十進(jìn)制的記數(shù)系統(tǒng)

1、2、3、4……這些在今天看來(lái)是再平凡、再普通不過(guò)的數(shù)字，在遠(yuǎn)古時(shí)代卻決不平凡，而且還帶著些神秘的色彩。從具體的若干事物到抽象的數(shù)字，這需要人類具有歸納、抽象思維的能力，有些民族到了現(xiàn)代時(shí)期也還沒有數(shù)字，就很能說(shuō)明問題。而要進(jìn)一步建立起十進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)，顯然難度要大得多。這里且不說(shuō)那些還數(shù)不到“10”的民族，在那些文明誕生較早的民族中也并不都采用十進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)。古代巴比倫人用的是六十進(jìn)位制，南美瑪雅人用的是二十進(jìn)位制，古羅馬人雖然有十進(jìn)位制，卻同時(shí)又有五進(jìn)位制，無(wú)疑，他們的計(jì)算都十分不便。在古埃及與古希臘，雖然用的是十進(jìn)位制，但卻沒有專用的數(shù)字文字或表示位值的文字。古埃及人是用一個(gè)弓形、繩索、蓮花來(lái)分別表示十、百、千的位值，古希臘人則用24個(gè)希臘字母與3個(gè)腓尼基字母來(lái)表示數(shù)字。毫無(wú)疑問，他們的實(shí)際運(yùn)用也十分不便。在記數(shù)方式上，我國(guó)的先民一開始就展現(xiàn)出了特有的靈敏感覺。他們不僅確立起了十進(jìn)位制，而且有了完整的數(shù)字與位值文字，使得記數(shù)與計(jì)算都十分清晰、便捷。這在殷代的甲骨文中就有充分的展示。大約在西周晚期與春秋之交（也有的說(shuō)要再早些，也有的說(shuō)要再晚些），我國(guó)的先民們又發(fā)明了算籌。這是一些用竹、木、骨等材料制成的長(zhǎng)短粗細(xì)都一致的小棍，它以豎式或橫式排列進(jìn)行演算，稱為籌算。用算籌排出一個(gè)多位數(shù)，不需要有什么位值的文字，數(shù)字本身所在的位置就能直接表示出它的位值。這是個(gè)非常重大的突破。在兩千多年前就已經(jīng)使用了，成為了遙遙領(lǐng)先于世界的記數(shù)方式。算籌的主要功用是進(jìn)行籌算，籌算比手寫計(jì)算更為便捷、高效，古代中國(guó)在計(jì)算上能取得遙遙領(lǐng)先于世界的成就，與籌算的發(fā)明與使用是密不可分的。到西周時(shí)期，四則運(yùn)算已經(jīng)完全具備。到戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也已經(jīng)完備。在天文歷算與實(shí)際的田畝計(jì)算中，兩種運(yùn)算方式都發(fā)揮了重要的作用。在代數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)，幾何學(xué)也有所發(fā)展。相傳在大禹治水時(shí)，所用的測(cè)量工具已經(jīng)有了“規(guī)矩”與“準(zhǔn)繩”。三代時(shí)期大量的城市、宮殿、車輛、銅器，都證明了當(dāng)時(shí)確實(shí)有了幾何作圖的工具，否則無(wú)法制作出規(guī)整的方、圓體。在《左傳》中，還記載了春秋時(shí)期楚國(guó)與晉國(guó)筑城時(shí)要進(jìn)行材料與人工的計(jì)算，這其中就包含了代數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。我國(guó)現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)著作棗《周髀算經(jīng)》，最終的成書時(shí)間大約在漢代初年（公元前1世紀(jì)左右），而其中的許多內(nèi)容都是先秦時(shí)期的。特別像著名的勾股定理，就很可能是先秦時(shí)期的成果。在我國(guó)早期最重要的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，也有許多內(nèi)容是先秦時(shí)期的產(chǎn)物。從西周時(shí)期起，數(shù)學(xué)被國(guó)家定為“士”所必須學(xué)習(xí)的“六藝”（六大技藝）之一，在政策上保證了數(shù)學(xué)教育的穩(wěn)定性，而且在整個(gè)先秦時(shí)期都基本延續(xù)了這一做法。數(shù)學(xué)能夠在我國(guó)成為四大支柱科學(xué)之一，與先秦時(shí)期扎實(shí)的數(shù)學(xué)教育密不可分。

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