劃時(shí)代的經(jīng)典力學(xué)著作

自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理

簡(jiǎn)介

《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是第一次科學(xué)革命的集大成之作，被認(rèn)為是古往今來(lái)最偉大的科學(xué)著作，它在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)和哲學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。在寫(xiě)作方式上，牛頓遵循古希臘的公理化模式，從定義、定律（公理）出發(fā)，導(dǎo)出命題；對(duì)具體的問(wèn)題（如月球的運(yùn)動(dòng)），他把從理論導(dǎo)出的結(jié)果和觀察結(jié)果相比較。全書(shū)共分五部分，首先“定義”，這一部分給出了物質(zhì)的量、時(shí)間、空間、向心力等的定義。第二部分是“公理或運(yùn)動(dòng)的定律”，包括著名的運(yùn)動(dòng)三定律。接下來(lái)的內(nèi)容分為三卷。前兩卷的標(biāo)題一樣，都是“論物體的運(yùn)動(dòng)”。第一卷研究在無(wú)阻力的自由空間中物體的運(yùn)動(dòng)，許多命題涉及已知力解定受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（軌道、速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等），以及由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定所受的力。第二卷研究在阻力給定的情況下物體的運(yùn)動(dòng)、流體力學(xué)以及波動(dòng)理論。壓卷之作的第三卷是標(biāo)題是“論宇宙的系統(tǒng)”。由第一卷的結(jié)果及天文觀測(cè)牛頓導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律，并由此研究地球的形狀，解釋海洋的潮汐，探究月球的運(yùn)動(dòng)，確定彗星的軌道。本卷中的“研究哲學(xué)的規(guī)則”及“總釋”對(duì)哲學(xué)和神學(xué)影響很大。
《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》無(wú)論從科學(xué)史還是整個(gè)人類文明史來(lái)看，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》都是一部劃時(shí)代的巨著。在科學(xué)的歷史上，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是經(jīng)典力學(xué)的第一部經(jīng)典著作，也是人類掌握的第一個(gè)完整的科學(xué)的宇宙論和科學(xué)理論體系，其影響所及遍布經(jīng)典自然科學(xué)的所有領(lǐng)域，在其后的300年時(shí)間里一再取得豐碩成果。從科學(xué)研究?jī)?nèi)部來(lái)看，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》示范了一種現(xiàn)代科學(xué)理論體系的樣板，包括理論體系結(jié)構(gòu)、研究方法和研究態(tài)度、如何處理人與自然的關(guān)系等多個(gè)方面的內(nèi)容。此外，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》及其作者與同時(shí)代著名人物的互動(dòng)關(guān)系也是科學(xué)史研究和其它學(xué)術(shù)史研究中經(jīng)久不息的話題。
當(dāng)時(shí)英國(guó)皇家學(xué)會(huì)要出版這部書(shū)，但是湊不出適當(dāng)款子，而皇家學(xué)會(huì)的干事胡克則聲稱萬(wàn)有引力的平方反比定律是他首先發(fā)現(xiàn)的，愛(ài)德蒙·哈雷出于氣憤，提議牛頓寫(xiě)了這本書(shū)，并由他自費(fèi)出版了牛頓的書(shū)，于1687年7月《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》拉丁文版問(wèn)世。1713年出第2版，1725年出第3版。1729年由莫特將其譯成英文付印，就是現(xiàn)在所見(jiàn)流行的英文本。各版均由牛頓本人作了增訂，并加序言。后世有多種文字的譯本，中譯本出版于1931年。該書(shū)的宗旨在于從各種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象探究自然力，再用這些力說(shuō)明各種自然現(xiàn)象。
全書(shū)共分四個(gè)部分。開(kāi)頭和第一篇介紹了力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)三定律與基本的力學(xué)量；其中質(zhì)量的概念是由牛頓首先提出及定義的，但牛頓當(dāng)時(shí)稱其為“物質(zhì)的量”，這一名稱后來(lái)被另一個(gè)物理量使用。第二篇中，討論了物體在阻尼介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)，提出阻力大小與物體速度的一次及二次方成正比的公式。還研究了氣體的彈性和可壓縮性，以及空氣中的聲速等問(wèn)題，這為牛頓提供了一個(gè)展示他數(shù)學(xué)技巧的舞臺(tái)。第三篇題目為宇宙體系，討論了太陽(yáng)系的行星、行星的衛(wèi)星和彗星的運(yùn)行，以及海洋潮汐的產(chǎn)生，涉及到多體問(wèn)題中的攝動(dòng)。
牛頓并沒(méi)有聲稱自己要構(gòu)造一個(gè)體系。牛頓在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》第一版的序言一開(kāi)始就指出，他要「致力于發(fā)展與哲學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)」，這本書(shū)是幾何學(xué)與力學(xué)的結(jié)合，是一種「理性的力學(xué)」，一種「精確地提出問(wèn)題并加以演示的科學(xué)，旨在研究某種力所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，以及某種運(yùn)動(dòng)所需要的力。他的任務(wù)是“由動(dòng)現(xiàn)象去研究自然力，再由這些力去推演其它的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象”。
然而牛頓實(shí)際上是構(gòu)造了一個(gè)人類有史以來(lái)最為宏偉的體系，他所說(shuō)的力，主要是重力，我們今天稱之為引力，或萬(wàn)有引力，以及由重力所衍生出來(lái)的摩擦力、阻力和海洋的潮汐力等，而運(yùn)動(dòng)則包括落體、拋體、球體滾動(dòng)、單擺與復(fù)擺、流體、行星自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)、回歸點(diǎn)、軌道章動(dòng)等，簡(jiǎn)而言之，包括當(dāng)時(shí)已知的一切運(yùn)動(dòng)形式和現(xiàn)象。也就是說(shuō)，牛頓是要用統(tǒng)一的力學(xué)原因去解釋從地面物體到天體的所有運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)象。
在結(jié)構(gòu)上，《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》是一種標(biāo)準(zhǔn)的公理化體系，它從最基本的定義和公理出發(fā)，「在第一編和第二編中推導(dǎo)出若干普適命題」，其中第一編題為“物體的運(yùn)動(dòng)”為全書(shū)的討論做了數(shù)學(xué)工具上的準(zhǔn)備，把各種運(yùn)動(dòng)形式加以分類，詳細(xì)考察每一種運(yùn)動(dòng)形式與力的關(guān)系；第二編討論“物體（在阻滯介質(zhì)中）的運(yùn)動(dòng)”，近一步考察了各種形式阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，討論地面上各種實(shí)際存在的力與運(yùn)動(dòng)的情況。在第三編中“示范了把它們應(yīng)用于宇宙體系，用前兩編中數(shù)學(xué)證明的命題由天文現(xiàn)象推演出使物體傾向于太陽(yáng)和行星的重力，再運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)命題由這些力推算出行星、彗星、月球和海洋的運(yùn)動(dòng)”。在全書(shū)的最后牛頓寫(xiě)下了一段著名的「總釋」，集中表述了牛頓對(duì)于宇宙間萬(wàn)事萬(wàn)物的根本原因——萬(wàn)有引力以及我們的宇宙為什是一個(gè)這樣的優(yōu)美的體系的總原因的看法，集中表達(dá)了他對(duì)于上帝的存在和本質(zhì)的見(jiàn)解.
在寫(xiě)作手法上，牛頓是個(gè)神情十分專注的人，他在搭建自己的體系時(shí)，雖然仿照歐幾里德（Euclid）的《幾何原本》，但他從沒(méi)有忘記自己的使命是解釋自然現(xiàn)象，沒(méi)有把自己迷失在純粹形式化的推理中。他是極為出色的數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上有一系列一流的發(fā)明，但他嚴(yán)格地把數(shù)學(xué)當(dāng)做工具，只是在有需要時(shí)才帶領(lǐng)讀者稍微作一點(diǎn)數(shù)學(xué)上的遠(yuǎn)足。另一方面，牛頓也絲毫沒(méi)有沈醉于純粹的哲學(xué)思辯，在《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中所有的命題都來(lái)自于現(xiàn)實(shí)世界，或是數(shù)學(xué)的，或是天文學(xué)的，或是物理學(xué)的，即牛頓所理解的自然哲學(xué)的?！蹲匀徽軐W(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中全部的論述都以命題形式給出，每一個(gè)命題都給出證明或求解，所有的求證求解都是完全數(shù)學(xué)化的，必要時(shí)附加推論，而每一個(gè)推論又都有證明或求解。只是在牛頓認(rèn)為某個(gè)問(wèn)題在哲學(xué)上有特殊意義時(shí)，他才加上一個(gè)附注，對(duì)問(wèn)題加以解釋或進(jìn)一步推廣。
全書(shū)貫穿了牛頓和萊布尼茲分別獨(dú)立發(fā)明的數(shù)學(xué)方法——微積分，不過(guò)牛頓稱其為“流數(shù)”，這是牛頓的成就之一。它在科學(xué)史上占有非常重要的地位，因它標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。
牛頓在世時(shí)共發(fā)表了三個(gè)版本的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，分別在1687年、1713年及1726年發(fā)表，都是拉丁文版本。牛頓去世后的第一個(gè)英文譯本是由第三版翻譯而來(lái)，出版于1729年，譯者是莫特（Andrew Motte）。在1802年，又出現(xiàn)了根據(jù)《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第一版翻譯的英文譯本。1930年，美國(guó)學(xué)者、科學(xué)史家卡約里（Florian Caiofi）在莫特的英譯本基礎(chǔ)上用現(xiàn)代英文校訂出版，成為20世紀(jì)里讀者群最大的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》標(biāo)準(zhǔn)版本。60年代初，美國(guó)科學(xué)史家科恩（Cohen）和法國(guó)科學(xué)史家科瓦雷（A1exander Koyré）合作，根據(jù)比莫特譯本更早的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第一版的英譯本，也推出了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的現(xiàn)代英文版。
在科學(xué)史上，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是經(jīng)典力學(xué)的第一部經(jīng)典著作，劃時(shí)代的巨著，也是人類掌握的第一個(gè)完整的科學(xué)的宇宙論和科學(xué)理論體系，其影響所及，遍布經(jīng)典自然科學(xué)的所有領(lǐng)域，并在其后300年里一再取得豐碩成果?！【腿祟愇拿魇范?，它成就了英國(guó)工業(yè)革命，在法國(guó)誘發(fā)了啟蒙運(yùn)動(dòng)和大革命，在社會(huì)生產(chǎn)力和基本社會(huì)制度兩方面都有直接而豐富的成果。迄今為止，還沒(méi)有第二個(gè)重要的科學(xué)和學(xué)術(shù)理論，取得過(guò)如此之大的成就.
《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》達(dá)到的理論高度是前所未有的，其后也不多見(jiàn)。愛(ài)因斯坦（Einstein）說(shuō)過(guò)：「至今還沒(méi)有可能用一個(gè)同樣無(wú)所不包的統(tǒng)一概念，來(lái)代替牛頓的關(guān)于宇宙的統(tǒng)一概念。而要是沒(méi)有牛頓的明晰的體系，我們到現(xiàn)在為止所取得的收獲就會(huì)成為不可能。」實(shí)際上，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中討論的問(wèn)題及其處理問(wèn)題的方法，至今仍是大學(xué)數(shù)理專業(yè)中教授的內(nèi)容，而其它專業(yè)的學(xué)生學(xué)到的關(guān)于物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)的知識(shí)，無(wú)論在深度和廣度上都沒(méi)有達(dá)到《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的境界。

這是1725版的截圖

這是1822版的截圖

目錄:

全書(shū)目錄

題詞
導(dǎo)論
牛頓生平簡(jiǎn)介
(以上為編者添加)

序言
定義
第一編 物體的運(yùn)動(dòng)
第1章 初量與終量的比值方法,由此可以證明下述命題
第2章 向心力的確定
第3章 物體在偏心的圓錐曲線上的運(yùn)動(dòng)
第4章 由已知焦點(diǎn)求橢圓,拋物線和雙曲線的軌道
第5章 焦點(diǎn)未知時(shí)怎樣求軌道
第6章 怎樣求已知軌道上的運(yùn)動(dòng)
第7章 物體的直線上升或下降
第8章 受任意類型向心力作用的物體環(huán)繞軌道的確定
第9章 沿運(yùn)動(dòng)軌道的物體運(yùn)動(dòng);回歸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
第10章 物體在給定表面上的運(yùn)動(dòng);物體的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)
第11章 受向心力作用物體的相互吸引運(yùn)動(dòng)
第12章 球體的吸引力
第13章 非球形物體的吸引力
第14章 受指向極大物體各部分向心力推動(dòng)的極小物體的運(yùn)動(dòng)
第二編 物體(在阻滯介質(zhì)中)的運(yùn)動(dòng)
第1章 受與速度正比的阻力作用的物體運(yùn)動(dòng)
第2章 受正比于速度平方的阻力作用的物體運(yùn)動(dòng)
第3章 物體受部分正比于速度平方的阻力作用的物體運(yùn)動(dòng)
第4章 物體在阻滯介質(zhì)中的圓運(yùn)動(dòng)
第5章 流體密度和壓力;流體靜力學(xué)
第6章 擺體的運(yùn)動(dòng)與阻力
第7章 流體的運(yùn)動(dòng),及其對(duì)拋體的阻力
第8章 通過(guò)流體傳播的運(yùn)動(dòng)
第9章 流體的圓運(yùn)動(dòng)
第三編 宇宙體系
哲學(xué)中的推理規(guī)則
現(xiàn)象
命題
月球交會(huì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
總釋
(以上為原書(shū)目錄)
索引

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