基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)的建立

度量衡是指統(tǒng)一準(zhǔn)確的測(cè)量。要達(dá)到準(zhǔn)確測(cè)量的目的，必須有兩方面條件作保證，即用法制和技術(shù)的手段來(lái)保證度量衡單位的統(tǒng)一和量值的準(zhǔn)確可靠。度量衡技術(shù)包括的范圍很廣，但建立基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)是其中重要的一個(gè)方面?，F(xiàn)代計(jì)量科學(xué)的基準(zhǔn)必須具備以下條件：(1)要求具有很高的“穩(wěn)定性”。(2)在不同的時(shí)間地點(diǎn)都能夠具有“復(fù)現(xiàn)性”。(3)能夠達(dá)到很高的“精度”。古代度量衡由于受科學(xué)技術(shù)水平的限制，在建立基準(zhǔn)時(shí)是難以達(dá)到以上要求的，但早在秦漢時(shí)期，已有不少的科學(xué)工作者相繼努力，作了各方面的探討，試圖尋求各種自然物來(lái)建立度量衡的基準(zhǔn)了。

人們?cè)缙诘臏y(cè)量借用手腳的長(zhǎng)度，如“布手知尺”、“邁步定畝”、“手捧成升”等，由于成年人的身體各部位不會(huì)有太大的區(qū)別，在建造原始半地穴式房屋或分配谷物時(shí)，用這些方法進(jìn)行測(cè)量，其精度盡管粗疏，但只要在使用它的一定范圍內(nèi)具有通用性，也就達(dá)到目的了。隨著人類生產(chǎn)技術(shù)的提高，如果沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量時(shí)出現(xiàn)較大誤差而反映出來(lái)的矛盾便日益突出，并且成為影響準(zhǔn)確測(cè)量的障礙時(shí)，就需要建立相對(duì)準(zhǔn)確而具有權(quán)威性的標(biāo)準(zhǔn)，從而出現(xiàn)了禹“身為度”，即以大禹身體某一部分的長(zhǎng)度定為一個(gè)長(zhǎng)度單位，并且制造出專用的測(cè)量器具，這一器具便成為治水工程中唯一的標(biāo)準(zhǔn)了。然而大禹的“尺”只是一件實(shí)物樣板，如果這件校板丟失、損壞、變化或是改朝換代，都會(huì)直接影響這個(gè)“量”的存在或繼續(xù)使用。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到建立一種自然物作基準(zhǔn)的必要性。

(1)用自然物定度量衡基準(zhǔn)

我國(guó)古代為建立度量衡基準(zhǔn)，始終做著不懈的努力，并且積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。商代的三支骨尺、牙尺，長(zhǎng)度皆在16厘米左右，正好是中等身高人姆指尖至食指尖間一拃的長(zhǎng)度，與“布手知尺”相吻合。古代科學(xué)工作者深知用人體作長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差很大的道理，因此一直在尋找一種復(fù)現(xiàn)性較好的自然物來(lái)定義一尺的長(zhǎng)度?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》中說(shuō)：“十二粟而當(dāng)一寸?！薄墩f(shuō)文》：“十發(fā)為程，十程為分?！薄秾O子算經(jīng)》：“蠶吐絲為忽，十忽為秒，十秒為毫，十毫為厘，十厘為分。”《易緯通卦驗(yàn)》：“十馬尾為一分”等，說(shuō)法各異，然而都難以和當(dāng)時(shí)的尺度相符，唯《漢書(shū)·律歷志》記：“以子谷秬黍中者，一黍之廣度之……一為一分?！笔蚝退诙际俏覈?guó)古代主要的糧食作物，粟即小米，古代又稱稷，而黍因產(chǎn)量較低，種植面積逐漸縮小，迄今已鮮為人知了。唐以后有人誤認(rèn)為稷即黍之不粘者，元以后又有人誤指黍?yàn)楦吡?，皆有誤。黍子多為橢圓形，平滑而有光澤，有白色、黃色和褐色三種，我國(guó)北方栽培較多，供食用或釀酒。《漢書(shū)·律歷志》所說(shuō)的一黍之廣度之，即選用中等大小的黍橫排，一粒黍的寬度相當(dāng)于一分之長(zhǎng)。為求證此說(shuō)，我們?cè)鬟^(guò)多次試驗(yàn)，用山西、北京等地所產(chǎn)淺黃和深褐色的黍子橫排(即黍之短徑)100粒，約合23厘米，與漢代一尺之長(zhǎng)相合。在兩千多年前的秦漢時(shí)期，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法求得平均值來(lái)定一尺之長(zhǎng)，也是合乎科學(xué)的，比起“布手知尺”的復(fù)現(xiàn)性有很大提高，準(zhǔn)確度也基本上能滿足當(dāng)時(shí)日常使用的要求。直到清朝，康熙皇帝還親自累黍定尺。由于清尺長(zhǎng)，漢尺短，把橫排黍改為縱排(即黍之長(zhǎng)徑)，累黍100粒約合32厘米，恰恰亦正為清營(yíng)造尺一尺之長(zhǎng)。這雖然是一種巧合，但也說(shuō)明我們的祖先為尋求某種自然物來(lái)確立長(zhǎng)度基準(zhǔn)曾經(jīng)作了科學(xué)的探索。

(2)用有固定音高的黃鐘律管定長(zhǎng)度基準(zhǔn)

用發(fā)出固定音高的黃鐘律管定長(zhǎng)度基準(zhǔn)，是中國(guó)古代偉大的發(fā)明創(chuàng)造，這種方法與幾千年后的現(xiàn)代，也曾采用光波之長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，其基本理論有驚人的相似之處。

中國(guó)古代未把度量衡列為專門(mén)學(xué)科，而多隨音律、歷算學(xué)并存，尤其是與音律學(xué)互為參證，成為古代度量衡史上的一大特點(diǎn)。由于在古代中國(guó)還沒(méi)有頻率的概念，樂(lè)律學(xué)家通常用尺來(lái)量度弦或律管的長(zhǎng)短以確定音高，這就是古代度量衡與樂(lè)律學(xué)之間有著密切關(guān)系的緣由。

早在原始社會(huì)時(shí)期就有了音樂(lè)，近年來(lái)出土了這一時(shí)期的簡(jiǎn)單樂(lè)器——骨笛、陶塤、石磬等等。在中國(guó)，自從國(guó)家出現(xiàn)以后，統(tǒng)治階級(jí)便把樂(lè)律和禮儀制度看得十分重要，《尚書(shū)·虞書(shū)·舜典》中有“歲二月，東巡守，至于岱宗，柴，望秩于山川，肆覲東后，協(xié)時(shí)月，正日，同律度量衡”。大意是說(shuō)：舜居攝帝位后，于二月巡視到東方各地，在泰山下的岱廟，朝拜諸神，并安撫百姓及時(shí)耕作，調(diào)協(xié)四季的月份，訂正日字(日之甲乙)，統(tǒng)一了歷法，又下令統(tǒng)一音律和度量衡，以便齊一遠(yuǎn)近，取信于民。《呂氏春秋·古樂(lè)》中已有用管定律的記載：

昔，黃帝令伶?zhèn)愖鳛槁?，伶?zhèn)愖源笙闹?，乃之阮喻之陰，取竹于嶰溪之谷，以生竅厚均者，斷兩節(jié)間，其長(zhǎng)三寸九分，而吹之，以為黃鐘之宮。吹曰舍少，次制十二筒，以之阮喻之下，聽(tīng)鳳凰之鳴，以別十二律，其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮適合。黃鐘之宮皆可以生之，故曰黃鐘之宮，律呂之本。

這段文字是說(shuō)，在很早很早的古代，黃帝命令樂(lè)官伶?zhèn)惗桑诶錾降年幟鎸ふ夜鼙诤癖【鶆虻闹褡?，用?lái)做音律管，又以音頻穩(wěn)定、聲音優(yōu)美的一種鳥(niǎo)的叫聲定為基本律，當(dāng)律管吹出來(lái)的聲音與這種鳥(niǎo)的叫聲相合時(shí)，就把這一基音定為黃鐘之律。這段話雖然摻雜了一些神話色彩，但卻也包含著一定的科學(xué)內(nèi)容，故為歷代樂(lè)律學(xué)家所推崇。

律管所發(fā)出的聲音是由律管本身的固有頻率所決定的，換句話說(shuō)，一根律管所發(fā)出的聲音的頻率，就是它固有的頻率。從物理學(xué)上可以證明，頻率又與聲波波長(zhǎng)成反比；理論上閉口管空氣柱基波的波長(zhǎng)等于管長(zhǎng)的四倍，因此，如果管的口徑不變，那么頻率與管長(zhǎng)的四倍成反比。聲速在某個(gè)溫度條件下是一定的，由此可以得出，如果管徑不變的話，頻率和管長(zhǎng)就有確定的關(guān)系；管子長(zhǎng)，聲音就低；頻率增加一倍，音調(diào)也就提高一個(gè)八度。因此，把管子的口徑和長(zhǎng)度確定下來(lái)，那么這支律管所發(fā)出的絕對(duì)音高也就被確定下來(lái)。故要做一支具有一定頻率的律管，就要定出合乎科學(xué)的長(zhǎng)度。反之，律管頻率定下來(lái)，它的長(zhǎng)度也應(yīng)是確定的。盡管幾千年前的先哲們尚不知波長(zhǎng)這一物理量，也不知管內(nèi)空氣振動(dòng)的法則，然而，中國(guó)尺度之制定早與音波波長(zhǎng)相聯(lián)系，使其有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系，這與現(xiàn)代曾以光波波長(zhǎng)為長(zhǎng)度基準(zhǔn)的原理業(yè)已暗合。在古代，如果要確定黃鐘律管的音高，只能用耳朵去分辨。一位好的樂(lè)工能準(zhǔn)確地判斷出各種音調(diào)。古代中國(guó)素稱禮樂(lè)之邦，音樂(lè)舞蹈極為普及，歷代的文人學(xué)士，騷人墨客都諳熟樂(lè)律，不知音律者幾乎不能為詩(shī)作文。歷史上關(guān)于用耳來(lái)分辨樂(lè)律的記載就更多了，如西晉時(shí)樂(lè)律學(xué)家荀勖〔xu緒〕，奉命以古律重整當(dāng)時(shí)的宮廷音樂(lè)，荀勖憑著他聰慧的聽(tīng)力指出，與古樂(lè)相比，當(dāng)朝的黃鐘調(diào)聲高了，于是重新制作了一支黃鐘律管，隨即用這支律管去校尺，果然發(fā)現(xiàn)比古尺長(zhǎng)了四分有余。后來(lái)經(jīng)過(guò)考證，荀勖所定的尺確實(shí)與漢時(shí)新莽的尺度相符。也就是說(shuō)，只要有一部分樂(lè)律學(xué)家能牢牢地把握住黃鐘律，那么就可以依據(jù)律管的長(zhǎng)度而復(fù)制出標(biāo)準(zhǔn)的尺度了。然而，“量”是一個(gè)實(shí)體，但聲卻看不見(jiàn)，抓不住，只能憑耳朵聽(tīng)，所以古人說(shuō)：“音失之甚易，求之甚難”。要想把度量衡三個(gè)量的實(shí)體，寓意于無(wú)形的聲和數(shù)之中，畢竟還是難以復(fù)現(xiàn)的，于是便有了累黍定律之法?！稘h書(shū)·律歷志》是最早把樂(lè)律與度量衡的關(guān)系用累黍的方法具體化的古代文獻(xiàn)?！堵蓺v志》第一，開(kāi)首便見(jiàn)：“虞書(shū)曰‘乃同律度量衡’所以齊遠(yuǎn)近立民信也?！庇衷唬骸岸日弑酒瘘S鐘之長(zhǎng)，以子谷秬黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長(zhǎng)，一為一分?！薄傲空摺酒鹩邳S鐘之龠，用度數(shù)審其容，以子谷秬黍中者，千有二百實(shí)其龠……”“權(quán)者……本起于黃鐘之重，一龠容千二百黍，重十二銖……”上述三段話的主要內(nèi)容是，用累黍的方法，加以度量衡三個(gè)量相互參照，從而把律管長(zhǎng)度，管律具體化。這種以抽象的理論與具象的實(shí)體相結(jié)合的做法，是古人經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)的總結(jié)，是漢代在度量衡史上一項(xiàng)重大創(chuàng)造性的發(fā)明。經(jīng)過(guò)我們反復(fù)驗(yàn)證，用累黍的方法來(lái)校量度量衡，是能夠達(dá)到相對(duì)準(zhǔn)確度的。我們的做法是，選用1200粒中等大小的黃色秬黍，第一步是橫累100粒，得到長(zhǎng)度是23厘米，與漢時(shí)新莽之尺基本相合。第二步用1200粒黍測(cè)其容，見(jiàn)11.5毫升，略大于新莽一龠之量(莽時(shí)一龠當(dāng)為10毫升)。第三步再用這1200粒測(cè)其重，得7.4克，與新莽12銖之重亦相近(莽時(shí)一龠當(dāng)為7.4克)。

盡管無(wú)論是用累黍定尺，還是用黃鐘律管定尺，都還存在一系列難于規(guī)定的技術(shù)規(guī)范。但是如果我們考慮到當(dāng)時(shí)的具體條件，而以累黍定尺與布手知尺來(lái)比較，它的精確度畢竟高了很多。這種用律管作長(zhǎng)度基準(zhǔn)的作法，與1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)用光波波長(zhǎng)作為制定一米長(zhǎng)度的基準(zhǔn)，其原理是相同的。雖然現(xiàn)代計(jì)量科學(xué)用光波定義長(zhǎng)度在穩(wěn)定性和精密度上決非黃鐘律可與之相比，然而在數(shù)千年前的古代中國(guó)即用聲來(lái)定度，用律管來(lái)校正度量衡，卻是科技史上值得炫耀的一頁(yè)。

在漢代，利用金屬和純水比重確定度量衡單位量值標(biāo)準(zhǔn)的方法，也已得到應(yīng)用?！稘h書(shū)·食貨志》：“黃金方寸，而重一斤?！薄逗鬂h書(shū)·禮儀志》：“水一升，冬重十三兩?！边@些方法的提出與1874年米制公約將長(zhǎng)度、體積和重量的量值相互關(guān)聯(lián)起來(lái)，即1克是1立方厘米的水在4攝氏度下的質(zhì)量(1升等于1000立方厘米)是十分相似的，而中國(guó)卻早了1500多年。

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