數(shù)學(xué)典籍——《周髀算經(jīng)》

《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，成書時間大約在兩漢之間（紀元之后）。也有史家認為它的出現(xiàn)更早，是孕于周而成于西漢，甚至更有人說它出現(xiàn)在紀元前1000年。在這部數(shù)學(xué)典籍中，就記載了古人怎樣用簡單的方法計算出太陽到地球的距離。據(jù)「周髀算經(jīng)」，太陽距離的求法是：先在全國各地立一批八尺長的竿子，夏至那天中午，記下各地竿影的長度，得知首都長安的是一尺六寸；距長安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距長安正北一千里則是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影長度就相差一寸。又在冬至那天測量，長安地方影長一丈三尺五寸。周髀算經(jīng)取夏至與冬至間，竿影剛好是六尺的時候來計算。為了說明方便，這里將原書的簡單步驟及心算部份改寫成大家熟悉的算式，并以圖形標示出來。這十萬里，就是周髀算經(jīng)所記載的太陽與地面距離。當(dāng)然，現(xiàn)在我們都知道地球和太陽的距離約為一億四千九百五十萬公里。即使將周髀算經(jīng)中漢制為單位的十萬里換算成今天習(xí)用的公里，數(shù)值仍然懸殊得很。理由很簡單，因為漢朝人沒有地圓的觀念，是以在設(shè)計實驗之初，就將前提建立在「地是平的」假設(shè)上，加之觀測設(shè)備簡陋，而得到并不周延的數(shù)據(jù)。因此周髀算經(jīng)的答案是不合事實的。但是我們必須強調(diào)，這段求太陽距離的運算過程卻是絕對的正確。嚴格說來，《周髀算經(jīng)》是一部天文著作，為討論天文歷法，而敘述一些有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，其中重要的題材有勾股定理、比例測量與計算天體方位所不能避免的分數(shù)四則運算。例如《周髀算經(jīng)》認為一年有日而平均有個月，亦即每19年應(yīng)有7個閏月，這樣每個月的日數(shù)應(yīng)該是但月亮每日所行平均度數(shù)為度（一周以度計算，這點有別于西方數(shù)學(xué)所采用的360度），要求12個月以后月亮所在的方位。那么其問題便在于計算將其余數(shù)再乘以，便知所求方位為。通過算籌，中國人很早就掌握了復(fù)雜的計算。比起同時期的西方數(shù)學(xué)（例如以歐幾里得的《幾何原本》所記載的分數(shù)性質(zhì)來看），古代中國數(shù)學(xué)的定量工作，無疑是遙遙領(lǐng)前的。漢朝人撰，是一部既談天體又談數(shù)學(xué)的天文歷算著作，主要討論蓋天說?！吨荀隆返谋疚氖侵芄?，商高問答部份，提出了著名的「勾三股四弦五」這個勾股定理的一個特例。接下去的榮方陳子問答部份，是《周髀》的續(xù)文，陳子教給榮方學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法，并且記載了陳子測日法所用的「勾股各自乘，并而開方除之」的話。唐朝李淳風(fēng)等選定數(shù)學(xué)課本時，認為它是一個最可貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，將它作為「算經(jīng)十書」的第一種書，并給它一個《周髀算經(jīng)》的名稱。

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