你沒見過的洛書表達(dá)（六），洛書數(shù)理中的9為何后來成了”龍數(shù)“

你沒見過的洛書表達(dá)（六），洛書數(shù)理中的9為何后來成了”龍數(shù)“

通常見到的洛書如下：

古代的洛書的象

洛書在《尚書》中就有記載，古代國(guó)家祭祀的時(shí)候，要把刻有洛書的玉等一系列物品供在祭壇上面，可見古人對(duì)其的重視?？鬃友芯康亩Y，其中部分內(nèi)容就是這種國(guó)家祭祀活動(dòng)的程序。

“河出圖，洛出書”的記載，其中的書，就是指這個(gè)洛書。伏羲在八角亭，迎八面來風(fēng)，觀察白龜，推演出伏羲八卦。這個(gè)白龜?shù)南蟮臄?shù)理實(shí)際就是這個(gè)洛書。

近代凌家灘玉版的出土發(fā)現(xiàn)，基本坐實(shí)了洛書的起源年代的時(shí)間區(qū)間，玉版中已經(jīng)出現(xiàn)九宮格，僅僅是數(shù)還沒有填上。

凌家灘玉版－－彩色線為筆者據(jù)刻痕描繪

以此記載，可見河圖、洛書之久遠(yuǎn)的文化淵源。

甲骨文的啟發(fā)－凌家灘玉版分析－－天圓地方產(chǎn)生的時(shí)間可能更久遠(yuǎn)

甲骨文的啟發(fā)－凌家灘玉版分析（二）－到洛書的數(shù)學(xué)過渡邏輯？

上面這個(gè)洛書的象，由道教的陳摶傳出來。

通常說古代的洛書是由不同顏色的石子或者不同的貝殼擺出來。那么，洛書上面的線就是后世加上的了。

洛書兼容隱含了代數(shù)（數(shù)）、幾何（象）、數(shù)理等多方面的內(nèi)容，但是在后世傳播中，象的方面被淡化了。至少那幾個(gè)數(shù)字都是特殊形狀的幾何體，這是最直接的幾何意義了，而這一點(diǎn)，后世幾乎沒有解讀！至于前面筆者談到的維度、立體幾何方面的思考，那就更不用說了。

4用正方形，6、8用長(zhǎng)方形，這是古人用代數(shù)的偶數(shù)來表達(dá)幾何形狀的方式。5的形狀最特殊，猶如金字塔的俯瞰圖。這怎么能說沒有幾何意義呢？九宮的正方，我們理解為正方形，那么這些小的幾何形狀就沒有意義了嗎？

基于這種偏頗、遺漏的數(shù)理發(fā)展方式，幾何在中國(guó)古代的發(fā)展受到了抑制，數(shù)（算術(shù)、術(shù)數(shù)）、理（古代哲學(xué)）、數(shù)理（以數(shù)說理的文化方式）被強(qiáng)化發(fā)展，數(shù)理文化在古代領(lǐng)先。

基于這種文化習(xí)慣，現(xiàn)代洛書通常被人進(jìn)一步簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)為：

代數(shù)簡(jiǎn)化表達(dá)的洛書

這樣，象、理、數(shù)理，就幾乎丟的差不多了，就在那玩代數(shù)了！而一個(gè)如此偉大的古代數(shù)理大一統(tǒng)的數(shù)理模型之一，一個(gè)代數(shù)九方圖，如何能說得清楚？

洛書使用的數(shù)字是1-9。

伏羲的先天八卦使用的數(shù)字通常被古人表達(dá)為1-8，也就是說，古人知道卦爻能和數(shù)字互相轉(zhuǎn)換。

而周文王的后天八卦使用的數(shù)字是1-4，6-9；沒有5。而且，這樣對(duì)應(yīng)卦爻的數(shù)字的原因是為了兼容洛書！

古人沒有數(shù)學(xué)意義的0，有人文意義無的概念。而甲骨文的這個(gè)無又兼容表達(dá)最小的有。

在當(dāng)時(shí)，同時(shí)使用五循環(huán)（計(jì)數(shù)、算盤）、八循環(huán)（先天八卦）、十循環(huán)（地支）、十二循環(huán)（天干）、十六循環(huán)（秦朝）、24、36、49、60等循環(huán)。為何必須說循環(huán)而不說進(jìn)制，因?yàn)槠涫褂梅绞脚c現(xiàn)代的數(shù)學(xué)進(jìn)制并不完全相同。

進(jìn)制是從循環(huán)中剝離出來的數(shù)學(xué)方法，循環(huán)是進(jìn)制的媽。

古代的數(shù)理大一統(tǒng)，試圖兼容所有的數(shù)理循環(huán)，也是數(shù)理一統(tǒng)的要求和目的之一。但是，這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)上來說是做不到的，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)的存在。

那么，現(xiàn)在假設(shè)我們穿越回到伏羲的年代，我們要用代數(shù)來表達(dá)八方。那么八方的標(biāo)注就是1-8，而不是什么二進(jìn)制表達(dá)的0-7。古人的數(shù)理一統(tǒng)，是試圖兼容所有數(shù)學(xué)循環(huán)，兼容二進(jìn)制這個(gè)最小的整數(shù)進(jìn)制，僅僅是小意思。

那么，伏羲先天八卦中的方位表達(dá)與洛書的數(shù)字不能數(shù)上兼容。直到周文王，解決了這個(gè)數(shù)理問題。

周文王將洛書中的5與1-4、6-9這八個(gè)數(shù)字陰陽對(duì)應(yīng)，那么后天八卦就可以不使用5，而使用洛書外圍的數(shù)字與八卦相對(duì)應(yīng)，這樣，就產(chǎn)生了后天八卦。

也就是說，后天八卦與洛書，在幾何意義上，要表達(dá)的是正方、八面。那么，洛書的代數(shù)的1-9，如果一定要用數(shù)學(xué)來表達(dá)，那么就是八進(jìn)制的，或者說八分法的。

這個(gè)數(shù)字的表象，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的定義并不相同?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的定義實(shí)際是一就是一，二就是二；但是，伏羲的先天八卦、文王的后天八卦、洛書的數(shù)字表達(dá)卻是有兼容意義的，同時(shí)兼容表達(dá)象、數(shù)、理。這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)非常不同。這也是一些人基于數(shù)學(xué)思維了解古代傳統(tǒng)數(shù)理文化，總會(huì)發(fā)蒙的原因。

這個(gè)數(shù)理轉(zhuǎn)化過程，實(shí)際相當(dāng)于現(xiàn)代密碼的加密過程，僅僅是古人公開了密碼的密匙，以方便使用而已。

因此，在了解洛書、八卦、周易的時(shí)候，最基本的數(shù)理要按八進(jìn)制考慮，但是古代數(shù)理的1不僅僅是數(shù)學(xué)的1，2不僅僅是數(shù)學(xué)的2。

那么，這些古代數(shù)理就是八進(jìn)制的嗎？又錯(cuò)了！例如周易，實(shí)際兼容了2n、3n、4n、5n、6n、8n等的循環(huán)。如果一定要從數(shù)的角度了解周易數(shù)理中的數(shù)，這是要留神的。

現(xiàn)在出現(xiàn)的第一個(gè)數(shù)學(xué)問題是，如果我們認(rèn)為洛書、八卦是八進(jìn)制的，那么這個(gè)9算什么。

八進(jìn)制的數(shù)學(xué)表達(dá)方法是：0-7，至8的時(shí)候，就變成了10。

而古人沒有0，八進(jìn)制的表達(dá)方式是1-8，那么至9的時(shí)候，也就應(yīng)該是11。

如果這樣理解這個(gè)古代的9就錯(cuò)了！

古代只有循環(huán)的概念，并不完全是數(shù)學(xué)進(jìn)制的概念。

這個(gè)古代的9，是第一圈的極限數(shù)字。比1-8的8這個(gè)數(shù)字大。但是又不是數(shù)學(xué)八進(jìn)制的下一圈的10或古人方法的11。也就是古人數(shù)學(xué)表達(dá)是：8.9，9又是循環(huán)的，趨近于現(xiàn)代八進(jìn)制的10，或古人八進(jìn)制的11，但是，又不在第二層循環(huán)的范圍內(nèi)！

古代的數(shù)理模型實(shí)際是有一個(gè)隱藏的數(shù)學(xué)限制的，就是要求使用整數(shù)。那么，9這個(gè)數(shù)字就成了古人只可意會(huì)，不可用數(shù)來準(zhǔn)確表達(dá)的數(shù)。由于其在第一循環(huán)中又是最大、極大的數(shù)理表達(dá)，后人將其稱為龍數(shù)。數(shù)理上代表天、帝王了。

這與現(xiàn)代十進(jìn)制數(shù)學(xué)的9沒有一毛錢的關(guān)系！雖然長(zhǎng)的似乎一樣。

后人用代數(shù)方式偏頗、簡(jiǎn)化地表達(dá)古代的這種數(shù)理文化，這也導(dǎo)致了這種傳統(tǒng)文化層面理解上的隔閡。同時(shí)，與古人的想法越來越遠(yuǎn)，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)又格格不入！也就越來越不被一般人理解了。這不免遺憾。

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