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浮力與比重

佚名 2025-03-26 11:20:38

浮力與比重

沉浸在液體中的物體都受到液體的浮力作用

。在中國關(guān)于浮力原理的最早記述見之于《墨經(jīng)》,其大意說:

形體大的物體

,在水中沉下的部分很淺
,這是平衡的緣故
。該物體浸入水中的部分
,即使浸入很淺,也是和該物體(重量)相平衡的
。這種情況就像市上的商品交易,一件甲種商品可以換取五件乙種商品一樣

《墨經(jīng)》的這段文字

,對浮力原理表達不確切。它沒有看到浮體沉浸水中的部分正是該物體所排開的液體的體積
,所排開的液體重量恰好等于浮力;是浮力與浮體平衡
,而不是沉浸水中的部分與整個浮體平衡。但是
,縱觀整段文字
,表明墨家已懂得這種關(guān)系。他們是在阿基米德之前約200年表述這一原理的

浮力原理在我國古代得到廣泛應用,史書中也留下了許多生動的故事

三國時期有個早卒的神童叫曹沖(公元196—208年)

,他是曹操的兒子
。他曾經(jīng)提出“以舟稱象”
。沒有現(xiàn)代的衡器而要稱量幾噸重的大象確實是件令人為難的事。曹沖想了個辦法:先把大象趕到船上
,記下船在水中下沉的位置;然后
,將大象牽上岸
,再把石頭陸續(xù)裝入船中
,直到裝載石頭的船下沉到剛劃的那個記號為止
,然后分別稱出船中石頭的重量,石頭的總重量就是大象的重量
。(圖2-11)

圖2-11曹沖稱象

曹沖的“以舟稱象”法,正是浮力原理的具體運用

。在中國歷史上
,據(jù)記載,有比曹沖更早的類似故事
。東周燕昭王(公元前311-前279年在位)有一大豬,他命司衡官以桿秤衡之
。結(jié)果
,折斷十把桿秤
,豬的重量還沒有秤出來
。他又命水官以浮舟量之
,方知豬的重量

除了以舟稱物之外

,以舟起重也是中國人的發(fā)明。據(jù)史籍記載
,蒲津大橋是一座浮橋。它以舟為橋墩
,舟與舟之間架板為橋
。唐開元十二年(公元724年)修理此橋時
,為加固舟墩
,在兩岸維系巨纜,特增設(shè)鐵牛八頭作為岸上纜柱
。每頭鐵牛重數(shù)萬斤。300余年后
,即宋慶歷年間(公元1041—1048年)
,因河水暴漲,橋被毀壞
,數(shù)萬斤重的鐵牛也被沖入河中。橋被毀后20余年
,真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛
、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法是:在水淺時節(jié)
,將兩只大船裝滿土石
,其間架橫梁巨木
,巨木中系鐵鏈鐵鉤
,以此鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節(jié)
,立即將舟中土石卸入河中。本來就水漲船高
,卸土后船漲得更高
,于是鐵牛被拉出水面(《宋史·僧懷丙傳》)。另一記載與此方法稍有不同:在一只船上架桔槔
,桔槔短臂端以鐵鏈系牛
,長臂端壓以巨石。待水漲時
,在船上裝滿土石。這樣
,鐵牛被桔槔從河底拉起并稍露水面(吳曾:《能改齋漫錄》卷三)。(圖2-12)

可能

,懷丙打撈鐵牛用了這兩種方法。

懷丙是中世紀偉大的工程力學家

。他創(chuàng)造的浮力起重法
,曾在16世紀被意大利數(shù)學家卡丹(公元1501—1576年)用于打撈沉船。

中國人在流體力學方面的另一項貢獻是創(chuàng)造了測定液體濃度或比重的方法

。鹽場曬鹽,首先要測定海水的濃度
。濃度越大或比重越大
,產(chǎn)鹽率越高
。自南北朝起
,古代人陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了雞蛋、桃仁
、飯粒和蓮子等物在不同濃度的鹽水中有不同的浮沉狀態(tài)。以這種物理規(guī)律來確定液體的濃度或比重
,正是近代液體比重計的雛形
。不過
,這種比重計至少可以追溯到我國宋代時期
。宋代姚寬在《西溪叢語》中寫道:

予監(jiān)臺州(今浙江臨海等縣)杜瀆鹽場,日以蓮子試鹵

。擇蓮子重者用之。鹵浮三蓮
、四蓮
,味重,五蓮尤重
。蓮子取其浮而直
,若二蓮直或一直一橫,即味差薄
。若鹵更薄,則蓮沉于底
,而煎鹽不成
。閩中之法,以雞子(即雞蛋)
、桃仁試之,鹵味重則正浮在上
;鹵淡相半
,則二物俱沉
。與此相類

圖2-12懷丙使用的兩種打撈船

蓮子、雞蛋

、桃仁都不是完全的圓球形狀。如果選取五個比重不同的這類物體
,或五個雞蛋
、或五個蓮子,它們在鹽水中的浮沉狀況就各不相同
。當某蓮子的比重與待測液體的比重相當時,它就在液體中呈直立懸浮狀態(tài)
;當某蓮子的比重小于液體比重
、甚至小得很多時
,它不僅全浮在液面上
,而且因其形狀與重心的關(guān)系,它將在液面上取橫臥形式
;當某蓮子的比重大于液體比重時,它就沉沒在容器底
。這就是姚寬要求“蓮子取其浮而直”的道理

元代陳椿所記述的方法

,已完全類似于近代浮子式比重計(圖2-13)
。他寫道:

要知鹵之咸淡

,必要蓮管秤試。如四蓮俱起
,其鹵為上?div id="d48novz" class="flower left">
!徆苤ǎ翰墒?div id="d48novz" class="flower left">
,先于淤泥內(nèi)浸過,用四等鹵分浸四處
。最咸□〔shan善〕鹵浸一處
;三分鹵一分水浸一處;一半水一半鹵浸一處
;一分鹵二分水浸一處
。后用一竹管盛此四等所浸蓮子四
。放于竹管內(nèi),上用竹絲隔定竹管口
,不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之
,觀四等蓮子浮沉
,以別鹵咸淡之等。(《熬波圖》)

圖2-13蓮管

在這里

,四等鹵分別是:最咸為一等,濃度為100%
;三分鹵一分水為二等
,濃度為75%;半鹵半水為三等
,濃度為50%;一分鹵二分水為四等
,濃度為33%
。在這四種鹵中分別浸透各個蓮子
,就為測定其他溶液的濃度制備好“浮子”
。將裝有這些浮子的竹筒注入待測溶液
,看它們的浮沉狀態(tài),溶液濃度就相應地被測定
。這個特用的竹筒,稱為“蓮管”
。這個方法比前人進步之處是
,浮子是事先制備的定量化的東西
,因此
,它所測定的溶液濃度比較精確。

浮力公式不是ρgV嗎
,為什么這題答案用的ρV

ρgV是重力不是浮力,因為質(zhì)量m=ρV

,而重力G=mg=ρVg,所以ρgV是重力
。其中
,ρ是物體的密度
浮力是浸沒在液體內(nèi)的物體體積B與液體比重ρ的乘積
,即F浮=Bρ
。其中,ρ是本題中海水的比重

浮力 水 密度 比重 之間的關(guān)系

當浮力小于重力,物體處于下沉狀態(tài)


當浮力大于重力
,物體處于上浮狀態(tài);
當浮力等于重力
,物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)。
所以
,人們往往講的浮力
,沒有扣除物體的重力,是毛浮力
,不能叫物體在流體中的浮力

浮力是物體浸入流體中處于靜止狀態(tài)后,牽動物體向上漂浮的力
。浮力的大小等于物體體積跟流體與物體比重差的積。
當物體比重小于流體的比重
,物體處于上浮狀態(tài)

當物體比重等于流體的比重,物體處于懸浮或漂移狀態(tài)

當物體比重大于流體的比重,物體處于下沉狀態(tài)

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