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      彈性變形與彈性定律
      
        
      
            佚名
            2025-03-26 11:16:49
        
      

        
      
           
      彈性變形與彈性定律
      許多固體材料在外力作用下會產(chǎn)生形狀變化；當(dāng)外力撤銷時
        ，它又恢復(fù)其原來形狀
        。這在物理學(xué)上稱為彈性變形
        。竹片
        、弓干、金屬彈簧等等
        ，都具有彈性變形的性能
        。
      中國是毛竹的故鄉(xiāng)。竹片所具有的彈性和彈性變形在歷代曾被廣泛應(yīng)用
        。射鳥的彈弓
        、弓弩的干體，彈棉
        、碎石
        、甚至織機上的彈弓
        ，都以竹片制成
        。20多年以前，曾長期認(rèn)為中國古代無金屬彈簧，彈簧是西方文明的產(chǎn)物
        。近幾十年的考古發(fā)掘表明，中國人早在春秋戰(zhàn)國時期就制造了金屬彈簧
      。在湖北隨縣曾侯乙墓中
      、在襄陽和當(dāng)陽兩地的春秋末到戰(zhàn)國中期的墓葬中，都出土了以金屬絲繞成的螺旋彈簧
      ，有的迄今尚有彈性
      。在河北新樂
      、山西原平等地出土的戰(zhàn)國墓中，還發(fā)現(xiàn)了金絲盤簧
      。遺憾的是
      ，它們在漢代之后沒有得到進(jìn)一步發(fā)展
      。中國特有的鎖簧和折疊式金屬簧(又稱“繃子”)得到普遍應(yīng)用和發(fā)展
      。
      金屬的彈性和彈性變形是隨冶煉技術(shù)的發(fā)展而提高的。古代中國人在鑄造彈性刀劍上曾創(chuàng)造了世界之最
      。宋代沈括曾記述過與他同時代的人所珍藏的幾把寶劍
      ，它們不僅削鐵如泥
      ，而且“用力屈之如鉤
      ，縱之鏗然有聲、復(fù)直如弦”
      。其中一劍“可以屈置盒中
      ，縱之復(fù)直”(《夢溪筆談·異事》)
      。如此屈伸自如的寶劍
      ，猶如今日以彈簧鋼制成的卷尺。其實
      ，類似的寶劍一直可以追溯到三國時期
      ，那時
        ，魏文帝曹丕的“靈寶”劍能“舒屈無方”
        。其后，西晉劉琨在其詩中描述百煉鋼的彈性變形
        ，說“何意百煉鋼
        ，化為繞指柔”(《文選》卷二五)。宋以后
        ，類似刀劍仍在不斷制造
        ，且成為中國傳統(tǒng)的冶煉工藝之一。凡此種種
        ，都是古代中國人應(yīng)用金屬的彈性及彈性變形的例證
        。
      至于利用彈性變形的弓箭
        ，中國更有悠久的歷史
        。距今30000年左右的舊石器文化遺址中出土的石鏃，就是使用弓箭的證明
        。西周后期
        ，弓的彈性變形被載入詩歌之中
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      ！对姟ば⊙拧そ枪穼懙溃骸绑U骍〔xin辛〕角弓，翩其反矣
      ?div   id="d48novz"   class="flower left">
      ！贝笠馐牵貉b調(diào)好的角弓，總是以反其作用力的方向彈回
      。
      古代人不僅知道彈性變形，而且“彈力”一詞也使用甚早
      。唐代段成式在記述某人踢球時所用的“彈力五斗”(《酉陽雜俎·前集·詭習(xí)》)
      ，就是最好的見證。先秦時期
      ，測定弓弩的彈力是宮廷作坊規(guī)定的制度之一?div   id="4qifd00"   class="flower right">
      ！犊脊び洝す恕酚浭龉圃旒夹g(shù)中指出要“量其力”
      。這表明當(dāng)時已有測量弓弩彈力的器具與方法。許多典籍中也留下了測量數(shù)據(jù)的記載
      。如
      ，《左傳·定公八年》說：“顏高之弓六鈞”
      ；《管子·輕重甲》說：“十鈞之弩”
      ，等等。令人驚訝的是
      ，在居延漢簡中
      ，內(nèi)載弓弩彈力數(shù)值者達(dá)94處之多，其計量單位不僅準(zhǔn)確到石
      、鈞
      ，有的甚至精確到斤、兩
      。更值得一提的是這些測量數(shù)值居然和現(xiàn)代力學(xué)中用以表示材料剛度(即材料抵抗變形的能力)的大小達(dá)到驚人的一致。由此可知
      ，古代中國人早就開始測量材料的剛度了
      。
      究竟如何測量弓弩的剛度？宋應(yīng)星在《天工開物·佳兵·弧矢》中寫道：
      凡試弓力
      ，以足踏弦就地
      ，秤鉤搭掛弓腰。弦滿之時，推移秤錘所壓
      ，則知多少
      。
      宋應(yīng)星稱這個過程為“試弓定力”，并畫圖示之(圖2-17)
      ?div   id="d48novz"   class="flower left">
      ？上?div   id="d48novz"   class="flower left">
      ，他的圖中尚未畫出“以足踏弦”的情景
      。應(yīng)當(dāng)說，這只是測量方法之一
      。漢代以前
      ，或許有更簡單的方法
      。例如
      ，將弓弦放松，或另以一繩松弛地系在弓的兩簫(兩端)
      。提起弓腰
      ，在松繩中間掛上砝碼或秤錘。直到弓的變形達(dá)到這種情況為止：再加上砝碼
      ，弓干就會有折斷的危險。這就是我們現(xiàn)在所說的“彈性限度”
      。此時
      ，弦上所掛砝碼的總重量，就是古代所說的“弓力”，即我們所說的剛度
      。自然
      ，還可以直接地將砝碼分別掛在弓干的兩簫，這更符合測量彎弓剛度的物理意義
      。
      正是在“試弓定力”的基礎(chǔ)上
      ，古代人才會有彈性定律的偉大發(fā)現(xiàn)
      。所謂彈性定律
      ，就是指在一定彈性限度內(nèi)，彈性物體在外力作用下
      ，其變形量的大小與作用其上的外力成正比
      。這一數(shù)學(xué)關(guān)系最早是由東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄發(fā)現(xiàn)的。
      圖2-17《天工開物》繪“試弓定力”圖
      成書于春秋末的《考工記·弓人》在敘述弓的制造時曾寫道：“量其力
      ，有三均”
      。鄭玄對此作出了解釋：假定某弓的弓力勝任三石之重，此時其形變量為三尺
      。若將其弓弦解開
      ，以另一繩索松緩地系其兩簫
      ，并在該繩索中央加以重錘
      ，其結(jié)果是：
      每加物一石，則張一尺
      。
      唐代賈公彥又對鄭玄的解釋作進(jìn)一步闡述：
      乃加物一石張一尺
      ，二石張二尺，三石張三尺
      。
      可以說，他們既將弓的變形與其所受外力的正比關(guān)系講得清清楚楚
      ，又“假定了某弓的弓力勝任三石之重”
      ，顯然已考慮了弓的彈性限度，真是言簡意賅
      。
      在鄭玄之后約1500年
      ，英國科學(xué)家胡克(Hooke
      ，Robert
      ，公元1635-1703年)于1676年
      ，在作彈簧實驗時也發(fā)現(xiàn)了彈性定律。他就其結(jié)果寫道：
      在一定的彈性限度內(nèi)
      ，如果一個單位重量的重體把螺旋絲拉伸了某一個長度單位，那么二個重量單位的重體就能將它拉伸二個長度單位
      ，三個重量單位的重體就能將它拉伸三個長度單位
      ，如此類推。
      胡克還將他的這個發(fā)現(xiàn)推廣到金屬
      、木材
      、石塊
      、干土
      、毛發(fā)、肌肉
      、玻璃等物體
      。這個彈性規(guī)律后來就被人們命名為“胡克定律”
      。鑒于鄭玄早于胡克約1500年發(fā)現(xiàn)了它
      ，因此，有人建議應(yīng)當(dāng)將它稱為“鄭玄—胡克定律”
      。
      鄭玄(公元127—200年)，字康成
      ，北海高密(今屬山東)人。幼時入太學(xué)
      ，“日夜尋誦
      ，未嘗怠倦”。后游學(xué)10余年
      。歸里后
      ，聚徒講學(xué)
      ，弟子多達(dá)千人
      。他“博稽六藝”，“質(zhì)于辭訓(xùn)”
      ，又“精通歷算”
      。因黨錮事被禁
        ，遂潛心著述
        。史稱鄭玄注解《周禮》(《考工記》為其中之一)是“囊括大典
        ，網(wǎng)羅眾家”(《后漢書·鄭玄傳》)。因此
        ，關(guān)于弓的彈性規(guī)律乃鄭玄之前的發(fā)現(xiàn)
        ，甚至是春秋戰(zhàn)國之際“百工”中的“弓人”所為
        ，也不是沒有可能的
        。當(dāng)然，鄭玄也完全有條件發(fā)現(xiàn)它
      。至少可以說
      ，他記下了他以及與他同時代人的有關(guān)發(fā)現(xiàn)
      ?div   id="jpandex"   class="focus-wrap mb20 cf">？傊瑥摹犊脊び洝烦蓵鴷r代起
      ，中國人對彈性定律并不陌生
      。
      

          
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