。具體地說，如果一個(gè)級(jí)數(shù)的部分和無限接近于其和，那么這個(gè)級(jí)數(shù)就收斂；反之，如果一個(gè)級(jí)數(shù)的部分和與其和相差較大，那么這個(gè)級(jí)數(shù)就發(fā)散。

級(jí)數(shù)的斂散性準(zhǔn)則是指一組判別級(jí)數(shù)斂散性的準(zhǔn)則

。這組準(zhǔn)則包括比較審斂法、柯西審斂法、阿貝爾定理等。這些準(zhǔn)則為我們判斷級(jí)數(shù)的斂散性提供了重要的工具。

P級(jí)數(shù)是一種特殊的級(jí)數(shù)

，其一般項(xiàng)為1/n^p。這種級(jí)數(shù)的斂散性與其一般項(xiàng)的指數(shù)p有關(guān)。具體地說，當(dāng)p>1時(shí)，P級(jí)數(shù)收斂；當(dāng)p≤1時(shí)，P級(jí)數(shù)發(fā)散。

哪些是收斂函數(shù)

，極限是多少

，哪些是發(fā)散函數(shù)，

假設(shè) n 是趨于正無窮大

，那么：

收斂，極限為0

；

收斂

，極限為3；

收斂

，極限為1；

發(fā)散，無極限；

收斂

，極限為0；

收斂

，極限為1

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