河圖洛書是什么東西？神奇的“乘法循環(huán)現(xiàn)象”是怎么樣的？

河圖洛書是什么東西？神奇的“乘法循環(huán)現(xiàn)象”是怎么樣的？

河圖洛書，傳說是中國遠古時代流傳下來的兩幅神秘圖案?！昂訄D”是上古伏羲時，一尊叫作“龍馬”的神獸從黃河里馱出來的，伏羲據(jù)此畫出了八卦;而“洛書”則是大禹時，一只從洛河里浮出的神龜背上的圖案，大禹據(jù)此作出了《洪范》九疇。

　　因此，河圖洛書被認為蘊含了天地之理，是中華文明的源頭之一。

　　今天我們主要來看“洛書”，常見的黑白點“洛書”如上圖。圖中以白點表示陽數(shù)，即奇數(shù);黑點表示陰數(shù)，即偶數(shù)。

　　關(guān)于這個圖式，自古傳有一句口訣：戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。如果將這些黑白點用數(shù)字來表示，就可以得到九宮圖：

　　我們將這個圖改動一下，奇數(shù)(陽數(shù))放在外圍，偶數(shù)(陰數(shù))放在內(nèi)圈，仍以5居中央，如下圖：

　　實際上，這個圖還是“洛書”，只是把黑白點用數(shù)字來表示，然后把偶數(shù)和奇數(shù)分列內(nèi)圈和外圍。這時我們發(fā)現(xiàn)，圖中存在一種神奇的“乘法循環(huán)現(xiàn)象”，具體來說：

　　先看外圍的奇數(shù)：

　　一乘一為一，原地循環(huán)。

　　三乘三為九，得九數(shù);九乘三為二十七，得七數(shù)(取個位數(shù)，下同);七乘三為二十一，得一數(shù);一乘三為三，得三數(shù)。外圍順時針一周，又回到了三。繼續(xù)下去則重復(fù)循環(huán)。

　　七乘七為四十九，得九數(shù);九乘七為六十三，得三數(shù);三乘七位二十一，得一數(shù);一乘七為七，得七數(shù)。外圍逆時針一周，又回到了七。繼續(xù)下去則重復(fù)循環(huán)。

　　九乘九為八十一，得一數(shù);一乘九為九，得九數(shù)。在一和九之間來回循環(huán)。

　　再來看內(nèi)圈的偶數(shù)，也是同樣現(xiàn)象：

　　二乘二為四，得四數(shù);四乘二為八，得八數(shù);八乘二為十六，得六數(shù);六乘二為十二，得二數(shù)。內(nèi)圈逆時針一周，又回到了二。繼續(xù)下去則重復(fù)循環(huán)。

　　四乘四為十六，得六數(shù);六乘四為二十四，得四數(shù)。在四和六之間來回循環(huán)。

　　六乘六為三十六，得六數(shù)，原地循環(huán)。

　　八乘八為六十四，得四數(shù);四乘八為三十二，得二數(shù);二乘八為十六，得六數(shù);六乘八為四十八，得八數(shù)。內(nèi)圈順時針一周，又回到了八。繼續(xù)下去則重復(fù)循環(huán)。

　　中央：五乘五為二十五，得五數(shù)，原地循環(huán)。

　　也就是說，從某數(shù)出發(fā)，以該數(shù)為乘數(shù)，相乘所得之積(若不是個位數(shù)，則僅取個位數(shù))再乘以該數(shù);所得之積(僅取個位數(shù))再乘以該數(shù)……如此繼續(xù)下去，就一定會回到該數(shù)。有的是原地循環(huán)，有的是在兩數(shù)間來回循環(huán)，有的則是經(jīng)過四步又回到原地。

　　而且，外圍的奇數(shù)和內(nèi)圈的偶數(shù)都分別有：一個原地循環(huán)(1、6)，一個來回循環(huán)(4、9)，一個順時針的四步循環(huán)(3、8)和一個逆時針的四步循環(huán)(2、7)。

　　了解河圖的朋友可能已經(jīng)看出來了，這正是“河圖”的數(shù)對：一六共宗，二七同道，三八為朋，四九為友。

　　這其中應(yīng)該有著某種數(shù)理，有沒有哪位高手能證明一下呢?

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