古代歷法與《周易》循環(huán)數(shù)理：四季循環(huán)與古代歷法

古代歷法與《周易》循環(huán)數(shù)理：四季循環(huán)與古代歷法《說卦》曰：昔者圣人之作《易》也，幽贊于神明而生蓍，參天兩地而倚數(shù)，觀變于陰陽而立卦，發(fā)揮于剛?cè)岫?，和順于道德而理于義，窮理盡性以至于命。昔者圣人之作《易》也，將以順性命之理。是以立天之道曰陰與比陽，立地之道曰柔與剛，立人之道曰仁與義。兼三才而兩之，故《易》六畫而成卦，分陰分陽，迭用柔剛，故《易》六位而成章。顯然“參天兩地而倚數(shù)”是作易者所依據(jù)的數(shù)理原則。其中的“參天”指圓及其腳周率，“兩地”指二及其倍數(shù)。因此，“參天兩地而倚數(shù)”所關(guān)涉的是循環(huán)數(shù)理《周易》十分重視“參天、兩地”的變化數(shù)理，如“兼三材而兩之”。(一）四季循環(huán)與古代歷法六十甲子是十天干和十二地支的敁小公倍循環(huán)數(shù)[10,12]=60,其中記號[a，b]表示正整數(shù)a，b的最小公倍數(shù)。歷法中周期的推演必然要進(jìn)行最小公倍數(shù)的運(yùn)算，但其推算方法史無記載。因此，李繼閔先生指出：中國古代歷書中一般不記述推算方法，自然也無求最小公倍數(shù)算法的明確記載。然而，治歷推演中不可避免地大量出現(xiàn)求一些巨大數(shù)字的最小公倍數(shù)的問題，天算家無疑很早便有了這類計算的一般方法。循環(huán)的數(shù)理是自然的運(yùn)動所呈現(xiàn)的內(nèi)在數(shù)理，其本質(zhì)是“參天、兩地”數(shù)的作用。最典塑的循環(huán)運(yùn)動是閥周軌道，“參天數(shù)”即圓周率及其倍數(shù)。自然界最顯著的循環(huán)運(yùn)動就是四季變換，“兩地數(shù)”即二及其倍數(shù)。參兩相加為“五行”數(shù)，參兩相乘為六合數(shù)六十甲子中就蘊(yùn)含了參天數(shù)、四方數(shù)和“五行”數(shù)。[10,12]=[5,12]=[3.4,5]=60其中[5,12]=60是五行循環(huán)和十二循環(huán)的復(fù)合（循環(huán)）。這里的“五行”數(shù)是指人（甲骨文“大”即人）的五體，人的“大"字結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)涵參天兩地之?dāng)?shù)理。30是一個月的周期，30是10的參天數(shù)則是確定無疑的。小月是30天（圓周率約率為3)，大月是31天,31最接近10的參天數(shù)（圓周率約為3.14)。合大月（31為陽數(shù)）與小月（30為陰數(shù)）約為60天，故大小雙月天數(shù)近花甲之?dāng)?shù)，一年的天數(shù)為30x6+31x6=366這個數(shù)字比一年實際的天數(shù)稍大，故每年須少1天，一年為365日，則又比一年的實際天數(shù)略小。古人早已發(fā)現(xiàn)這一參差不齊的現(xiàn)象，于是設(shè)置閏年修正歲差：歷法因此而產(chǎn)生，六十甲子紀(jì)日法也因此而發(fā)明。根據(jù)“參天兩地”倚數(shù)規(guī)則，設(shè)陽爻一為三點，陰爻--為兩點，則八卦總點數(shù)恰合甲子數(shù)，陰陽爻合策亦合甲子數(shù)。乾父三三得九點，坤母二三得六點。九去一為八：長女（巽）、中女（離）、少女（兌）皆八點。九去二為七:長男（震）、中男（坎）、少男（艮）皆七點。八卦合六十點：9+7x3+8x3+6=60,其中，父與三男得30點，母與三女亦得30點?！断缔o上》曰：乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，當(dāng)期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當(dāng)萬物之?dāng)?shù)也。六十四卦共384爻,陰爻數(shù)與陽爻數(shù)各為192爻。六卜四卦合九百六十點:192x(3+2)=960,乾之策：9x2x12=216;坤之策:6x2x12=144。二篇之策:960x12=11520。乾之策、坤之策、二篇之策皆點數(shù)之十二倍。乾之策即六畫乾卦之策，坤之策即六畫坤卦之策。二篇之策即六十四卦之策。推論:陰爻之策24，陽爻之策36，合陰陽爻之策：（3+2)x12=60。陰陽爻合策恰合六十甲子數(shù)。六十甲子數(shù)或許是乾坤之策的數(shù)理來源。六十甲子古人用于紀(jì)日、紀(jì)年，其起源其占，甲骨文中已存完整的記載，迄今仍在使用。但是，比起甲子紀(jì)日來，易卦紀(jì)日則會遇到更大的麻煩。這是因為，六卜甲子數(shù)敁接近雙月天數(shù)，是天干地支的二元組合，用于紀(jì)日相對方便。采取“兼三材而兩之”的方法，通過演繹生成六十四卦,雖也接近雙月大數(shù)六十，但其組合比甲子復(fù)雜，不便于作為紀(jì)日的通用方法。漢代卦氣說就是用月令配合六十四卦試圖說明季節(jié)流轉(zhuǎn)變化過程中蘊(yùn)含的易理。然而，一個不甚顯明的道理是，參天數(shù)實際上是一個帶零頭的數(shù)(嚴(yán)格地說，圓周率是超越數(shù)，因此著名的“化圓為方”問題無解），卦數(shù)、爻數(shù)皆是整數(shù)。要用易數(shù)去說清楚帶零頭的參天數(shù)是不可能做到的事情，因為兩者之間不存在嚴(yán)格的一一對應(yīng)的關(guān)系。所以，卦氣說所要完成的是一個永遠(yuǎn)也不可能完成的任務(wù)。說到底，易卦循環(huán)雖接近甲子循環(huán)，但畢竟是兩種模式。相比較而言，甲子更便于紀(jì)日，易卦則長于表現(xiàn)循環(huán)數(shù)理?！吨芤住分械难h(huán)數(shù)理《系辭上》曰太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦太極是獨一，生兩儀，太極合兩儀為三。兩儀生四象，太極合四象為五。四象生八卦，太極合八卦為九。所以，太極生兩儀成三極，兩儀生四象成五行，四象生八卦成九宮。兩儀、四象、八卦和六十四卦都是地數(shù)（偶數(shù)），所以，太極居中的地位使易數(shù)由地數(shù)而成為天數(shù)（奇數(shù)），從而使得易卦具有循環(huán)的功能。易卦是中國古代的宇宙模型，其中蘊(yùn)含豐商的循環(huán)數(shù)理?！断缔o》所謂“剛?cè)嵯嗤?，而生變化”、“日往則月來，月往則日來，日月相推，而明生焉。寒往則暑來，晷往則寒來，寒衿相推，而歲生焉?！睍円咕褪菃蝹€參數(shù)（陰或陽）的2周期循環(huán)。春秋就是單個參數(shù)（寒或暑)的2周期循環(huán)。1.單個參數(shù)的2周期循環(huán)公式：1/a周期變化：a,1/a,a,1/a…例4—1晝夜變化：白天，黑夜，白天，黑夜……《周易》中《晉》卦，離上、坤下，《明夷》卦，正好倒轉(zhuǎn)為坤上、離下，坤為地（地球），離為火（太陽），正是取象于晝夜的周期變化，是等價于“地心說”的一種直觀反映。

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