古代數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰

古代數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰

這時(shí)期涌現(xiàn)了一批杰出的數(shù)學(xué)家。其中，以秦九韶(公元1202—1261年)、李冶(公元1192—1279年)、楊輝(約13世紀(jì)中葉人)、朱世杰(約13世紀(jì)末14世紀(jì)初人)最為著名，被稱為宋元數(shù)學(xué)四大家。他們的突出成就，有如下幾方面：

高次方程的數(shù)值解法11世紀(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)家賈憲創(chuàng)立了解高次方程的新法“開方作法本源圖”，利用圖中三角形各個(gè)數(shù)值，可以求得各高次方展開式的各項(xiàng)系數(shù)。后來朱世杰把它推廣應(yīng)用至八次方。在歐洲，這個(gè)方法直到16世紀(jì)才由德國人阿皮納斯得出，而法國人巴斯加在17世紀(jì)也得到這個(gè)結(jié)果，并被歐洲數(shù)學(xué)家稱為“巴斯加三角”。至秦九韶更把這個(gè)方法推廣成為任意高次方程的數(shù)值解法，比歐洲人的同樣結(jié)果早600多年。

天元術(shù)和四元術(shù)所謂天元術(shù)就是解決一元高次方程式列方程的問題，“元”代表未知數(shù)，相當(dāng)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的x。四元術(shù)則是把一元擴(kuò)展到四元，即四個(gè)未知數(shù)的高次方程組。其解法應(yīng)用的是消元法，與現(xiàn)在代數(shù)學(xué)中的解法一致。在這方面朱世杰作出了重大的貢獻(xiàn)。歐洲直到18世紀(jì)方有人對多元高次方程組的消元法進(jìn)行論述。

高階等差級數(shù)楊輝繼承和發(fā)展了沈括的隙積術(shù)，郭守敬在《授時(shí)歷》中應(yīng)用這個(gè)方法計(jì)算日月五星的運(yùn)行。同時(shí)，朱世杰創(chuàng)立了高次招差的一般公式，后來牛頓得到的公式與此完全一致。

大衍求一術(shù)這是中國古代求解聯(lián)立一次同余式方法的發(fā)展。聯(lián)立一次同余式問題，最早見于《孫子算經(jīng)》(成書于四五世紀(jì))，也就是有名的孫子問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何”，“答曰，二十三”。這個(gè)問題頗有猜謎的趣味，并且它的解法也很巧妙，流傳到后世，有“秦王暗點(diǎn)兵”、“剪管術(shù)”、“鬼谷算”、“韓信點(diǎn)兵”等名稱，成為文娛活動(dòng)的一個(gè)節(jié)目。這個(gè)問題的解法，要用到求一次同余式的共同解。秦九韶把這一解法推廣到解決各種數(shù)學(xué)問題中去，其中的數(shù)據(jù)不單是三、五、七等簡單數(shù)據(jù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，并系統(tǒng)地提出了一般的計(jì)算步驟。500年后，歐洲著名數(shù)學(xué)家尤拉和高斯才對這類問題進(jìn)行深入研究。

從上面所介紹的幾方面成就，即可看到我國宋元時(shí)數(shù)學(xué)水平所達(dá)到的程度，以及在世界數(shù)學(xué)史中所占的地位。

本文地址:http://www.mcys1996.com/guoxue/160084.html.

聲明： 我們致力于保護(hù)作者版權(quán)，注重分享，被刊用文章因無法核實(shí)真實(shí)出處，未能及時(shí)與作者取得聯(lián)系，或有版權(quán)異議的，請聯(lián)系管理員，我們會(huì)立即處理，本站部分文字與圖片資源來自于網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)載是出于傳遞更多信息之目的,若有來源標(biāo)注錯(cuò)誤或侵犯了您的合法權(quán)益，請立即通知我們(管理員郵箱：douchuanxin@foxmail.com)，情況屬實(shí)，我們會(huì)第一時(shí)間予以刪除，并同時(shí)向您表示歉意,謝謝!

上一篇: 李時(shí)珍與《本草綱目》

下一篇: 《數(shù)理精蘊(yùn)》的編譯