年間(公元1041—1048年)，因河水暴漲，橋被毀壞，數(shù)萬斤重的鐵牛也被沖入河中。橋被毀后20余年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法是：在水淺時節(jié)，將兩只大船裝滿土石，其間架橫梁巨木，巨木中系鐵鏈鐵鉤，以此鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節(jié)，立即將舟中土石卸入河中。本來就水漲船高，卸土后船漲得更高，于是鐵牛被拉出水面(《宋史·僧懷丙傳》)。另一記載與此方法稍有不同：在一只船上架桔槔，桔槔短臂端以鐵鏈系牛，長臂端壓以巨石。待水漲時，在船上裝滿土石。這樣，鐵牛被桔槔從河底拉起并稍露水面(吳曾：《能改齋漫錄》卷三)。(圖2-12)

可能，懷丙打撈鐵牛用了這兩種方法。

懷丙是中世紀偉大的工程力學家。他創(chuàng)造的浮力起重法，曾在16世紀被意大利數(shù)學家卡丹(公元1501—1576年)用于打撈沉船。

中國人在流體力學方面的另一項貢獻是創(chuàng)造了測定液體濃度或比重的方法。鹽場曬鹽，首先要測定海水的濃度。濃度越大或比重越大，產(chǎn)鹽率越高。自南北朝起，古代人陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了雞蛋、桃仁、飯粒和蓮子等物在不同濃度的鹽水中有不同的浮沉狀態(tài)。以這種物理規(guī)律來確定液體的濃度或比重，正是近代液體比重計的雛形。不過，這種比重計至少可以追溯到我國宋代時期。宋代姚寬在《西溪叢語》中寫道：

予監(jiān)臺州(今浙江臨海等縣)杜瀆鹽場，日以蓮子試鹵。擇蓮子重者用之。鹵浮三蓮、四蓮，味重，五蓮尤重。蓮子取其浮而直，若二蓮直或一直一橫，即味差薄。若鹵更薄，則蓮沉于底，而煎鹽不成。閩中之法，以雞子(即雞蛋)、桃仁試之，鹵味重則正浮在上；鹵淡相半，則二物俱沉。與此相類。

圖2-12懷丙使用的兩種打撈船

蓮子、雞蛋、桃仁都不是完全的圓球形狀。如果選取五個比重不同的這類物體，或五個雞蛋、或五個蓮子，它們在鹽水中的浮沉狀況就各不相同。當某蓮子的比重與待測液體的比重相當時，它就在液體中呈直立懸浮狀態(tài)；當某蓮子的比重小于液體比重、甚至小得很多時，它不僅全浮在液面上，而且因其形狀與重心的關系，它將在液面上取橫臥形式；當某蓮子的比重大于液體比重時，它就沉沒在容器底。這就是姚寬要求“蓮子取其浮而直”的道理。

元代陳椿所記述的方法，已完全類似于近代浮子式比重計(圖2-13)。他寫道：

要知鹵之咸淡，必要蓮管秤試。如四蓮俱起，其鹵為上?！徆苤ǎ翰墒彛扔谟倌鄡?nèi)浸過，用四等鹵分浸四處。最咸□〔shan善〕鹵浸一處；三分鹵一分水浸一處；一半水一半鹵浸一處；一分鹵二分水浸一處。后用一竹管盛此四等所浸蓮子四。放于竹管內(nèi)，上用竹絲隔定竹管口，不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之，觀四等蓮子浮沉，以別鹵咸淡之等。(《熬波圖》)

圖2-13蓮管

在這里，四等鹵分別是：最咸為一等，濃度為100%；三分鹵一分水為二等，濃度為75%；半鹵半水為三等，濃度為50%；一分鹵二分水為四等，濃度為33%。在這四種鹵中分別浸透各個蓮子，就為測定其他溶液的濃度制備好“浮子”。將裝有這些浮子的竹筒注入待測溶液，看它們的浮沉狀態(tài)，溶液濃度就相應地被測定。這個特用的竹筒，稱為“蓮管”。這個方法比前人進步之處是，浮子是事先制備的定量化的東西，因此，它所測定的溶液濃度比較精確。

浮力公式不是ρgV嗎，為什么這題答案用的ρV？

ρgV是重力不是浮力，因為質(zhì)量m=ρV，而重力G=mg=ρVg，所以ρgV是重力。其中，ρ是物體的密度
浮力是浸沒在液體內(nèi)的物體體積B與液體比重ρ的乘積，即F浮=Bρ。其中，ρ是本題中海水的比重。

浮力 水 密度 比重 之間的關系

當浮力小于重力，物體處于下沉狀態(tài)；
當浮力大于重力，物體處于上浮狀態(tài)；
當浮力等于重力，物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)。
所以，人們往往講的浮力，沒有扣除物體的重力，是毛浮力，不能叫物體在流體中的浮力。
浮力是物體浸入流體中處于靜止狀態(tài)后，牽動物體向上漂浮的力。浮力的大小等于物體體積跟流體與物體比重差的積。
當物體比重小于流體的比重，物體處于上浮狀態(tài)；
當物體比重等于流體的比重，物體處于懸浮或漂移狀態(tài)；
當物體比重大于流體的比重，物體處于下沉狀態(tài)。

本文地址:http://www.mcys1996.com/guoxue/160324.html.

聲明： 我們致力于保護作者版權，注重分享，被刊用文章因無法核實真實出處，未能及時與作者取得聯(lián)系，或有版權異議的，請聯(lián)系管理員，我們會立即處理，本站部分文字與圖片資源來自于網(wǎng)絡，轉載是出于傳遞更多信息之目的,若有來源標注錯誤或侵犯了您的合法權益，請立即通知我們(管理員郵箱：douchuanxin@foxmail.com)，情況屬實，我們會第一時間予以刪除，并同時向您表示歉意,謝謝!

上一篇: 板與殼的振動

下一篇: 影戲與畫牛