前沿科學家對宇宙的探索

時間簡史

英. 史蒂芬·霍金

譯者序

宇宙論是一門既古老又年輕的學科。作為宇宙里高等生物的人類不會滿足于自身的生存和種族的綿延，還一代代不懈地探索著存在和生命的意義。但是，人類理念的進化是極其緩慢和艱苦的。從亞里士多德--托勒密的地心說到哥白尼--伽利略的日心說的演化就花了2000年的時間。令人吃驚的是，盡管人們知道世間的一切都在運動，只是到了本世紀20年代因哈勃發(fā)現了紅移定律后，宇宙演化的觀念才進入人類的意識。人們甚至從來沒有想到過宇宙還會演化。牛頓的萬有引力定律表明，宇宙的物質在引力作用下不可能處于穩(wěn)定的狀態(tài)。即使在愛因斯坦的廣義相對論中，情況也好不到哪兒去，為了得到一個穩(wěn)定的宇宙模型，他曾將宇宙常數引進理論中。他們都希望在自己的理論中找到穩(wěn)定的宇宙模型?？梢?，宇宙演化的觀念并不是產生于這些天才的頭腦之中。

將哈勃的發(fā)現當成現代宇宙論的誕生是公平的。哈勃發(fā)現，從星系光譜的紅移可以推斷，越遠的星系以越快的速度離開我們而去，這表明整個宇宙處于膨脹的狀態(tài)。從時間上倒溯到過去，估計在100億到200億年前曾經發(fā)生過一樁開天辟地的大事件，即宇宙從一個極其緊致、極熱的狀態(tài)中大爆炸而產生。伽莫夫在1948年發(fā)表的一篇關于熱大爆炸模型的文章中作出了一個驚人的預言，早期大爆炸的輻射仍殘存在我們周圍，不過由于宇宙膨脹引起的紅移，其絕對溫度只余下幾度左右，在這種溫度下，輻射是處于微波的波段。但在1965年彭齊亞斯和威爾遜觀測到宇宙微波背景輻射之前，人們并不認真對待此預言。

一般認為，愛因斯坦的廣義相對論是用于描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架里，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間--時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞里的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。由于邊界條件只能由宇宙外的造物主所給定，所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動問題。

如果空間--時間沒有邊界，則就不必勞駕上帝進行第一推動了。這只有在量子引力論中才能做到?；艚鹫J為宇宙的量子態(tài)是處于一種基態(tài)，空間--時間可看成一有限無界的四維面，正如地球的表面一樣，只不過多了兩個維數而已。宇宙中的所有結構都可歸結于量子力學的測不準原理所允許的最小起伏。從一些簡單的模型計算可得出和天文觀測相一致的推論，如星系、恒星等等的成團結構，大尺度的各向同性和均勻性，空間--時間的平性，即空間-- 時間基本上是平坦的，并因此才使得星系乃至生命的發(fā)展成為可能，還有時間的方向箭頭等等?；艚鸬牧孔佑钪嬲摰囊饬x在于它真正使宇宙論成為一門成熟的科學，它是一個自足的理論，即在原則上，單憑科學定律我們便可以將宇宙中的一切都預言出來。

本書作者是當代最重要的廣義相對論家和宇宙論家。 70年代他和彭羅斯一道證明了著名的奇性定理，為此他們共同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。他還證明了黑洞的面積定理，即隨著時間的增加黑洞的面積不減。這很自然使人將黑洞的面積和熱力學的熵聯系在一起。1973年，他考慮黑洞附近的量子效應，發(fā)現黑洞會像黑體一樣發(fā)出輻射，其輻射的溫度和黑洞質量成反比，這樣黑洞就會因為輻射而慢慢變小，而溫度卻越變越高，它以最后一刻的爆炸而告終。黑洞輻射的發(fā)現具有板其基本的意義，它將引力、量子力學和統計力學統一在一起。

1974年以后，他的研究轉向量子引力論。雖然人們還沒有得到一個成功的理論，但它的一些特征已被發(fā)現。例如，空間--時間在普郎克尺度（10＾-33厘米）下不是平坦的，而是處于一種泡沫的狀態(tài)。在量子引力中不存在純態(tài)，因果性受到破壞，因此使不可知性從經典統計物理、量子統計物理提高到了量子引力的第三個層次。

1980年以后，他的興趣轉向量子宇宙論。

本書的副題是從大爆炸到黑洞?；艚鹫J為他一生的貢獻是，在經典物理的框架里，證明了黑洞和大爆炸奇點的不可避免性，黑洞越變越大；但在量子物理的框架里，他指出，黑洞因輻射而越變越小，大爆炸的奇點不但被量子效應所抹平，而且整個宇宙正是起始于此。

理論物理學的細節(jié)在未來的20年中還會有變化，但就觀念而言，現在已經相當完備了。

霍金的生平是非常富有傳奇性的，在科學成就上，他是有史以來最杰出的科學家之一，他的貢獻是在他20年之久被盧伽雷病禁錮在輪椅上的情況下做出的，這真正是空前的。因為他的貢獻對于人類的觀念有深遠的影響，所以媒介早已有許多關于他如何與全身癱瘓作搏斗的描述。盡管如此，譯者之一于1979年第一回見到他時的情景至今還歷歷在目。那是第一次參加劍橋霍金廣義相對論小組的討論班時，門打開后，忽然腦后響起一種非常微弱的電器的聲音，回頭一看，只見一個骨瘦如柴的人斜躺在電動輪椅上，他自己驅動著電開關。譯者盡量保持禮貌而不顯出過分吃驚，但是他對首次見到他的人對其殘廢程度的吃驚早已習慣。他要用很大努力才能舉起頭來。在失聲之前，只能用非常微弱的變形的語言交談，這種語言只有在陪他工作、生活幾個月后才能通曉。他不能寫字，看書必須依賴于一種翻書頁的機器，讀文獻時必須讓人將每一頁攤平在一張大辦公桌上，然后他驅動輪椅如蠶吃桑葉般地逐頁閱讀。人們不得不對人類中居然有以這般堅強意志追求終極真理的靈魂從內心產生深深的敬意。從他對譯者私事的幫助可以體會到，他是一位富有人情味的人。每天他必須驅動輪椅從他的家--劍橋西路5號，經過美麗的劍河、古老的國王學院駛到銀街的應用數學和理論物理系的辦公室。該系為了他的輪椅行走便利特地修了一段斜坡。

在富有學術傳統的劍橋大學，他目前擔任著也許是有史以來最為崇高的教授職務，那是牛頓和狄拉克擔任過的盧卡遜數學教授。

本書譯者之一曾受教于霍金達四年之久，并在他的指導下完成了博士論文。此書即是受霍金之托而譯成中文，以供占人類五分之一的人口了解他的學說。

--許明賢　　吳忠超

感　謝

1982年我在哈佛作過洛伊伯（Loeb）演講之后，決定嘗試寫一本關于空間和時間的通俗讀物。從像史蒂芬·溫伯格《最初三分鐘》那么好的，到那些甚至我都不想點名的差勁的，關于早期宇宙和黑洞的書已經出版了可觀的數量。然而，我覺得它們之中的任何一本都未真正提到那些導致我研究宇宙學和量子理論的動機的問題：宇宙從何而來？它為什么，井怎么樣開始的？它會有末日嗎？如果有的話，會發(fā)生什么？這些是我們大家都感興趣的問題。但是現代科學變得如此之技術化，以至于僅有極少數的專家能掌握解釋這些問題所用到的數學。不過關于宇宙的起源和命運的基本概念則可以離開數學，以一種沒有受過科學訓練的人也能理解的形式來加以陳述。這就是我在這本書里試圖要做的，是否成功則要由讀者判斷了。

有人告訴我，我放在書中的每一個方程都會使本書的銷售量減半，為此我決定一個方程也不用。然而，在最后我確實用了一個方程，即愛因斯坦著名的方程E＝mc＾2，我希望這個方程不會嚇跑一半我的潛在讀者。

除了夠倒霉地得了盧伽雷即運動神經細胞的病外，我?guī)缀踉谄渌總€方面都是幸運兒。我從我的妻子筒、我的孩子羅伯特、露西和梯米那兒得到的幫助和支持，使我能有一個相當正常的生活和成功的事業(yè)。我選擇了理論物理是又一大幸，因為它是整個用腦進行的。所以我的癱瘓并沒有成為一個嚴重的障礙。我的科學同事無一例外地都是非常樂于助人的。

在我生涯的第一個"經典"相期間，我主要的合作者及助手有羅杰·彭羅斯、羅伯特·格羅許、布蘭登·卡特和喬治·埃里斯。我對他們給予我的幫助以及我們一起做的工作深表感謝。這一相被概括為我和埃里斯合寫于1973年的《空間時間的大尺度結構》一書中。我并不主張本書的讀者去啃那本書來獲得進一步的了解：它是高度技術性的，很難讀通。我希望從寫了那本書之后我懂得了用何種寫法才能容易被理解。

在我的工作的第二個"量子"相期間，從1974年起我主要的合作者是蓋瑞·吉朋斯、當·佩奇和詹姆·哈特爾。我欠了他們和我的學生們很多情。他們不僅在身體上，而且在理論上都給了我極大的幫助。保持和我的學生相處在一起是一個巨大的激勵，同時我希望這能幫助我免于因循守舊。

就這本書而言，我從我的一個學生布里安·維特那兒得到許多幫助。1985年我在完成了第一稿后得了肺炎。我不得不接受穿氣管的手術。這個手術使我喪失了說話的能力，從而使我?guī)缀鯚o法和人交談。我想可能完成不了這本書了。然而，布里安不僅幫助我修改，還使我學會使用一個叫做"生活中心"的通訊程序。這是由加利福尼亞太陽谷峨而茲·帕拉斯公司的瓦特·沃爾托茲捐贈的，我可以用它寫書和寫論文，并用語言合成器對人講話。這合成器也是由加利福尼亞太陽谷的語言及其他公司捐贈的。語言合成器和一個小型的個人計算機由大衛(wèi)·梅森裝在我的輪椅上。這個系統使我有了巨大的變化：實際上我現在能夠通訊得比我失聲之前還要好。

我從大量看過最初稿的人那兒得到如何改進此書的建議，特別是我的拜泰姆書社的編輯彼得·古查底送給我厚厚的一迭關于他覺得我還沒有適當說清楚的地方的評語和疑問。我必須承認。當我收到他長長的要修改的地方的清單時相當惱火?？墒?，他是完全對的。我相信在他的酷使下，最終使這本書變得更好。

我非常感謝我的助手柯林·威廉斯、大衛(wèi)·托瑪斯和雷蒙·拉夫勒蒙；我的秘書朱迪·費拉、安·若爾夫、謝銳爾·比林頓和舒·馬賽以及我的護士班。若沒有龔維爾和凱爾斯學院、科學工程研究協會、賴佛荷爾姆、馬克阿瑟、納菲爾德及若爾夫·斯密斯基金會所提供的我的研究和醫(yī)藥費用，所有這一切都是不可能的。對此謹表謝意。

——史蒂芬·霍金
1987年10月20日

導　言

我們在幾乎對世界毫無了解的情形下進行日常生活。我們對于使生命得以實現的陽光的產生機制，對于將我們束縛在地球上，否則我們就會以渦旋的軌道被拋到太空去的重力，對于我們由之構成并依賴其穩(wěn)定性的原子思考得很少。除了小孩（他們知道太少，會不知輕重地問重要的問題），我們中很少人會用大量時間驚訝自然界為何這個樣子；宇宙從何而來或它是否總在這兒；時間會不會有朝一日倒流，并因此導致果先于因；或者人類認識是否有一最終的權限。甚至我曾遇到一些小孩，他們想要知道黑洞是什么樣的？物質的最小的部份是什么？為何我們記住過去而不是將來；如果早先是紊亂的，則今天顯然是有序的，這究竟是怎么回事？為何存在一個宇宙？

在我們社會里，父母或老師仍然依慣例用聳肩膀或借助模糊回想起的宗教格言去回答這些問題的大部份。有一些人則對這一類的問題感到不舒服，因為它們如此生動地暴露了人類理解的局限性。

但是，哲學和科學的大部份即是由這種好奇心所驅動的。越來越多的成年人愿意問這類問題，并且他們偶爾得到一些使其驚奇的答案。我們這些離開原子和恒星同樣遠的人類，正在擴大自己探索的視野去擁抱這非常小和非常大的對象。

1974年初，大約在海盜空間飛船登陸火星之前兩年，我參加在英國由倫敦皇家學會主辦的關于探索如何尋找天外生命的會議。

在會議中間休息時，我注意到在隔壁的大廳里正舉行一個更大得多的會議，出于好奇心我進去了。我很快意識到自己見證了一個古代的儀式，是一個新會員參加皇家學會--這個本行星上最古老的學術組織的授職式。前排一位在輪椅中的年輕人正非常緩慢地將他的名字簽在一本書上，而這本書的最前頁是伊薩克·牛頓的簽名。當他最后簽好時，大廳里響起了一陣響亮的掌聲。史蒂芬·霍金，甚至在那時就是一位傳說中的人物。

現在霍金是劍橋大學的盧卡遜數學教授。這個職務曾為牛頓，后來又為狄拉克，這兩位非常大和非常小的世界的有名的探索者擔任過。他是他們的毫不遜色的繼承人。這本霍金首次為非專家寫的書，會給外行讀者以多種類的酬勞。和這本書的廣泛的內容一樣有趣的是對作者智力工作的瀏覽。物理、天文、宇宙學和勇氣的前沿被清晰地呈現在本書之中。

這又是一本關于上帝……或許是關于上帝不存在的書。處處充滿了上帝這個字眼。霍金著手回答愛因斯坦著名的關于上帝在創(chuàng)生宇宙時有無選擇性的問題。正如霍金明白聲稱的，他企圖要去理解上帝的精神。這使得迄今所有努力的結論更加出人意外：一個空間上無邊緣、時間上無始無終、并且造物主無所事事的宇宙。

——卡爾·沙岡
康奈爾大學
綺色佳，紐約州

第一章　我們的宇宙圖象

一位著名的科學家（據說是貝特郎·羅素）曾經作過一次關于天文學方面的講演。他描述了地球如何繞著太陽運動，以及太陽又是如何繞著我們稱之為星系的巨大的恒星群的中心轉動。演講結束之時，一位坐在房間后排的矮個老婦人站起來說道："你說的這些都是廢話。這個世界實際上是馱在一只大烏龜的背上的一塊平板。"這位科學家很有教養(yǎng)地微笑著答道："那么這只烏龜是站在什么上面的呢？""你很聰明，年輕人，的確很聰明，"老婦人說，"不過，這是一只馱著一只一直馱下去的烏龜群??！"

大部分人會覺得，把我們的宇宙喻為一個無限的烏龜塔相當荒謬，可是為什么我們自以為知道得更多一些呢？我們對宇宙了解了多少？而我們又是怎樣才知道的呢？宇宙從何而來，又將向何處去？宇宙有開端嗎？如果有的話，在這開端之前發(fā)生了什么？時間的本質是什么？它會有一個終結嗎？在物理學上的一些最新突破，使一部分奇妙的新技術得以實現，從而對于回答這些長期以來懸而未決問題中的某些問題有所啟發(fā)。也許有一天這些答案會像我們認為地球繞著太陽運動那樣顯而易見--當然也可能像烏龜塔那般荒唐可笑。不管怎樣，唯有讓時間來判斷了。

早在公元前340年，希臘哲學家亞里士多德在他的《論天》一書中，就已經能夠對于地球是一個圓球而不是一塊平板這一論點提出兩個很好的論據。第一，他認為月食是由于地球運行到太陽與月亮之間而造成的。地球在月亮上的影子總是圓的，這只有在地球本身為球形的前提下才成立。如果地球是一塊平坦的圓盤，除非月食總是發(fā)生在太陽正好位于這個圓盤中心之下的時候，否則地球的影子就會被拉長而成為橢圓。第二，希臘人從旅行中知道，在越往南的地區(qū)看星空，北極星則顯得越靠近地平線。（因為北極星位于北極的正上方，所以它出現在處于北極的觀察者的頭頂上，而對于赤道上的觀察者，北極星顯得剛好在地平線上。）根據北極星在埃及和在希臘呈現出來的位置的差別，亞里士多德甚至估計地球大圓長度為 400斯特迪亞?，F在不能準確地知道，一個斯特迪亞的長度究竟是多少，但也許是200碼左右，這樣就使得亞里士多德的估計為現在所接受數值的兩倍。希臘人甚至為地球是球形提供了第三個論據，否則何以從地平線外駛來的船總是先露出船帆，然后才是船身？

亞里士多德認為地球是不動的，太陽、月亮、行星和恒星都以圓周為軌道圍繞著它轉動。他相信這些，是由于神秘的原因，他感到地球是宇宙的中心，而且圓周運動最為完美。在公元后兩世紀，這個思想被托勒密精制成一個完整的宇宙學模型。地球處于正中心，包圍著它的是八個天球，這八個天球分別負載著月亮、太陽、恒星和五個當時已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星（圖1.1）。這些行星被認為是沿著附在相應天球上的更小的圓周運動，以說明它們在天空中被觀察到的相當復雜的軌跡。最外層的天球被鑲上固定的恒星，它們總是停在不變的相對位置，但是總體繞著天空旋轉。最后一層天球之外為何物一直不清楚，但有一點是肯定的，它不是人類所能觀測到的宇宙的部分。

圖1.1從最里面往最外面順序為月亮球、水星球、金星球、太陽球、火星球、木星球、土星球和固定恒星球。最中心為地球。

托勒密模型為預言天體在天空的位置提供了相當精密的系統。但為了正確地預言這些位置，托勒密必須假定月亮軌道有時離地球比其他時候要近一倍，這意味著月亮有時看起來要比其他時候大一倍。托勒密承認這個瑕疵，盡管如此，他的模型雖然不是普遍地、卻是廣泛地被接受。它被基督教接納為與《圣經》相一致的宇宙圖象。這是因為它具有巨大的優(yōu)點，即在固定恒星天球之外為天堂和地獄留下了很多地方。

然而，1514年一位名叫尼古拉·哥白尼的教士提出了一個更簡單的模型。（起初，可能由于害怕教會對異端的迫害，哥白尼只能將他的模型匿名地流傳。）他的觀念是，太陽是靜止地位于中心，而地球和其他行星繞著太陽作圓周運動。將近一個世紀以后，他的觀念才被認真地接受。后來，兩位天文學家--德國的約翰斯·開普勒和意大利的伽利雷·伽利略開始公開支持哥白尼的理論，盡管它所預言的軌道還不能完全與觀測相符合。直到1609年，亞里士多德--托勒密的理論才宣告死亡。那一年，伽利略用剛發(fā)明的望遠鏡來觀測夜空。當他觀測木星時，發(fā)現有幾個小衛(wèi)星或月亮繞著它轉動。這表明不象亞里士多德和托勒密所設想的，并不是所有的東西都必須直接圍繞著地球轉。（當然，仍然可能相信地球是靜止地處于宇宙的中心，而木星的衛(wèi)星沿著一種極其復雜的軌道繞地球運動，表觀上看來它們是繞著木星轉動。然而哥白尼理論是簡單得多了。）同時，開普勒修正了哥白尼理論，認為行星不是沿圓周而是沿橢圓（橢圓是被拉長的圓）運動，從而使預言最終和觀察相互一致了。

就開普勒而言，橢圓軌道僅僅是想當然的，并且是相當討厭的假設，因為橢圓明顯地不如圓那么完美。雖然他幾乎是偶然地發(fā)現橢圓軌道能很好地和觀測相符合，但卻不能把它和他的行星繞太陽運動是由于磁力引起的另一思想相互調和起來。對這一切提供解釋是晚得多的事，那是由于1687年伊薩克·牛頓爵士出版了他的《數學的自然哲學原理》，這部也許是有史以來物理科學上最重要的單獨的著作。在這本書中，牛頓不但提出物體如何在空間和時間中運動的理論，并且發(fā)展了為分析這些運動所需的復雜的數學。此外，牛頓提出了萬有引力定律，根據這定律，宇宙中的任一物體都被另外物體所吸引，物體質量越大，相互距離越近，則相互之間的吸引力越大。這也就是使物體落到地面上的力。（由于一個蘋果落到牛頓的頭上而使他得到靈感的故事，幾乎肯定是不足憑信的。所有牛頓自己說過的只是，當他陷入沉思之時，一顆蘋果的落下使他得到了萬有引力的思想。）牛頓繼而指出，根據他的定律，引力使月亮沿著橢圓軌道繞著地球運行，而地球和其他行星沿著橢圓軌道繞著太陽公轉。

哥白尼的模型擺脫了托勒密的天球，以及與其相關的宇宙存在著自然邊界的觀念。"固定恒星"除了由于地球繞著自身的軸自轉引起的穿越天空的轉動外，不改變它們的位置，很自然會使人設想到固定恒星是和我們的太陽類似的物體，只是比太陽離開我們遠得多了。

按照他的引力理論，牛頓意識到恒星應該相互吸引，看來它們不能保持基本上不動。那么它們會一起落到某處去嗎？在1691年寫給當時另一位最重要的思想家里查德·本特里的一封信中，他論證道，如果只有有限顆恒星分布在一個有限的空間區(qū)域里，這確實是會發(fā)生的。但是另一方面，他推斷如果存在無限多顆恒星，多少均勻地分布于無限的空間，這種情形就不會發(fā)生，因為這時不存在任何一個它們落去的中心點。

當人們議論到無窮時，這種論證是你會遭遇到的一種陷阱。在一個無限的宇宙，每一點都可以認為是中心，因為在它的每一邊都有無限顆恒星。正確的方法是很久以后才被意識到的，即是先考慮有限的情形，這時所有恒星都相互落到一起，然后在這個區(qū)域以外，大體均勻地加上更多的恒星，看情況會如何改變。按照牛頓定律，這額外的恒星平均地講對原先的那些根本沒有什么影響，所以這些恒星還是同樣快地落到一起。我們愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是它們仍然總是坍縮在一起?，F在我們知道，由于引力總是吸引的，不可能存在一個無限的靜態(tài)的宇宙模型。

在20世紀之前從未有人暗示過，宇宙是在膨脹或是在收縮，這有趣地反映了當時的思維風氣。一般認為，宇宙或是以一種不變的狀態(tài)已存在了無限長的時間，或以多多少少正如我們今天所看的樣子被創(chuàng)生于有限久的過去。其部分的原因可能是，人們傾向于相信永恒的真理，也由于雖然人會生老病死，但宇宙必須是不朽的、不變的這種觀念才能給人以安慰。

甚至那些意識到牛頓的引力理論導致宇宙不可能靜止的人，也沒有想到提出宇宙可能是在膨脹。相反的，他們試圖修正理論，使引力在非常大距離時成為斥力。這不會對行星運動的預言有重大的影響，然而卻允許無限顆恒星的分布保持平衡--鄰近恒星之間的吸引力被遠隔恒星之間的斥力所平衡。然而，現在我們知道，這樣的平衡是不穩(wěn)定的：如果某一區(qū)域內的恒星稍微互相靠近一些，引力就增強，并超過斥力的作用，這樣這些恒星就會繼續(xù)落到一起。反之，如果某一區(qū)域內的恒星稍微互相遠離一些，斥力就起主導作用，并驅使它們離得更開。

另一個反對無限靜止宇宙的異見通常是歸功于德國哲學家亨利?！W勃斯，1823年他發(fā)表了這個理論。事實上，牛頓的同時代的一些人已經提出過這個問題。甚至奧勃斯的文章也不是貌似有理地反駁這模型的第一篇。不管怎么說，這是第一篇被廣泛注意的文章。這無限靜止模型的困難，在于幾乎每一道視線必須終結于某一恒星的表面。這樣，人們可以預料，整個天空甚至在夜晚都會像太陽那么明亮。奧勃斯反駁說，遠處恒星的光線由于被它所穿過的物質吸收所減弱。然而如果真是如此，這相干的物質將會最終被加熱到發(fā)出和恒星一樣強的光為止。唯一的能避免整個天空像太陽那么亮的結論的方法是，假定恒星并不是永遠那么亮，而是在有限久的過去才開始發(fā)光。這種情況下，吸光物質還沒加熱，或者遠處恒星的光線尚未到達我們這兒。這使我們面臨著是什么首次使恒星發(fā)光的問題。

當然，宇宙開端的問題在這之前很久就被討論過。根據一些早先的宇宙論和猶太人／基督教／穆斯林傳統，宇宙開端于有限的、并且不是非常遠的過去的某一時刻。對這樣一個開端，有一種議論是感到必須有"第一原因"來解釋宇宙的存在。（在宇宙中，你總可以將一個事件解釋為由于另一個更早的事件所引起的，但是宇宙本身的存在只有當存在某個開端時才能被解釋。）另一種論證是圣·奧古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出的。他指出，文明在進步，我們將記住創(chuàng)造這些業(yè)績和發(fā)展技術的人們。這樣人，也許宇宙，不可能已經存在了太長的時間。圣·奧古斯丁根據《創(chuàng)世紀》一書，接受公元前5000年作為宇宙的被創(chuàng)生的時間。（有趣的是，這和上一次的冰河時間的結束，大約公元前1 年相距不遠?？脊艑W家告訴我們，文明實際上是從那時開始的。）

另一方面，亞里士多德和大多數其他希臘哲學家不喜歡創(chuàng)生的思想，因為它帶有太多的神學干涉的味道。所以他們相信，人類及其周圍的世界已經并且將繼續(xù)永遠存在。古代的人們已經考慮到上述的文明進步的論點，用周期性洪水或其他災難的重復出現，使人類回到文明的開初，來回答上面的話難。

1781年，哲學家伊曼努爾·康德發(fā)表了里程碑般的（也是非常模糊的）著作--《純粹理性批判》，在這本書中，他深入地考察了關于宇宙在時間上是否有開端、空間上是否有極限的問題。他稱這些問題為純粹理性的二律背反（也就是矛盾）。因為他感到存在同樣令人信服的論據，來證明宇宙有開端的正命題，以及宇宙已經存在無限久的反命題。他對正命題的論證是：如果宇宙沒有一個開端，則任何事件之前必有無限的時間。他認為這是荒謬的。他對反命題的論證是：如果宇宙有一開端，在它之前必有無限的時間，為何宇宙必須在某一特定的時刻開始呢？事實上，他對正命題和反命題用了同樣的論證。它們都是基于他的隱含的假設，即不管宇宙是否存在了無限久，時間均可無限地倒溯回去。我們將會看到，在宇宙開端之前時間概念是沒有意義的。這一點是圣·奧古斯丁首先指出的。當他被問及：上帝在創(chuàng)造宇宙之前做什么？奧古斯丁沒有這樣地回答：他正為問這類問題的人準備地獄。而是說：時間是上帝所創(chuàng)造的宇宙的一個性質，在宇宙開端之前不存在。

當大部分人相信一個本質上靜止不變的宇宙時，關于它有無開端的問題，實在是一個形而上學或神學的問題。按照宇宙存在無限久的理論，或者按照宇宙在某一個有限時刻，以給人的印象似乎是已經存在了無限久的樣子啟動的理論，我們可以同樣很好地解釋所觀察到的事實。但在1929年，埃德溫·哈勃作出了一個具有里程碑意義的觀測，即是不管你往那個方向看，遠處的星系正急速地遠離我們而去。換言之，宇宙正在膨脹。這意味著，在早先星體相互之間更加靠近。事實上，似乎在大約100億至200億年之前的某一時刻，它們剛好在同一地方，所以那時候宇宙的密度無限大。這個發(fā)現最終將宇宙開端的問題帶進了科學的王國。

哈勃的發(fā)現暗示存在一個叫做大爆炸的時刻，當時宇宙的尺度無窮小，而且無限緊密。在這種條件下，所有科學定律并因此所有預見將來的能力都失效了。如果在此時刻之前有過些事件，它們將不可能影響現在所發(fā)生的一切。所以我們可以不理它們，因為它們并沒有可觀測的后果。由于更早的時間根本沒有定義，所以在這個意義上人們可以說，時間在大爆炸時有一開端。必須強調的是，這個時間的開端是和早先考慮的非常不同。在一個不變的宇宙中，時間的端點必須由宇宙之外的存在物所賦予；宇宙的開端并沒有物理的必要性。人們可以想像上帝在過去的任何時刻創(chuàng)造宇宙。另一方面，如果宇宙在膨脹，何以宇宙有一個開端似乎就有了物理的原因。人們仍然可以想像，上帝是在大爆炸的瞬間創(chuàng)造宇宙，或者甚至在更晚的時刻，以便它看起來就像發(fā)生過大爆炸似的方式創(chuàng)造，但是設想在大爆炸之前創(chuàng)造宇宙是沒有意義的。大爆炸模型并沒有排斥造物主，只不過對他何時從事這工作加上時間限制而已！

為了談論宇宙的性質和討論諸如它是否存在開端或終結的問題，你必須清楚什么是科學理論。我將采用頭腦簡單的觀點，即理論只不過是宇宙或它的受限制的一部分的模型，一些聯結這模型和我們所觀察的量的規(guī)則。它只存在于我們的頭腦中，（不管在任何意義上）不再具有任何其他的實在性。如果它滿足以下兩個要求，就算是好的理論：它必須在只包含一些任意元素的一個模型的基礎上，準確地描述大批的觀測，并對未來觀測的結果作出確定的預言。例如，亞里士多德關于任何東西是由四元素，土、空氣、火和水組成的理論是足夠簡單的了，但它沒有做出任何確定的預言。另一方面，牛頓的引力理論是基于甚至更為簡單的模型，在此模型中兩物體之間的相互吸引力和它們稱之為質量的量成正比，并和它們之間的距離的平方成反比。然而，它以很高的精確性預言了太陽、月亮和行星的運動。

在它只是假設的意義上來講，任何物理理論總是臨時性的：你永遠不可能將它證明。不管多少回實驗的結果和某一理論相一致，你永遠不可能斷定下一次結果不會和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一個和理論預言不一致的觀測事實，即可證偽之。正如科學哲學家卡爾·波帕所強調的，一個好的理論的特征是，它能給出許多原則上可以被觀測所否定或證偽的預言。每回觀察到與這預言相符的新的實驗，則這理論就幸存，并且增加了我們對它的可信度；然而若有一個新的觀測與之不符，則我們只得拋棄或修正這理論。至少被認為這遲早總會發(fā)生的，問題在于人們有無才干去實現這樣的觀測。

實際上經常發(fā)生的是，所設計的新理論確實是原先理論的推廣。例如，對水星的非常精確的觀測揭露了它的運動和牛頓理論預言之間的很小差異。愛因斯坦的廣義相對論所預言的運動和牛頓理論略有不同。愛因斯坦的預言和觀測相符，而牛頓的預言與觀測不相符，這一事實是這個新理論的一個關鍵證據。然而我們在大部分實際情況下仍用牛頓理論，因為在我們通常處理的情形下，兩者差別非常小。（牛頓理論的另一個巨大的優(yōu)點在于，它比愛因斯坦理論容易處理得多！）

科學的終極目的在于提供一個簡單的理論去描述整個宇宙。然而，大部分科學家遵循的方法是將這問題分成兩部分。首先，是一些告訴我們宇宙如何隨時間變化的定律；（如果我們知道在任一時刻宇宙是什么樣子的，則這些定律即能告訴我們以后的任一時刻宇宙是什么樣子的。）第二，關于宇宙初始狀態(tài)的問題。有些人認為科學只應過問第一部分，他們認為初始狀態(tài)的問題應是形而上學或宗教的范疇。他們會說，全能的上帝可以隨心所欲地啟動這個宇宙。也許是這樣。但是，倘若那樣，他也可以使宇宙以完全任意的方式演化?？墒?，看起來他選擇宇宙以一種非常規(guī)則的、按照一定規(guī)律的方式演化。所以，看來可以同樣合理地假定，也存在著制約初始狀態(tài)的定律。

畢全功于一役地設計一種能描述整個宇宙的理論，看來是非常困難的。反之，我們是將這問題分成許多小塊，并發(fā)明許多部分理論。每一部分理論描述和預言一定有限范圍的觀測，同時忽略其他量的效應或用簡單的一組數來代表之?？赡苓@方法是全錯的。如果宇宙中的每一件東西都以非?；镜姆绞揭蕾囉谄渌娜魏我患|西，很可能不能用隔離法研究問題的部分去逼近其完備的答案。盡管如此，這肯定是我們在過去取得進展所用的方法。牛頓引力理論又是一個經典的例子，它告訴我們兩個物體之間的引力只決定于與每個物體相關的一個數--它的質量；而與物體由何物組成無關。這樣，人們不需要太陽和行星結構和成份的理論就可以計算它們的軌道。

今天科學家按照兩個基本的部分理論--廣義相對論和量子力學來描述宇宙。它們是本世紀上半葉的偉大的智慧成就。廣義相對論是描述引力和宇宙的大尺度結構，也就是從只有幾英哩直到大至1億億億（1后面跟24個0）英哩，即可觀測到的宇宙范圍的尺度的結構。另一方面，量子力學處理極小尺度的現象，例如萬億分之一英寸。然而，可惜的是，這兩個理論不是互相協調的--它們不可能都對。當代物理學的一個主要的努力，以及這本書的主題，即是尋求一個能將其合并在一起的理論--量子引力論。我們還沒有這樣的理論，要獲得這個理論，我們可能還有相當長的路要走，然而我們已經知道了這個理論所應具備的許多性質。在以下幾章，人們將會看到，我們已經知道了相當多的量子引力論所應有的預言。

現在，如果你相信宇宙不是任意的，而是由確定的定律所制約的，你最終必須將這些部分理論合并成一套能描述宇宙中任何東西的完整統一理論。然而，在尋求這樣的完整統一理論中有一個基本的自相矛盾。在前面概括的關于科學理論的思想中，假定我們是有理性的生物，既可以隨意自由地觀測宇宙，又可以從觀察中得出邏輯推論。在這樣的方案里可以合理地假設，我們可以越來越接近找到制約我們宇宙的定律。然而，如果真有一套完整的統一理論，則它也將決定我們的行動。這樣，理論本身將決定了我們對之探索的結果！那么為什么它必須確定我們從證據得到正確的結論？它不也同樣可以確定我們引出錯誤的結論嗎？或者根本沒有結論？

對于這個問題，我所能給出的回答是基于達爾文的自然選擇原理。這思想是說，在任何自繁殖的群體中，存在有不同個體在遺傳物質和發(fā)育上的變異。這些差異表明，某些個體比其他個體對周圍的世界更能引出正確的結論，并去適應它。這些個體更可能存活、繁殖，因此它們的行為和思維的模式將越來越起主導作用。這一點在過去肯定是真的，即我們稱之為智慧和科學發(fā)現的東西給我們帶來了存活的好處。這種情況是否仍會如此不是很清楚：我們的科學發(fā)現也可以將我們的一切都毀滅。即使不是這樣，一個完整的統一理論對于我們存活的機會不會有很大影響。然而，假定宇宙已經以規(guī)則的方式演化至今，我們可以預期，自然選擇賦予我們的推理能力在探索完整統一理論時仍然有效，并因此不會導致我們得到錯誤的結論。

因為除了最極端的情況外，我們已有了對所有一切都足夠給出精確的預言的部分理論，看來很難以現實的理由為探索宇宙的終極理論辯護。（值得指出，雖然可用類似的論點來攻擊相對論和量子力學，但這些理論已給我們帶來了核能和微電子學的革命?。┧?，一套完整的統一理論的發(fā)現可能對我們種族的存活無助，甚至也不會影響我們的生活方式。然而自從文明開始，人們即不甘心于將事件看作互不相關而不可理解的。他們渴求理解世界的根本秩序。今天我們仍然渴望知道，我們?yōu)楹卧诖?？我們從何而來？人類求知的最深切的意愿足以為我們所從事的不斷的探索提供正當的理由。而我們的目標恰恰正是對于我們生存其中的宇宙作完整的描述?/span>

第二章　空間和時間

我們現在關于物體運動的觀念來自于伽利略和牛頓。在他們之前，人們相信亞里士多德，他說物體的自然狀態(tài)是靜止的，并且只在受到力或沖擊作用時才運動。這樣，重的物體比輕的物體下落得更快，因為它受到更大的力將其拉向地球。

亞里士多德的傳統觀點還以為，人們用純粹思維可以找出制約宇宙的定律：不必要用觀測去檢驗它。所以，伽利略是第一個想看看不同重量的物體是否確實以不同速度下落的人。據說，伽利略從比薩斜塔上將重物落下，從而證明了亞里士多德的信念是錯的。這故事幾乎不可能是真的，但是伽利略的確做了一些等同的事--將不同重量的球從光滑的斜面上滾下。這情況類似于重物的垂直下落，只是因為速度小而更容易觀察而已。伽利略的測量指出，不管物體的重量是多少，其速度增加的速率是一樣的。例如，在一個沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上，你釋放一個球，則1秒鐘后球的速度為每秒1米，2秒鐘后為每秒2米等等，而不管這個球有多重。當然，一個鉛錘比一片羽毛下落得更快，那是因為空氣對羽毛的阻力引起的。如果一個人釋放兩個不遭受任何空氣阻力的物體，例如兩個不同的鉛錘，它們則以同樣速度下降。

伽利略的測量被牛頓用來作為他的運動定律的基礎。在伽利略的實驗中，當物體從斜坡上滾下時，它一直受到不變的外力（它的重量），其效應是它被恒定地加速。這表明，力的真正效應總是改變物體的速度，而不是像原先想像的那樣，僅僅使之運動。同時，它還意味著，只要一個物體沒有受到外力，它就會以同樣的速度保持直線運動。這個思想是第一次被牛頓在1687年出版的《數學原理》一書中明白地敘述出來，并被稱為牛頓第一定律。物體受力時發(fā)生的現象則由牛頓第二定律所給出：物體被加速或改變其速度時，其改變率與所受外力成比例。（例如，如果力加倍，則加速度也將加倍。）物體的質量（或物質的量）越大，則加速度越小，（以同樣的力作用于具有兩倍質量的物體則只產生一半的加速度。）小汽車可提供一個熟知的例子，發(fā)動機的功率越大，則加速度越大，但是小汽車越重，則對同樣的發(fā)動機加速度越小。

除了他的運動定律，牛頓還發(fā)現了描述引力的定律：任何兩個物體都相互吸引，其引力大小與每個物體的質量成正比。這樣，如果其中一個物體（例如A）的質量加倍，則兩個物體之間的引力加倍。這是你能預料得到的，因為新的物體A可看成兩個具有原先質量的物體，每一個用原先的力來吸引物體B，所以A和B之間的總力加倍。其中一個物體質量大到原先的2倍，另一物體大到3倍，則引力就大到6 倍?，F在人們可以看到，何以落體總以同樣的速率下降：具有2倍重量的物體受到將其拉下的2倍的引力，但它的質量也大到兩倍。按照牛頓第二定律，這兩個效應剛好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同樣的。

牛頓引力定律還告訴我們，物體之間的距離越遠，則引力越小。牛頓引力定律講，一個恒星的引力只是一個類似恒星在距離小一半時的引力的4分之1。這個定律極其精確地預言了地球、月亮和其他行星的軌道。如果這定律變?yōu)楹阈堑娜f有引力隨距離減小得比這還快，則行星軌道不再是橢圓的，它們就會以螺旋線的形狀盤旋到太陽上去。如果引力減小得更慢，則遠處恒星的引力將會超過地球的引力。

亞里士多德和伽利略--牛頓觀念的巨大差別在于，亞里士多德相信存在一個優(yōu)越的靜止狀態(tài)，任何沒有受到外力和沖擊的物體都采取這種狀態(tài)。特別是他以為地球是靜止的。但是從牛頓定律引出，并不存在一個靜止的唯一標準。人們可以講，物體A靜止而物體B以不變的速度相對于物體A運動，或物體B靜止而物體A運動，這兩種講法是等價的。例如，我們暫時將地球的自轉和它繞太陽的公轉置之一旁，則可以講地球是靜止的，一列火車以每小時90英哩的速度向北前進，或火車是靜止的，而地球以每小時90英哩的速度向南運動。如果一個人在火車上以運動的物體做實驗，所有牛頓定律都成立。例如，在火車上打乓乒球，將會發(fā)現，正如在鐵軌邊上一張臺桌上一樣，乓乒球服從牛頓定律，所以無法得知是火車還是地球在運動。

缺乏靜止的絕對的標準表明，人們不能決定在不同時間發(fā)生的兩個事件是否發(fā)生在空間的同一位置。例如，假定在火車上我們的乓乒球直上直下地彈跳，在一秒鐘前后兩次撞到桌面上的同一處。在鐵軌上的人來看，這兩次彈跳發(fā)生在大約相距100米的不同的位置，因為在這兩回彈跳的間隔時間里，火車已在鐵軌上走了這么遠。這樣，絕對靜止的不存在意味著，不能像亞里士多德相信的那樣，給事件指定一個絕對的空間的位置。事件的位置以及它們之間的距離對于在火車上和鐵軌上的人來講是不同的，所以沒有理由以為一個人的處境比他人更優(yōu)越。

牛頓對絕對位置或被稱為絕對空間的不存在感到非常憂慮，因為這和他的絕對上帝的觀念不一致。事實上，即使絕對空間的不存在被隱含在他的定律中，他也拒絕接受。因為這個非理性的信仰，他受到許多人的嚴厲批評，最有名的是貝克萊主教，他是一個相信所有的物質實體、空間和時間都是虛妄的哲學家。當人們將貝克萊的見解告訴著名的約翰遜博士時，他用腳尖踢到一塊大石頭上，并大聲地說："我要這樣駁斥它！"

亞里士多德和牛頓都相信絕對時間。也就是說，他們相信人們可以毫不含糊地測量兩個事件之間的時間間隔，只要用好的鐘，不管誰去測量，這個時間都是一樣的。時間相對于空間是完全分開并獨立的。這就是大部份人當作常識的觀點。然而，我們必須改變這種關于空間和時間的觀念。雖然這種顯而易見的常識可以很好地對付運動甚慢的諸如蘋果、行星的問題，但在處理以光速或接近光速運動的物體時卻根本無效。

光以有限但非常高的速度傳播的這一事實，由丹麥的天文學家歐爾·克里斯琴森·羅麥于1676年第一次發(fā)現。他觀察到，木星的月亮不是以等時間間隔從木星背后出來，不像如果月亮以不變速度繞木星運動時人們所預料的那樣。當地球和木星都繞著太陽公轉時，它們之間的距離在變化著。羅麥注意到我們離木星越'遠則木星的月食出現得越晚。他的論點是，因為當我們離開更遠時，光從木星月亮那兒要花更長的時間才能達到我們這兒。然而，他測量到的木星到地球的距離變化不是非常準確，所以他的光速的數值為每秒14 英哩，而現在的值為每秒186000英哩。盡管如此，羅麥不僅證明了光以有限速度運動，并且測量了光速，他的成就是卓越的--要知道，這一切都是在牛頓發(fā)表《數學原理》之前11年進行的。

直到1865年，當英國的物理學家詹姆士·馬克斯韋成功地將當時用以描述電力和磁力的部分理論統一起來以后，才有了光傳播的真正的理論。馬克斯韋方程預言，在合并的電磁場中可以存在波動的微擾，它們以固定的速度，正如池塘水面上的漣漪那樣運動。如果這些波的波長（兩個波峰之間的距離）為1米或更長一些，這就是我們所謂的無線電波。更短波長的波被稱做微波（幾個厘米）或紅外線（長于萬分之一厘米）?？梢姽獾牟ㄩL在百萬分之40到百萬分之80厘米之間。更短的波長被稱為紫外線、X射線和伽瑪射線。

馬克斯韋理論預言，無線電波或光波應以某一固定的速度運動。但是牛頓理論已經擺脫了絕對靜止的觀念，所以如果假定光是以固定的速度傳播，人們必須說清這固定的速度是相對于何物來測量的。這樣人們提出，甚至在"真空"中也存在著一種無所不在的稱為"以太"的物體。正如聲波在空氣中一樣，光波應該通過這以太傳播，所以光速應是相對于以太而言。相對于以太運動的不同觀察者，應看到光以不同的速度沖他們而來，但是光對以太的速度是不變的。特別是當地球穿過以太繞太陽公轉時，在地球通過以太運動的方向測量的光速（當我們對光源運動時）應該大于在與運動垂直方向測量的光速（當我們不對光源運動時）。1887年，阿爾貝特·麥克爾遜（后來成為美國第一個物理諾貝爾獎獲得者）和愛德華·莫雷在克里夫蘭的卡思應用科學學堂進行了非常仔細的實驗。他們將在地球運動方向以及垂直于此方向的光速進行比較，使他們大為驚奇的是，他們發(fā)現這兩個光速完全一樣！

在1887年到1905年之間，人們曾經好幾次企圖去解釋麥克爾遜--莫雷實驗。最著名者為荷蘭物理學家亨得利克·羅洛茲，他是依據相對于以太運動的物體的收縮和鐘變慢的機制。然而，一位迄至當時還不知名的瑞士專利局的職員阿爾貝特·愛因斯坦，在 1905年的一篇著名的論文中指出，只要人們愿意拋棄絕對時間的觀念的話，整個以太的觀念則是多余的。幾個星期之后，一位法國最重要的數學家亨利·彭加勒也提出類似的觀點。愛因斯坦的論證比彭加勒的論證更接近物理，因為后者將此考慮為數學問題。通常這個新理論是歸功于愛因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

這個被稱之為相對論的基本假設是，不管觀察者以任何速度作自由運動，相對于他們而言，科學定律都應該是一樣的。這對牛頓的運動定律當然是對的，但是現在這個觀念被擴展到包括馬克斯韋理論和光速：不管觀察者運動多快，他們應測量到一樣的光速。這簡單的觀念有一些非凡的結論。可能最著名者莫過于質量和能量的等價，這可用愛因斯坦著名的方程E＝mc＾2來表達（這兒E是能量，m是質量，c是光速），以及沒有任何東西能運動得比光還快的定律。由于能量和質量的等價，物體由于它的運動所具的能量應該加到它的質量上面去。換言之，要加速它將變得更為困難。這個效應只有當物體以接近于光速的速度運動時才有實際的意義。例如，以10％光速運動的物體的質量只比原先增加了0.5％，而以90％光速運動的物體，其質量變得比正常質量的2倍還多。當一個物體接近光速時，它的質量上升得越來越快，它需要越來越多的能量才能進一步加速上去。實際上它永遠不可能達到光速，因為那時質量會變成無限大，而由質量能量等價原理，這就需要無限大的能量才能做到。由于這個原因，相對論限制任何正常的物體永遠以低于光速的速度運動。只有光或其他沒有內稟質量的波才能以光速運動。

相對論的一個同等卓越的成果是，它變革了我們對空間和時間的觀念。在牛頓理論中，如果有一光脈沖從一處發(fā)到另一處，（由于時間是絕對的）不同的觀測者對這個過程所花的時間不會有異議，但是他們不會在光走過的距離這一點上取得一致的意見（因為空間不是絕對的）。由于光速等于這距離除以所花的時間，不同的觀察者就測量到不同的光速。另一方面，在相對論中，所有的觀察者必須在光是以多快的速度運動上取得一致意見。然而，他們在光走過多遠的距離上不能取得一致意見。所以現在他們對光要花多少時間上也不會取得一致意見。（無論如何，光所花的時間正是用光速--這一點所有的觀察者都是一致的--去除光所走的距離--這一點對他們來說是不一致的。）總之，相對論終結了絕對時間的觀念！這樣，每個觀察者都有以自己所攜帶的鐘測量的時間，而不同觀察者攜帶的同樣的鐘的讀數不必要一致。

圖2.1時間用垂直坐標測量，離開觀察者的距離用水平坐標測量。觀察者在空間和時間里的途徑用左邊的垂線表示。到事件去和從事件來的光線的途徑用對角線表示。

每個觀察者都可以用雷達去發(fā)出光脈沖或無線電波來測定一個事件在何處何時發(fā)生。脈沖的一部分由事件反射回來后，觀察者可在他接收到回波時測量時間。事件的時間可認為是發(fā)出脈沖和脈沖反射回來被接收的兩個時刻的中點；而事件的距離可取這來回過程時間的一半乘以光速。（在這意義上，一個事件是發(fā)生在指定空間的一點以及指定時間的一點的某件事。）這個意思已顯示在圖2.1上。這是空間--時間圖的一個例子。利用這個步驟，作相互運動的觀察者對同一事件可賦予不同的時間和位置。沒有一個特別的觀察者的測量比任何其他人更正確，但所有這些測量都是相關的。只要一個觀察者知道其他人的相對速度，他就能準確算出其他人該賦予同一事件的時間和位置。

現在我們正是用這種方法來準確地測量距離，因為我們可以比測量長度更為準確地測量時間。實際上，米是被定義為光在以鉑原子鐘測量的O. 3335640952秒內走過的距離（取這個特別的數字的原因是，因為它對應于歷史上的米的定義--按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個刻度之間的距離）。同樣，我們可以用叫做光秒的更方便更新的長度單位，這就是簡單地定義為光在一秒走過的距離。現在，我們在相對論中按照時間和光速來定義距離，這樣每個觀察者都自動地測量出同樣的光速（按照定義為每0.3335640952秒之1米）。沒有必要引入以太的觀念，正如麥克爾遜--莫雷實驗顯示的那樣，以太的存在是無論如何檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變了對時間和空間的觀念。我們必須接受的觀念是：時間不能完全脫離和獨立于空間，而必須和空間結合在一起形成所謂的空間--時間的客體。

我們通常的經驗是可以用三個數或座標去描述空間中的一點的位置。譬如，人們可以說屋子里的一點是離開一堵墻7英尺，離開另一堵墻3英尺，并且比地面高5英尺。人們也可以用一定的緯度、經度和海拔來指定該點。人們可以自由地選用任何三個合適的坐標，雖然它們只在有限的范圍內有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺來指明月亮的位置，而是用離開太陽、離開行星軌道面的距離以及月亮與太陽的連線和太陽與臨近的一個恒星--例如α－半人馬座--連線之夾角來描述之。甚至這些座標對于描寫太陽在我們星系中的位置，或我們星系在局部星系群中的位置也沒有太多用處。事實上，人們可以用一族互相交迭的坐標碎片來描寫整個宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個座標的集合來指明點的位置。圖2.2

一個事件是發(fā)生于特定時刻和空間中特定的一點的某種東西。這樣，人們可以用四個數或座標來確定它，并且座標系的選擇是任意的；人們可以用任何定義好的空間座標和一個任意的時間測量。在相對論中，時間和空間座標沒有真正的差別，猶如任何兩個空間座標沒有真正的差別一樣。譬如可以選擇一族新的座標，使得第一個空間座標是舊的第一和第二空間座標的組合。例如，測量地球上一點位置不用在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西的哩數，而是用在它的東北和西北的哩數。類似地，人們在相對論中可以用新的時間座標，它是舊的時間（以秒作單位）加上往北離開皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。圖2.3

將一個事件的四座標作為在所謂的空間--時間的四維空間中指定其位置的手段經常是有助的。對我來說，摹想三維空間已經足夠困難！然而很容易畫出二維空間圖，例如地球的表面。（地球的表面是兩維的，因為它上面的點的位置可以用兩個座標，例如緯度和經度來確定。）通常我將使用二維圖，向上增加的方向是時間，水平方向是其中的一個空間座標。不管另外兩個空間座標，或者有時用透視法將其中一個表示出來。（這些被稱為空間 --時間圖，如圖2.1所示。）例如，在圖2.2中時間是向上的，并以年作單位，而沿著從太陽到α-半人馬座連線的距離在水平方向上以英哩來測量。太陽和 α-半人馬座通過空間--時間的途徑是由圖中的左邊和右邊的垂直線來表示。從太陽發(fā)出的光線沿著對角線走，并且要花4年的時間才能從太陽走到α-半人馬座。

正如我們已經看到的，馬克斯韋方程預言，不管光源的速度如何，光速應該是一樣的，這已被精密的測量所證實。這樣，如果有一個光脈沖從一特定的空間的點在一特定的時刻發(fā)出，在時間的進程中，它就會以光球面的形式發(fā)散開來，而光球面的形狀和大小與源的速度無關。在百萬分之一秒后，光就散開成一個半徑為300米的球面；百萬分之二秒后，半徑變成600米；等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開一樣，漣漪以圓周的形式散開并越變越大。如果將三維模型設想為包括二維的池塘水面和一維時間，這些擴大的水波的圓圈就畫出一個圓錐，其頂點即為石頭擊到水面的地方和時間（圖 2.3）。類似地，從一個事件散開的光在四維的空間--時間里形成了一個三維的圓錐，這個圓錐稱為事件的未來光錐。以同樣的方法可以畫出另一個稱之為過去光錐的圓錐，它表示所有可以用一光脈沖傳播到該事件的事件的集合（圖2.4）。圖2.4

一個事件P的過去和將來光錐將空間-- 時間分成三個區(qū)域（圖2.5）：這事件的絕對將來是P的將來光錐的內部區(qū)域，這是所有可能被發(fā)生在P的事件影響的事件的集合。從P出發(fā)的信號不能傳到P光錐之外的事件去，因為沒有東西比光走得更快，所以它們不會被P發(fā)生的事情所影響。過去光錐內部區(qū)域的點是P的絕對過去，它是所有這樣的事件的集合，從該事件發(fā)出的以等于或低于光速的速度傳播的信號可到達P。所以，這是可能影響事件P的所有事件的集合。如果人們知道過去某一特定時刻在事件P的過去光錐內發(fā)生的一切，即能預言在P將會發(fā)生什么?？臻g--時間的其余部分即是除P的將來和過去光錐之外的所有事件的集合。這一部分的事件既不受P的影響，也不能影響 P。例如，假定太陽就在此刻停止發(fā)光，它不會對此刻的地球發(fā)生影響，因為地球的此刻是在太陽熄滅這一事件的光錐之外（圖2.6）。我們只能在8分鐘之后才知道這一事件，這是光從太陽到達我們所花的時間。只有到那時候，地球上的事件才在太陽熄滅這一事件的將來光錐之內。同理，我們也不知道這一時刻發(fā)生在宇宙中更遠地方的事：我們看到的從很遠星系來的光是在幾百萬年之前發(fā)出的，在我們看到的最遠的物體的情況下，光是在80億年前發(fā)出的。這樣當我們看宇宙時，我們是在看它的過去。

圖2.6

如果人們忽略引力效應，正如1905年愛因斯坦和彭加勒所做的那樣，人們就得到了稱為狹義相對論的理論。對于空間--時間中的每一事件我們都可以做一個光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能軌跡的集合），由于在每一事件處在任一方向的光的速度都一樣，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒有東西走得比光更快。這意味著，通過空間和時間的任何物體的軌跡必須由一根落在它上面的每一事件的光錐之內的線來表示（圖2.7）。

圖2.7

狹義相對論非常成功地解釋了如下事實：對所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如麥克爾遜--莫雷實驗所展示的那樣），并成功地描述了當物體以接近于光速運動時的行為。然而，它和牛頓引力理論不相協調。牛頓理論說，物體之間的吸引力依賴于它們之間的距離。這意味著，如果我們移動一個物體，另一物體所受的力就會立即改變?；驌Q言之，引力效應必須以無限速度來傳遞，而不像狹義相對論所要求的那樣，只能以等于或低于光速的速度來傳遞。愛因斯坦在1908年至1914年之間進行了多次不成功的嘗試，企圖去找一個和狹義相對論相協調的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱之為廣義相對論的理論。

愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，而只不過是空間--時間不是平坦的這一事實的后果。正如早先他假定的那樣，空間--時間是由于在它中間的質量和能量的分布而變彎曲或"翹曲"的。像地球這樣的物體并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運動，而是它沿著彎曲空間中最接近于直線的稱之為測地線的軌跡運動。一根測地線是兩鄰近點之間最短（或最長）的路徑。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點之間最近的路（圖2.8）。由于測地線是兩個機場之間的最短程，這正是領航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對論中，物體總是沿著四維空間--時間的直線走。盡管如此，在我們的三維空間看起來它是沿著彎曲的途徑（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿著一條彎曲的路徑）。圖2.8

太陽的質量引起空間--時間的彎曲，使得在四維的空間--時間中地球雖然沿著直線的軌跡，它卻讓我們在三維空間中看起來是沿著一個圓周運動。事實上，廣義相對論預言的行星軌道幾乎和牛頓引力理論所預言的完全一致。然而，對于水星，這顆離太陽最近、受到引力效應最強、并具有被拉得相當長的軌道的行星，廣義相對論預言其軌道橢圓的長軸繞著太陽以大約每1萬年1度的速率進動。這個效應雖然小，但在1915年前即被人們注意到了，并被作為愛因斯坦理論的第一個驗證。近年來，其他行星的和牛頓理論預言的甚至更小的軌道偏差也已被雷達測量到，并且發(fā)現和廣義相對論的預言相符。

光線也必須沿著空間 --時間的測地線走。空間是彎曲的事實又一次意味著，在空間中光線看起來不是沿著直線走。這樣，廣義相對論預言光線必須被引力場所折彎。譬如，理論預言，由于太陽的質量的緣故，太陽近處的點的光錐會向內稍微偏折。這表明，從遠處恒星發(fā)出的剛好通過太陽附近的光線會被折彎很小的角度，對于地球上的觀察者而言，這恒星顯得是位于不同的位置（圖2.9）。當然，如果從恒星來的光線總是在靠太陽很近的地方穿過，則我們無從知道這光線是被偏折了，還是這恒星實際上就是在我們所看到的地方。然而，當地球繞著太陽公轉，不同的恒星從太陽后面通過，并且它們的光線被偏折。所以，相對于其他恒星而言，它們改變了表觀的位置。圖2.9

在正常情況下，去觀察到這個效應是非常困難的，這是由于太陽的光線使得人們不可能觀看天空上出現在太陽附近的恒星。然而，在日食時就可能觀察到，這時太陽的光線被月亮遮住了。由于第一次世界大戰(zhàn)正在進行，愛因斯坦的光偏折的預言不可能在1915年立即得到驗證。直到1919年，一個英國的探險隊從西非觀測日食，指出光線確實像理論所預言的那樣被太陽所偏折。這次德國人的理論為英國人所證明被歡呼為戰(zhàn)后兩國和好的

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