另據(jù)了解

第二屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽復(fù)賽t題目和答案

【初賽試題與解答】
"華羅庚金杯"少年數(shù)學(xué)邀請賽每隔一年舉行一次.今年是第二屆.問2000年是第幾屆
【解法】"每隔一年舉行一次"的意思是每2年舉行一次.今年是1988年,到2000年還有2000-1988=12年,因此還要舉行12÷2=6屆.今年是第二屆,所以2000年是2+6=8屆
答:2000年舉行第八屆.
【分析與討論】這題目因?yàn)閿?shù)字不大,直接數(shù)也能很快數(shù)出來:1988,1990,1992,1994,1996,1998,2000年分別是第二,三,四,五,六,七,八屆.
一個(gè)充氣的救生圈(如圖32).虛線所示的大圓,半徑是33厘術(shù).實(shí)線所示的小圓,半徑是9厘米.有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行.問:小圓上的螞蟻爬了幾圈后,第一次碰上大圓上的螞蟻
【解法】由于兩只螞蟻的速度相同,由距離÷速度=時(shí)間這個(gè)式子,我們知道大,小圓上的螞蟻爬一圈的時(shí)間的比應(yīng)該等于圈長的比.而圈長的比又等于半徑的比,即:33:9.
要問兩只螞蟻第一次相遇時(shí)小圓上的螞蟻爬了幾圈,就是要找一個(gè)最小的時(shí)間,它是大,小圓上螞蟻各自爬行一圈所齋時(shí)間的整數(shù)倍.由上面的討論可見,如果我們適當(dāng)?shù)剡x取時(shí)間單位,可以使小圓上的螞蟻爬一圈用9個(gè)單位的時(shí)間,而大圓上的螞蟻爬一圈用33個(gè)單位的時(shí)間.這樣一來,問題就化為求9和33的最小公倍數(shù)的問題了.不難算出9和33的最小公倍數(shù)是99,所以答案為99÷9=11.
答:小圓上的螞蟻爬了11圈后,再次碰到大圓上的螞蟻.
【分析與討論】這個(gè)題目的關(guān)鍵是要看出問題實(shí)質(zhì)是求最小公倍數(shù)的問題.注意觀察,看到生活中的數(shù)學(xué),這是華羅庚教授經(jīng)常啟發(fā)青少年們?nèi)プ龅?
圖33是一個(gè)跳棋棋盤,請你算算棋盤上共有多少個(gè)棋孔
【解法】這個(gè)題目的做法很多.由于時(shí)間所限,直接數(shù)是來不及的,而且容易出錯(cuò).下圖(圖34)給出一個(gè)較好的算法.把棋盤分割成一個(gè)平行四邊形和四個(gè)小三角形,如圖34.平行四邊形中的棋孔數(shù)為9×9=91,每個(gè)小三角形中有10個(gè)棋孔.所以棋孔的總數(shù)是81+10×4=121個(gè)
答:共有121個(gè)棋孔.
【分析與討論】玩過跳棋的同學(xué)們,你們以前數(shù)過棋孔的數(shù)目嗎 有興趣的同學(xué)在課余時(shí)都可以數(shù)一數(shù),看誰的方法最巧
有一個(gè)四位整數(shù).在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn),再和這個(gè)四位數(shù)相加,得數(shù)是2000.81.求這個(gè)四位數(shù).
【解法1】由于得數(shù)有兩位小數(shù),小數(shù)點(diǎn)不可能加在個(gè)位數(shù)之前.如果小數(shù)點(diǎn)加在十位數(shù)之前,所得的數(shù)是原米四位數(shù)的百分之一,再加上原來的四位數(shù),得數(shù)2000.81應(yīng)該是原來四位數(shù)的1.01倍,原來的四位數(shù)是2000.81÷1.01=1981.
類似地,如果小數(shù)點(diǎn)加在百位數(shù)之前,得數(shù)2000.81應(yīng)是原來四位數(shù)的1.001倍,小數(shù)點(diǎn)加在千位數(shù)之前,得數(shù)2000.81應(yīng)是原來四位數(shù)的1.0001倍.但是(2000.81÷1.001)和(2000.81÷1.0001)都不是整數(shù),所以只有1981是唯一可能的答案.
答:這個(gè)四位數(shù)是1981.
【解法2】注意到在原來的四位數(shù)中,一定會按順序出現(xiàn)8,1兩個(gè)數(shù)字.小數(shù)點(diǎn)不可能加在個(gè)位數(shù)之前;也不可能加在千位數(shù)之前,否則原四位數(shù)只能是8100,在于2000.81了.
無論小數(shù)點(diǎn)加在十位數(shù)還是百位數(shù)之前,所得的數(shù)都大于1而小于100.這個(gè)數(shù)加上原來的四位數(shù)等于2000.81,所以原來的四位數(shù)一定比2000小,但比1900大,這說明它的前兩個(gè)數(shù)字必然是1,9.由于它還有8,1兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字,所以只能是1981.
【分析與討論】解法1是用精確的計(jì)算,解法2靠的是"判斷".判斷也需要技巧,而且是建立在對問題的細(xì)致分析上.
這里需要指出,不能一看到得數(shù)2000.81中有二位小數(shù)就得出"小數(shù)點(diǎn)正好加在十位數(shù)之前"的結(jié)論.請同學(xué)們想想為什么
圖35是一塊黑白格子布.白色大正方形的邊長是14厘米,白色小正方形的邊長是6厘米.問:這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾
【解法】格子布的面積是圖36面積的9倍,格子布白色部分的面積也是圖36上白色面積的9倍.這樣,我們只需計(jì)算圖36中白色部分所占面積的百分比就行了.這個(gè)計(jì)算很簡單:

答:格子布中白色部分的面積是總面積的58%.
【分析與討論】這個(gè)題目的關(guān)鍵是看到格子布可以分割成9塊如圖35的正方形.這實(shí)質(zhì)上是利用了格子布的"對稱性":格子布圖案是由一塊圖案重復(fù)地整齊排列而成的.
"對稱"不僅是數(shù)學(xué)中的重要概念,而且是自然界構(gòu)成的一條基本規(guī)律.因此,自古以來,在各個(gè)不同領(lǐng)域,如數(shù)學(xué),物理學(xué),化學(xué),甚至美學(xué)等,都把"對稱性"與"不對稱性"作為重要的課題來研究.著名數(shù)學(xué)家H·魏爾曾專門寫過一本名為《對稱》的書(有中譯本),內(nèi)容非常豐富,思想極其深刻,很值得一讀.
圖37是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式,每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字.問:這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少
圖 37
【解法】兩數(shù)相減,習(xí)慣上先考慮個(gè)位數(shù).但仔細(xì)看一下就會發(fā)現(xiàn),兩個(gè)二位數(shù)的個(gè)位是不確定的:這兩個(gè)個(gè)位數(shù)同時(shí)加1或同時(shí)減1,它們的差不變.這樣一來,六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積就會不確定了,除非有一個(gè)方框的數(shù)字是0,使得乘積總是0.這就啟發(fā)我們試著找方框中的0.
兩個(gè)三位數(shù)的首位當(dāng)然不是0,因此減數(shù)的首位最少是1,被減數(shù)的首位至多是9.但因?yàn)椴畹氖孜皇?,所以只有一種可能,就是被減數(shù)首位是9,減數(shù)的首位是1.
這樣一來,第二位數(shù)上的減法就不能借位了.被減數(shù)的第二位至多是9而減數(shù)的第二位至少是0,這兩數(shù)的差是9,所以也只有一種可能:被減數(shù)的第二位是9,減數(shù)的第二位是0.這樣我們就確定了六個(gè)方框中有一個(gè)方框里的數(shù)必是0.
答:六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于0.
【分析與討論】這道題不需要完全確定這兩個(gè)三位數(shù),而且也不能完全確定,例如被減數(shù)與減數(shù)可以分別是(996,102),也可以是(994,100),(999,105),等等.
有的同學(xué)會說:這個(gè)題目的答案是猜出來的.
"猜"也是數(shù)學(xué)上的一種方法.數(shù)學(xué)上有許多著名的猜想對數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響.這里要著重說明二點(diǎn):第一,數(shù)學(xué)上的"猜想"不是毫無根據(jù)的"胡思亂想",而是指數(shù)學(xué)家對問題經(jīng)過深入的分析或大量的例證檢驗(yàn)后所設(shè)想的答案;是有一定道理的.象本題的解法中,我們經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),如果六個(gè)方框中沒有0,這個(gè)題目的答案就不是唯一的了,所以猜想答案是0.如果猜測答案是100就沒有道理了.第二,"猜想"不等于答案,猜想要經(jīng)過嚴(yán)格的證明才能成為答案.例如,著名的哥德巴赫猜想至今還未能得到證明,因此仍然被稱為"猜想".
圖38中正方形的邊長是2米,四個(gè)圓的半徑都是1米,圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn).問:這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米
【解法】每個(gè)圓和正方形的公共部分是一個(gè)扇形,它的面積是圓的面積的四分之一.因此,整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上四塊四分之三個(gè)圓的面積.而四塊四分之三個(gè)圓的面積等于圓面積的三倍.因此,整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上圓面積的三倍,也就是
2×2+π×1×1×3≈13.42(平方米).
答:這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積約是13.42平方米.
有七根竹竿排成一行.第一根竹竿長1米,其余每根的長都是前一根的一半.
問:這七根竹竿的總長是幾米
【解法】我們這樣考慮:取一根2米長的竹竿,把它從中截成兩半,各長1米.取其中一根作為第一根竹竿.將另外一根從中截成兩半,取其中之一作為第二根竹竿.如此進(jìn)行下去,到截下第七根竹竿時(shí),所剩下的一段竹竿長為
因此,七根竹竿的總長度是2米減去剩下一段的長,也

【分析與討論】中國古代就有"一尺之棰,日取其半,萬世不竭"這樣一個(gè)算術(shù)問題.就是說,有一根一尺長的短棍,每天截去它的一半,永遠(yuǎn)也截不完.那么,每天剩下多少呢 第七天剩下多少呢
用上面的解法計(jì)算七根竹竿的總長,時(shí)間是綽綽有余的.但如果先把每根竹竿都算出來再相加,需要通分,時(shí)間恐怕就來不及了.同學(xué)們不妨試一試.
有三條線段A,B,C,A長2.12米,B長2.71米,C長3.53米,以它們作為上底,下底和高,可以作出三個(gè)不同的梯形.問:第幾個(gè)梯形的面積最大
【解法】首先注意,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2.但我們現(xiàn)在是比較三個(gè)梯形面積的大小,所以不妨把它們的面積都乘以2,這樣只須比較(上底+下底)×高的大小就行了.我們用乘法分配律:
第一個(gè)梯形的面積的2倍是:
(2.12+3.53)×2.71=2.12×2.17+3.53×2.71
第二個(gè):
(2.71+3.53)×2.12=2.71×2.12+3.53×2.12
第三個(gè):
(2.12+2.71)×3.53=2.12×3.53+2.71×3.53
先比較第一個(gè)和第二個(gè).兩個(gè)式子右邊的第一個(gè)加數(shù),一個(gè)是2.12×2.71,另一個(gè)是2.71×2.12.由乘法交換律,這兩個(gè)積相等.因此只須比較第二個(gè)加數(shù)的大小就行了.顯然3.53×2.71比3.53×2.12大,因?yàn)?.71比2.12大.因此第一個(gè)梯形比第二個(gè)梯形的面積大.
類似地,如果比較第一個(gè)和第三個(gè),我們發(fā)現(xiàn)它們有邊第二個(gè)加數(shù)相等,而第一個(gè)加數(shù)2.12×2.71<2.12×3.53.因此第三個(gè)梯形比第一個(gè)梯形面積大.
綜上所述,第三個(gè)梯形面積最大.
答:第三個(gè)梯形面積最大.
【分析與討論】做這個(gè)題目應(yīng)該充分利用所學(xué)過的乘法交換律,乘法分配律等知識,而不應(yīng)該直接計(jì)算面積.很明顯,直接計(jì)算三個(gè)梯形的面積要浪費(fèi)很多時(shí)間.
有一個(gè)電子鐘,每走9分鐘亮一次燈,每到整點(diǎn)響一次鈴.中午12點(diǎn)整, 電子鐘響鈴又亮燈.問:下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘
【解法】因?yàn)殡娮隅娒康秸c(diǎn)響鈴,所以我們只要考慮哪個(gè)整點(diǎn)亮燈就行了.從中午12點(diǎn)起,每9分鐘亮一次燈,要過多少個(gè)9分鐘才到整點(diǎn)呢 由于1小時(shí)=60分鐘,這個(gè)問題換句話說就是:9分鐘的多少倍是6O分鐘的整數(shù)倍呢 這樣一來問題的實(shí)質(zhì)就清楚了:是求9分和60最小公倍數(shù).
不難算出9和60的最小公倍數(shù)是180.這就是說,從正午起過180分鐘,也就是3小時(shí),電子鐘會再次既響鈴又亮燈.
答:下一次既響鈴又亮燈時(shí)是下午3點(diǎn)鐘.
【分析與討論】這樣的問題在生活中到處都會遇到.同學(xué)們能不能再舉些例子呢
一副撲克牌有四種花色,每種花色有13張.從中任意抽牌.問:最少要抽多少張牌,才能保證有四張牌是同一花色的
【解法】這里"保證"的意思就是無論怎樣抽牌,都一定有4張牌為同一花色.
我們先看抽12張牌是否能保證有4張同花的 雖然有時(shí)12張牌中可能有4張同花,甚至4張以上同花,但也可能每種花色正好3張牌,因此不能保證一定有4張牌同花.
那末,任意抽13張牌是否保證有4張同花呢 我們說可以.證明如下:
如果不行的話,那末每種花色最多只能有3張,因此四種花色的牌加起來最多只能有12張,與抽13張牌相矛盾.所以說抽13張牌就可以了.
這種證明的方法稱為反證法.
答:至少要抽13張牌,才能保證有四張牌是同一花色的.
【分析與討論】這個(gè)題目用的是所謂"抽屜原則".比如說有4個(gè)抽屜,要在里面放13本書,那么至少有一個(gè)抽屜要放4本.這個(gè)原則也被稱作"鴿子籠原則"或"重迭原則".
抽屜原則雖然簡單,在數(shù)學(xué)上卻有很多巧妙的應(yīng)用.有興趣的同學(xué)可以閱讀常庚哲著的《抽屜原則及其他》這本書.
有一個(gè)班的同學(xué)去劃船.他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人;如果減少一條船,正好每條船坐9人.問:這個(gè)班共有多少同學(xué)
【解法1】假定先增加一條船,那么正好每條船坐6人.現(xiàn)在去掉兩條船,就會余下6×2=12名同學(xué)沒有船坐.而現(xiàn)在正好每條船9人,也就是說,每條船增加9-6=3人,正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去,所以現(xiàn)在還有12÷3=4條船,而全班同學(xué)的人數(shù)是9×4=36人.
答:這個(gè)班共有36個(gè)人.
【解法2】由題目的條件可知,全班同學(xué)人數(shù)既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),因而是6和9的公倍數(shù).6和9的最小公倍數(shù)是18.如果總數(shù)是18人,那么每船坐6人需要有18÷6=3條船,而每船坐9人需要18÷9=2條船,就是說,每船坐6人比每船坐9人要多一條船.但由題目的條件,每船坐6人比每船坐9人要多用2條船.可見總?cè)藬?shù)應(yīng)該是18×2=36.
【分析與討論】我國古代有很多類似于這個(gè)題目的問題,流傳到現(xiàn)在.例如"雞兔同籠"之類.
這道題也可以用列方程來解.同學(xué)們不妨試一試.
四個(gè)小動物換座位.一開始,小鼠坐在第1號位子,小猴坐在第2號,小兔坐在第3號,小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子.第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后再左右兩排交換.第三次再上下兩排交換.第四次再左右兩排交換……這樣一直換下去.問:第十次交換位子后,小兔坐在第幾號位子上 (參看圖39)
【解法】這道題問的是第十次交換位子后,小兔坐在第幾號位子上 我們先根據(jù)題意將小兔座位變化的規(guī)律找出來.
從圖40的箭頭圖可以看出:每一次交換座位,小兔的座位按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一格,每4次交換座位,小兔的座位又轉(zhuǎn)回原處.知道了這個(gè)規(guī)律,答案就不難得到了.第十次交換座位后,小兔的座位應(yīng)該是第2號位子.
答:第十次交換座位后,小兔坐在第2號位子.
【分析與討論】"小動物換座位"這樣的運(yùn)動,在數(shù)學(xué)上稱為"置換",而小兔座位的改變稱為"旋轉(zhuǎn)".置換和旋轉(zhuǎn)都是群論,幾何學(xué)等數(shù)學(xué)分支中的重要概念.這道題雖然簡單,但其中卻有不少有趣的道理呢!
為了使同學(xué)們加深理解,我們再出兩個(gè)思考題,請同學(xué)們想想.
(1)找出其它三個(gè)小動物座位變化的規(guī)律.它們的規(guī)律有什么相同點(diǎn),有什么不同點(diǎn).
(2)將題目中的提問改為:"第十次交換位子后,第4號座位上坐的是哪個(gè)小動物 "你知道怎么做嗎 想想看.
用1,9,8,8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)
【解法】什么樣的數(shù)能被11整除呢 一個(gè)判定法則是:比較奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和,如果它們之差能被11除盡,那么所給的數(shù)就能被11整除,否則就不能夠.
現(xiàn)在要求被11除余8,我們可以這樣考慮:這樣的數(shù)加上3后,就能被11整除了.所以我們得到"一個(gè)數(shù)被11除余8"的判定法則:將偶位數(shù)字相加得一個(gè)和數(shù),再將奇位數(shù)字相加再加上3,得另一個(gè)和數(shù),如果這兩個(gè)和數(shù)之差能被11除盡,那么這個(gè)數(shù)是被11除余8的數(shù);否則就不是.
要把1,9,8,8排成一個(gè)被11除余8的四位數(shù),可以把這4個(gè)數(shù)分成兩組,每組2個(gè)數(shù)字.其中一組作為千位和十位數(shù),它們的和記作A;另外一組作為百位和個(gè)位數(shù),它們之和加上3記作B.我們要適當(dāng)分組,使得能被11整除.現(xiàn)在只有下面4種分組法:
經(jīng)過驗(yàn)證,第(1)種分組法滿足前面的要求:
A=1+8,B=9+8+3=20,B-A=11能被11除盡.但其余三種分組都不滿足要求.
根據(jù)判定法則還可以知道,如果一個(gè)數(shù)被11除余8,那么在奇位的任意兩個(gè)數(shù)字互換,或者在偶位的任意兩個(gè)數(shù)字互換,得到的新數(shù)被11除也余8.于是,上面第(1)分組中,1和8中任一個(gè)可以作為千位數(shù),9和8中任一個(gè)可以作為百位數(shù).這樣共有4種可能的排法:1988,1889,8918,8819.
答:能排成4個(gè)被11除余8的數(shù)
【分析與討論】用1,9,8,8可能組成12個(gè)互不相同四位數(shù).如果把這12個(gè)數(shù)都列出來,再分別檢驗(yàn)它們被除的余數(shù),就不勝其繁了.所以在解題時(shí)一定要先設(shè)法簡化檢驗(yàn)過程.
圖41是一個(gè)圍棋盤,它由橫豎各19條線組成.問:圍棋盤上有多少個(gè)與圖42中的小正方形一樣的正方形
【解法】要能準(zhǔn)確迅速地?cái)?shù)出小正方形的個(gè)數(shù),需要?jiǎng)觿幽X筋.
我們先在右圖小正方形中找一個(gè)代表點(diǎn),例如右下角的點(diǎn)E作為代表點(diǎn).然后將小正方形按題意放在圍棋盤上,仔細(xì)觀察點(diǎn)E應(yīng)在什么地方.通過觀察,不難發(fā)現(xiàn):
(1)點(diǎn)E只能在棋盤右下角的正方形ABCD(包括邊界)的格子點(diǎn)上.
(2)反過來,右下角正方形ABCD中的每一個(gè)格子點(diǎn)都可以作為小正方形的點(diǎn)E,也只能作為一個(gè)小正方形的點(diǎn)E.
這樣一來,就將"小正方形的個(gè)數(shù)"化為"正方形ABCD中的格子點(diǎn)個(gè)數(shù)"了.很容易看出正方形ABCD中的格子點(diǎn)為10×10=100個(gè).
答:共有100個(gè).
【分析討論】這個(gè)題目有很多種解法,而上面這個(gè)解法既巧妙又迅速.它利用了"一一對應(yīng)就一樣多"這個(gè)簡單的道理.
一一對應(yīng)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要的基本概念.從這個(gè)題目可以看出,僅僅是搞清楚這么一個(gè)概念,就會起很大的作用了.
思考題:如果兩個(gè)圖形均為長方形,情況有什么不同
例如:大棋盤是20×30,而小棋盤是10×15.問大棋盤中有多少個(gè)與小棋盤相同的長方形

【復(fù)賽試題與解答】
計(jì)算

【解】

有三張卡片,在它們上面各寫有一個(gè)數(shù)字(圖43).從中抽出一張,二張,三張,按任意次序排起來,可以得到不同的一位數(shù),二位數(shù),三位數(shù).請你將其中的素?cái)?shù)都寫出來.
【解法】我們知道,一個(gè)比1大的自然數(shù),如果除了1和它本身,不再有別的約數(shù),那末這個(gè)數(shù)就叫做質(zhì)數(shù),也叫做素?cái)?shù).
我們先回想一下被3整除的判定法則:如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除,那末這個(gè)數(shù)也能被3整除.
因?yàn)槿龔埧ㄆ系臄?shù)字分別為1,2,3.這三個(gè)數(shù)字的和為6,能被3整除,所以用這三個(gè)數(shù)字任意排成的三位數(shù)都能被3整除,因此不可能是素?cái)?shù).
再看二張卡片的情形.因?yàn)?+2=3,根據(jù)同樣的道理,用1,2組成的二位數(shù)也能被3整除,因此也不是素?cái)?shù).這樣剩下要討論的二位數(shù)只有13,31,23,32這四個(gè)了.其中13,31和23都是素?cái)?shù),而32不是素?cái)?shù).
最后,一位數(shù)有三個(gè):1,2,3.1不是素?cái)?shù).2和3都是素?cái)?shù).
總之,本題中的素?cái)?shù)共有五個(gè):2,3,13,23,31.
答:共有五個(gè)素?cái)?shù):2,3,13,23,31.
【分析與討論】這道題主要考察問學(xué)們對素?cái)?shù)概念的掌握以及整除的基本規(guī)律(如被3整除的特點(diǎn)).當(dāng)然,如果將二張卡片組成的所有數(shù)都寫出來,再一個(gè)一個(gè)地分析,也可以做出來.但這樣做是不可取的.
有大,中,小三個(gè)正方形水池,它們的內(nèi)邊長分別是6米,3米,2米.把兩堆碎石分別沉沒在中,小水池的水里,兩個(gè)水池的水面分別升高了6厘米和4厘米.如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米
【解法】把碎石沉沒在水中,水面升高所增加的體積,就等于所沉入的碎石的體積.
因此,沉入水池中的碎石的體積是
3米×3米×0.06米=0.54米3
而沉入小水池中的碎石的體積是
2米×2米×0.04米=0.16米3
這兩堆碎石的體積一共是
0.54米3+0.16米3=0.7米3.
把它們都沉入大水池里,大水池的水面升高所增加的體積也就是0.7米3.而大水池的底面積是
6米×6米=36米2.
所以水面升高了:

在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔(不到100個(gè)),如圖44.小明像玩跳棋那樣,從A孔出發(fā)沿著逆時(shí)針方向,每隔幾個(gè)孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔.他先試著每隔2孔跳一步,結(jié)果只能跳到B孔.他又試著每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔.最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到A孔.你知道這個(gè)圓圈上共有多少個(gè)孔嗎
【解法】設(shè)想圓圈上的孔已按下面方式編了號;A孔編號為1,然后沿逆時(shí)針方向順次編號為2,3,4,……B孔的編號就是圓圈上的孔數(shù).
我們先看每隔2孔跳一步時(shí),小明跳在哪些孔上 很容易看出應(yīng)在1,4,7,10,……上.也就是說,小明跳到的孔上的編號是3的倍數(shù)加1.按題意,小明最后跳到B孔,因此總孔數(shù)是3的倍數(shù)加1.
同樣道理,每隔4孔跳一步最后跳到B孔,就意味著總孔數(shù)是5的倍數(shù)加1;而每隔6孔跳一步最后跳回到A,就意味著總孔數(shù)是7的倍數(shù).
如果將孔數(shù)減1,那么得數(shù)是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù),因而是15的倍數(shù).這個(gè)15的倍數(shù)加上1就等于孔數(shù),而且能被7整除.注意15被7除余1,所以15×6被7除余6,15的6倍加1正好被7整除.我們還可以看出,15的其他(小于7的)倍數(shù)加1都不能被7整除,而15×7=105已經(jīng)大于100,7以上的倍數(shù)都不必考慮.因此,總孔數(shù)只能是15×6+l=91.
答:圓圈上共有91個(gè)孔.
【分析與討論】這道題其實(shí)是下面一類問題的特殊情形.一般的問題是:有一個(gè)未知整數(shù),只知道它被某幾個(gè)整數(shù)除后所得的余數(shù),求這個(gè)整數(shù).中國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,已經(jīng)有解決這類問題的一般方法了.這個(gè)方法在國際上被普遍稱為"中國余數(shù)定理".華羅庚教授曾為高小初中學(xué)生寫過一本小冊子《從孫子的"神奇妙算"談起》,深入淺出地介紹了解決這個(gè)問題的巧妙方法,還由此引伸出其他一些很有趣的問題,極富啟發(fā)性.這本小冊子已被選入《華羅庚科普著作選集》(上海教育出版社),有興趣的同學(xué)可以讀讀.
試將1,2,3,4,5,6,7分別填入圖45的方框中,每個(gè)數(shù)字只用一次:
使得這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì).其中一個(gè)三位數(shù)已填好,它是714.
【解法】我們知道,如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,那末這兩個(gè)數(shù)就叫做互質(zhì)數(shù).
已經(jīng)填好的三位數(shù)714是個(gè)合數(shù),它的質(zhì)因數(shù)分解是
714=2×3×7×17.
使得這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì).其中一個(gè)三位數(shù)已填好,它是714.
由此可以看出,要使最下面方框中的數(shù)與714互質(zhì),在剩下未填的數(shù)字2,3,5,6中只能選5,也就是說,第三行的一位數(shù)只能填5.
現(xiàn)在來討論第二行的三個(gè)方框中應(yīng)該怎樣填2,3,6這三個(gè)數(shù)字.
因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)偶數(shù)都有公約數(shù)2,因此不互質(zhì).而714是偶數(shù),所以第二行的三位數(shù)不能是偶數(shù),也就是說,2和6不能填在個(gè)位上,因此個(gè)位數(shù)只能是3.這樣一來,第二行的三位數(shù)只能是263或623.但是623能被7整除,所以623與714不互質(zhì).
最后來看263這個(gè)數(shù).通過檢驗(yàn)可知:714的質(zhì)因數(shù)2,3,7和17都不是263的因數(shù),所以714與263這兩個(gè)數(shù)互質(zhì).顯然,263與5也互質(zhì).因此,714,263和5這一個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).
答:填法是:

圖47是一張道路圖,每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分鐘數(shù).請問小王從A出發(fā)走到B,最快需要幾分鐘
【解法1】為敘述方便,我們把每個(gè)路口都標(biāo)上字母,如圖48,圖49所示
首先我們將道路圖逐步簡化.
從A出發(fā)經(jīng)過C到B的路線都要經(jīng)過DC和GC.面從A到C有兩條路線可走:ADC需時(shí)間14+13=27(分鐘);AGC需時(shí)間15+11=26(分鐘).我們不會走前一條路線,所以可將DC這段路抹去.但要注意,AD不能抹去,因?yàn)閺腁到B還有別的路線(例如AHB)經(jīng)過AD,需要進(jìn)一步分析.
由G到E也有兩條路線可走:CCE需16分鐘,GIE也是16分鐘.我們可以選擇其中的任一條路線,例如選擇前一條,抹掉GIE.(也可以選擇后一條而抹掉CE.但不能抹掉GC,因?yàn)檫€有別的路線經(jīng)過它.)這樣,道路圖被簡化成圖49的形狀.
在圖49中,從A到F有兩條路線,經(jīng)過H的一條需14+6+17=37(分鐘),經(jīng)過G的一條需15+11+10=36(分鐘),我們又可以將前一條路線抹掉(圖50).
圖50中,從C到B也有兩條路線,比較它們需要的時(shí)間,又可將經(jīng)過E的一條路線抹掉.最后,剩下一條最省時(shí)間的路線(圖51),它需要15+11+10+12=48(分鐘).
答:最快需要48分鐘.
【解法2】要抓住關(guān)鍵點(diǎn)C.從A到B的道路如果經(jīng)過C點(diǎn),那么,從A到C的道路中選一條最省時(shí)間的,即AGC;從C到B的道路中也選一條最省時(shí)間的,即CFB.因而從A到B經(jīng)過C的所有道路中最省時(shí)間的就是這兩條道路接起來的,即AGCFB.它的總時(shí)間是48分鐘.
剩下的只要比較從A到B而不經(jīng)過C點(diǎn)的道路與道路AGCFB,看那個(gè)更省時(shí)間.
不經(jīng)過C點(diǎn)的道路只有兩條:①ADHFB,它需要49分鐘;②AGIEB,它也需要49分鐘.
所以,從A到B最快需要48分鐘.
【分析與討論】上面的簡化過和并不需要逐一畫圖,只要在原圖上將準(zhǔn)備抹掉的路段打上記號,就能很快找出需時(shí)最短的路線來.即使更復(fù)雜的道路圖,也很容易得到簡化.圖52是稍為復(fù)雜一些的道路圖,圖中數(shù)字意義與本題相同.請同學(xué)們試用上面的逐步簡化方法求出從A到B的最短時(shí)間.
本題在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有個(gè)專門的名稱,叫做"最短路線問題".最短路線問題在交通運(yùn)輸,計(jì)劃規(guī)劃等許多方面都有廣泛的應(yīng)用.在實(shí)際問題中,道路圖往往很復(fù)雜,要找出從A到B的所有路線是很困難的.因此,象上面這樣的間化方法,就十分必要了.
梯形 ABCD的中位線EF長15厘米(見圖53),∠ABC=∠AEF=90°,G是EF上的一點(diǎn).如果三角形ABG的面積是梯形ABCD面積的1/5,那么EG的長是幾厘米
[解]梯形ABCD的面積等于EF×AB,而三用形ABC的面積等于(1/2)EG×AB,因此三角形ABG和梯形 ABCD的面積比等于(1/2)EG與EF的比. 由題目的條件,三角形ABG的面積是梯形ABCD的面積的1/5,或者說EG是EF的2/5.因?yàn)镋F長15厘米.EG的長就是15厘米×2/5=6厘米
答:EG長6厘米.
[分析與討論]在本題中,假設(shè)∠ABC=∠AEG=90°,這個(gè)條件其實(shí)是多余的.只是考慮到小學(xué)同學(xué)可能還沒有學(xué)過有關(guān)中位線的性質(zhì),才加上這個(gè)條件的.有興趣的同學(xué)可以考慮一下,如果去掉這個(gè)條件,這一題應(yīng)該怎樣做
有三堆砝碼,第一堆中每個(gè)法碼重3克,第二堆中每個(gè)砝碼重5克,第三堆中每個(gè)砝碼重7克.請你取最少個(gè)數(shù)的砝碼,使它們的總重量為130克寫出的取法:需要多少個(gè)砝碼 其中3克,5克和7克的砝碼各有幾個(gè)
[解法] 為廠使問題簡化,我們首先分析一下這三排砝碼之間的關(guān)系.很明顯,一個(gè)3克的破碼加上一個(gè)7 克的砝碼正好等于兩個(gè)5克的砝碼(都是10兌).因此,如果用一個(gè)3克的砝碼和一個(gè)7克的砝碼去替換兩個(gè)5克的砝碼,砝碼的個(gè)數(shù)及總重量都保持不變.這樣一來,我們就可以把 5克砝碼兩個(gè)兩個(gè)地?fù)Q掉,直到只剩一個(gè)5克的砝碼或者沒有5克砝碼為止.
這樣就將問題歸結(jié)為下面兩種情形:
一,所取的砝碼中沒有5克砝碼.很明顯,為了使所取的砝碼個(gè)數(shù)盡量少,應(yīng)該盡可能少取3克砝碼,而130克減去3克砝碼的總重量應(yīng)該是7無的倍數(shù).計(jì)算一下就可以知道,取0個(gè),1個(gè),2個(gè),3個(gè),4個(gè),5個(gè)3克砝碼,所余下的重量都不是7克的倍數(shù) .面如果取6個(gè)3克砝碼,則130-3克×6=112克=7克×16.于是可以取16個(gè)7克砝碼和6個(gè)3個(gè)克砝碼,總共22個(gè)砝碼,
二,所取的砝碼中有一個(gè)5克的.那么3克和7克砝碼的總重最是130克-5克=125克,和第一種情形類似,可以算出應(yīng)取2個(gè)3克砝碼和17個(gè)7克砝碼,這樣總共有17+2+1=20個(gè) 砝碼.
比較上面兩種情形,我們得知最少也取20個(gè)砝碼.取法可以就象后十種情形那樣;2個(gè)3克的,1個(gè)5克的,17個(gè)7克的;當(dāng)然也可以用兩個(gè)5克砝碼換掉一個(gè)3克和1個(gè)7克的砝碼, 例如可以取5個(gè)5克的和15個(gè)7克的.
答:最少要取 20個(gè)砝碼,取法如上述.
[分析和討論] 在這個(gè)問題中,有三個(gè)數(shù)(即三種砝碼的個(gè)數(shù))是可以變的.上面的解法實(shí)質(zhì)上是先固定一個(gè)數(shù)(5克砝碼的個(gè)數(shù)),那么只剩下的個(gè)數(shù)在變, 就比較容易處理了.如果三個(gè)數(shù)都在變,就會變得很亂,即使是找到一種只需20個(gè)砝碼的取法,也很難說清楚為什么這就是最少的.
如果同學(xué)們還想冉做一個(gè)這樣的習(xí)題,那么不妨算一下,在本題的條件下,至多可以取多少個(gè)砝碼 怎樣取
有5塊圓形的花圃,它們的直徑分別是3米,4米,5米,8米,9米;請將這5塊花圃分成兩組,分別交給兩個(gè)班管便兩班所管 理的面積盡可能接近.
[解法]我們知道,每個(gè)圓的面積等于直徑的平方乘以(π/4).現(xiàn)在要把5個(gè)圓分組, 兩組的總面積累盡可能接近或者說;兩組總面積的比盡可能接近!由于每個(gè)圓面積都有因子(π/ 4).而我們關(guān)心的只是面積的比,所以不把這個(gè)共同的因索都去掉,而把問題簡化為:將5個(gè)圓公成兩組,使兩組圓的直徑

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)范文（通用7篇）

歲月流逝

，我們的收獲和感動是彌足珍貴的

，不如來個(gè)總結(jié)以對過去教學(xué)工作做個(gè)分析和借鑒。到底應(yīng)如何做自我評價(jià)和自我總結(jié)呢

？下面是我收集整理的高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)范文（通用7篇）

，歡迎閱讀與收藏。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)1時(shí)光荏苒

，不知不覺中這學(xué)期的教學(xué)工作已經(jīng)接近尾聲

，這學(xué)期的工作使我有很大的收獲和提高，既忙碌又充實(shí)

，有很多值得總結(jié)和反思的地方?div id="m50uktp" class="box-center"> ，F(xiàn)將本學(xué)期的工作做一個(gè)總結(jié)，借此提高自己

。

一

、本學(xué)期的教育教學(xué)工作

本學(xué)期我擔(dān)任高一6個(gè)班的教學(xué)工作，高一的美術(shù)課以鑒賞課為主

，鑒賞是一種審美活動

，是提高審美能力，審美趣味的重要途徑之一

，它結(jié)合高中生身心發(fā)展的規(guī)律和特征

，突出對學(xué)生美術(shù)鑒賞能力、審美能力的培養(yǎng)

。而且不同于初中美術(shù)以動手能力和美術(shù)基本技能傳授為主

，在教學(xué)內(nèi)容、目的

、方法上都有了明顯的區(qū)別

。本學(xué)期的教學(xué)我都運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，每節(jié)課課前我都制作本節(jié)課的課件

，針對每節(jié)課的內(nèi)容去搜集圖片

、視頻，在課件中把美術(shù)與音樂相結(jié)合

，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)

，去感受。

1

、抓好激發(fā)興趣的課堂欣賞教學(xué)

“興趣是最好的老師”

，如果能讓學(xué)生對美術(shù)課產(chǎn)生濃厚的興趣這無疑會給今后的教學(xué)起到事半功倍的效果。讓學(xué)生參與查詢課題資料

，例如在16課《美在民間永不朽——中國民間美術(shù)欣賞》一課前

，學(xué)生分成不同的剪紙組，年畫組

，皮影組

，風(fēng)箏組

，刺繡組，泥人組

。然后根據(jù)小課題

，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)，書本中查詢資料

。學(xué)生不但查找了各個(gè)民間美術(shù)的大量圖片

，還了解了中國民間美術(shù)的含義，特色

，這時(shí)再去講解學(xué)生接受的效果好很多

，而且在剪紙的內(nèi)容上讓學(xué)生自己動手剪一些非常簡單的窗花，課堂氣氛活躍

，學(xué)生都非常愿意動手制作

，從而影響學(xué)生在日常的生活中去發(fā)現(xiàn)

，喜歡美術(shù)

。

2、讓學(xué)生合作評價(jià)欣賞作品

欣賞是在主體參與下進(jìn)行的

，個(gè)人的視野和知識經(jīng)驗(yàn)決定了美術(shù)欣賞具有主觀成分

，這些主觀成分造成欣賞活動的復(fù)雜性

。在美術(shù)課堂上去引導(dǎo)學(xué)生自己去對作品進(jìn)行評價(jià)。但是這種評價(jià)不是要讓學(xué)生孤立的去思考讓他們學(xué)會合作學(xué)習(xí)

，分小組進(jìn)行討論

。例如：在高中美術(shù)欣賞教材中，講到一些家喻戶曉的作品時(shí)就不采用評述的方法了而是要用問題來吸引他們

，引導(dǎo)他們?nèi)ピu價(jià)作品如《蒙娜麗莎》時(shí)設(shè)計(jì)讓學(xué)生回答“蒙娜麗莎的笑神秘在什么地方

，你覺的美嗎？”在講到《維納斯》時(shí)回答“斷臂的維納斯為什么名氣大于完整的維納斯

？”《向日葵》“你喜歡凡高嗎

？你怎么看待他的代表作成為當(dāng)今標(biāo)價(jià)最高的畫？”等問題

。幾乎所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識在整個(gè)活動過程中被調(diào)動起來了

。合作使學(xué)生們意識到一個(gè)團(tuán)隊(duì)就像美麗的拼圖，缺了誰都不完整

。使比較獨(dú)立的高中生漸漸融入了集體

，一個(gè)集體的成長漸漸呈現(xiàn)。

3

、讓學(xué)生提議增設(shè)欣賞活動

美術(shù)欣賞的知識包含量巨大

，覆蓋領(lǐng)域廣闊，除了教材上的內(nèi)容

，生活中有意義的美術(shù)欣賞題材

，也是學(xué)生學(xué)習(xí)獲得知識源泉的寶庫

。在欣賞課中，我在課堂中注重學(xué)生的興趣

，讓他們自己寫出感興趣的畫家

、美術(shù)作品、外國文物古跡

，然后增設(shè)一些欣賞活動。例如

，在建筑藝術(shù)課中涉及到陵墓建筑的金字塔

，金字塔給人一種神秘的感覺，學(xué)生非常感興趣所以我就搜集了金字塔的視頻給學(xué)生欣賞

，反響非常好

，寓教于樂，在課堂上把注意力不僅放在教會學(xué)生哪些知識

，更重要的是放在學(xué)生怎樣去獲得知識

，獲得發(fā)展。

二

、積極開展參與課外活動：

本學(xué)期5月份成功開展了“陽光·和諧校園文化師生藝術(shù)節(jié)書畫攝影展”活動

，從籌辦到圓滿結(jié)束我都以最大的熱情全程參與其中，書畫展一共涉及了22個(gè)班級的近300件學(xué)生作品

，內(nèi)容形式多樣

，從挑選作品到布置展臺，評選優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品這一系列的工作使我不但鍛煉了我的能力還學(xué)到了很多知識

。除此之外還有很多學(xué)校美術(shù)宣傳工作

，及時(shí)完成文化宣傳板報(bào)工作如“伊春區(qū)公會維權(quán)在行動普法宣傳”板報(bào)工作，為學(xué)生增長知識

，為校園增添文化氛圍

。

對于學(xué)校布置下來的每一項(xiàng)任務(wù)，我都竭盡全力去完成

。除了正常的教學(xué)工作以外

，這一年來我還協(xié)助政教處處理大量的日常工作，增長了工作經(jīng)驗(yàn)

，同時(shí)工作能力得到鍛煉與提高

，并且得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的認(rèn)可與肯定，為學(xué)校教學(xué)工作貢獻(xiàn)出我的力量

。

三

、反思教學(xué)中的得與失

一學(xué)期結(jié)束了，在緊張忙碌的同時(shí)我收獲了很多

、學(xué)到了很多

，但是經(jīng)過反思也發(fā)現(xiàn)在自己身上還有很多不足的地方需要去改進(jìn)

，反思這學(xué)期的教學(xué)工作，首先在教學(xué)方法上要求創(chuàng)新

，要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

，活躍課堂氣氛，在教學(xué)手段上多媒體教學(xué)是必不可少的

，但是同時(shí)也要避免去依賴它

，在教學(xué)內(nèi)容上除了教材上的知識以外，多擴(kuò)充一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行鑒賞

，開闊孩子們的視野

，在傳授學(xué)生知識的同時(shí)還要多挖掘內(nèi)在的思想對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

四

、求實(shí)創(chuàng)新

，以后的工作目標(biāo)

在以后的工作中要更加努力，利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)美術(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)

、藝術(shù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)

，不斷的完善自我，并虛心向其他教師請教

，取人之長

，補(bǔ)己之短，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念

，從而能更好的進(jìn)行教育教學(xué)工作

。要認(rèn)真對待每一次業(yè)務(wù)，政治培訓(xùn)

，通過這些學(xué)習(xí)使自己提高了思想政治覺悟

，做一名合格的教師。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)2本學(xué)期的社團(tuán)活動課已經(jīng)結(jié)束

，雖然參加的學(xué)生比較少

，但大多是對美術(shù)感興趣的同學(xué)，所以在活動過程中相對比較積極

，紀(jì)律也較好

，取得的效果也很不錯(cuò)。以下就活動中關(guān)于素描的教學(xué)做一些總結(jié)

，以便今后更好的開展好各類活動

。

素描教學(xué)的觀念作為藝術(shù)教育的基礎(chǔ)，怎樣與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)

？這是我們的教育者應(yīng)該思考的

。

一、素描表現(xiàn)形式的多樣性是在現(xiàn)代社會趨于多元化的觀念下形成的

。

我們從藝術(shù)史的角度來看

，古典藝術(shù)是在封建制度下形成的

，藝術(shù)家是為皇帝或上帝服務(wù)的。進(jìn)入現(xiàn)代社會

，藝術(shù)家要通過藝術(shù)表現(xiàn)自我

，藝術(shù)的精神在于創(chuàng)造。

藝術(shù)家發(fā)現(xiàn)了潛藏在生命里自由的欲望以及發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歡樂

，造型藝術(shù)再也不僅僅是宗教的圖解和宮廷的裝飾了

，要求藝術(shù)和文學(xué)并列，造型藝術(shù)和文學(xué)是同樣崇高的藝術(shù)形式

。素描的多樣性是在人的認(rèn)識不斷發(fā)現(xiàn)不斷創(chuàng)造的過程中形成的

，可以說，是在尊重個(gè)體人的創(chuàng)造才使素描的多樣性成為可能

。素描可以有多種表現(xiàn)形式

，素描教學(xué)的應(yīng)更寬泛些

，素描不僅是技巧與能力的訓(xùn)練

，也應(yīng)是思想與觀念培養(yǎng)。

二

、在實(shí)踐中把握素描教學(xué)

（一）素描教學(xué)應(yīng)解決的

首先說是該解決認(rèn)識問題

，其次是表現(xiàn)問題。但素描教學(xué)的具體問題是什么呢

？簡單的說是造型問題

。復(fù)雜了說：素描教學(xué)應(yīng)解決在色彩之外文字語言等其他媒介無法表達(dá)或表達(dá)無力時(shí)所需的視覺圖形語言。運(yùn)用視覺圖形語言去思考

、去表現(xiàn)視覺感受以及引導(dǎo)視覺感受是素描教學(xué)的核心問題

。

1、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察思考的能力是基礎(chǔ)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

。在素描教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生深入觀察

、獨(dú)立思考、有自己的判斷力是首位的

。

2

、人的普遍視覺需求。人的視覺包括生理的和心理的兩個(gè)方面

，研究具體階層人群對圖形的感知能力是素描教學(xué)的重要課題

。

3、在具體的素描作業(yè)中畫面的組織結(jié)構(gòu)是第一位的

，我們所說的造型離不開特定的畫面空間

。畫面的組織結(jié)構(gòu)與構(gòu)圖經(jīng)營位置有相通之處，不同的是“組織結(jié)構(gòu)”更強(qiáng)調(diào)畫面圖式內(nèi)在的有機(jī)聯(lián)系

，強(qiáng)調(diào)視覺形式具有生命的整體構(gòu)成

。

4

、形象感覺的表現(xiàn)與傳達(dá)。包括形象特征

、形體結(jié)構(gòu)

、質(zhì)感與量感給每個(gè)人相同或不同的感受。這里既有視

、知覺的訓(xùn)練也有表現(xiàn)技巧的訓(xùn)練

。

5、工具材料的運(yùn)用與發(fā)現(xiàn)

，對材料工具的敏感是當(dāng)代家的重要特征之一

。素描的工具和材料是樸素的、相對簡單的

，正因?yàn)楹唵尾帕粲邪l(fā)揮我們想象的空間

。

6、了解與傳統(tǒng)

。對中外歷史與傳統(tǒng)的了解與掌握是素描的重要途徑之一古今中外的素描大師是我們學(xué)習(xí)的

，站在巨人的肩膀上可以看得更遠(yuǎn)。

（二）素描教學(xué)應(yīng)有針對性

素描訓(xùn)練是有針對性的

。這是由教學(xué)的階段性不同

、專業(yè)的性質(zhì)不同、思想觀念的不同決定的

。

1

、針對學(xué)生年齡階段的教學(xué)，首先是了解學(xué)生的生理年齡及專業(yè)年齡特點(diǎn)

，以避免重復(fù)教學(xué)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理浪費(fèi)有效時(shí)間

。

2、針對學(xué)生個(gè)性素質(zhì)的開發(fā)

。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)3本學(xué)期的各項(xiàng)工作已近尾聲

，自己來到新單位的半年時(shí)間就要過去了，此時(shí)

，除了感嘆時(shí)光的飛逝

，還真的有必要給自己這半年的工作做一個(gè)總結(jié)。一個(gè)學(xué)期的時(shí)光中

，在校領(lǐng)導(dǎo)和同事們的關(guān)懷幫助下

，較為順利地完成了本學(xué)期學(xué)校交付自己的各項(xiàng)工作?div id="jpandex" class="focus-wrap mb20 cf">；仡欉@一學(xué)期

，成績雖不算突出，但還是有許多值得總結(jié)和反思的地方的。現(xiàn)將本學(xué)期的工作總結(jié)如下

，借以促進(jìn)提高

。

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)

，不斷提高思想業(yè)務(wù)素質(zhì)

。

在這個(gè)學(xué)期中，根據(jù)我校的實(shí)際需要

，我擔(dān)任了高一年級美術(shù)課教學(xué)工作

。一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐教學(xué)中，我越來越清晰地認(rèn)識到

，“學(xué)海無涯

，教無止境”，只有不斷充電

，才能維持教學(xué)的青春和活力

。所以，一直以來我都積極學(xué)習(xí)

。

一學(xué)期來

，我認(rèn)真參加本校及進(jìn)修學(xué)校組織的各項(xiàng)培訓(xùn)活動。另外

，我還利用書籍

、網(wǎng)絡(luò)認(rèn)真學(xué)習(xí)了美術(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)

、藝術(shù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)

，以進(jìn)一步地完善自我。并虛心向其他教師學(xué)習(xí)

，取人之長

，補(bǔ)己之短，從而使自己能更好的進(jìn)行教育教學(xué)工作

，通過這些學(xué)習(xí)讓自己樹立先進(jìn)的教學(xué)理念

，也明確了今后教學(xué)努力的方向。不斷地充實(shí)了自己

、豐富了自己的知識和見識

、為自己更好的教學(xué)實(shí)踐作好了準(zhǔn)備。

二

、認(rèn)真搞好本職教學(xué)

、教研工作

課堂教學(xué)是我們教師工作的首要任務(wù)。本學(xué)期

，我努力將自己這幾年的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中

，立足課堂及教學(xué)實(shí)際，力求讓我的美術(shù)課堂為學(xué)生的視野開闊貢獻(xiàn)自己的那份力量。課前認(rèn)真作好充分準(zhǔn)備

，精心設(shè)計(jì)教案

，并結(jié)合各班的實(shí)際，靈活上好每一堂課

，課堂上認(rèn)真?zhèn)魇?div id="d48novz" class="flower left">

，把自己所學(xué)的知識盡心的傳授給學(xué)生，使學(xué)生學(xué)到了一定的基礎(chǔ)知識

，掌握了美術(shù)的基本技能和技巧

，同時(shí)也學(xué)會了判斷美和創(chuàng)造美，提高了學(xué)生的審美能力

。

在日常教學(xué)中

，對學(xué)生以身作則，言傳身教

。盡可能做到當(dāng)堂內(nèi)容當(dāng)堂完成

，使學(xué)生對美術(shù)更有興趣，同時(shí)注意發(fā)掘有美術(shù)天賦且有意踏上藝術(shù)道路的學(xué)生

，提高其欣賞及藝術(shù)感悟能力

，為明年藝術(shù)班的組建打下較為良好的基礎(chǔ)，使每堂課都能讓學(xué)生有所收獲

?div id="4qifd00" class="flower right">

？傊趯?shí)際教學(xué)中

，我都以培養(yǎng)學(xué)生能力

，提高學(xué)生的素質(zhì)為目標(biāo)，力求讓美術(shù)教學(xué)對學(xué)生的成長和發(fā)展起到更大的作用

。

三

、任勞任怨，完成學(xué)校其他工作

對于學(xué)校布置下來的每一項(xiàng)任務(wù)

，我都能以自己最大的熱情把它完成好

，基本上能夠做到“任勞任怨、優(yōu)質(zhì)高效”

。在下半學(xué)期的閱覽室管理工作中

，按時(shí)上崗，盡職盡責(zé)

，為老師和同學(xué)們搞好服務(wù)

。

四、加強(qiáng)反思

，及時(shí)總結(jié)教學(xué)得失

。

反思本學(xué)期來的工作，自己在工作中的不足，主要有以下幾點(diǎn)：

1

、在自身業(yè)務(wù)能力的提高方面還有所欠缺

，課堂教學(xué)實(shí)踐中思考得還不夠全面，不能及時(shí)將一些教學(xué)想法和問題記錄下來

，進(jìn)行反思

。

2、教科研方面

，雖然本學(xué)期加大了學(xué)習(xí)的力度

，認(rèn)真研讀了一些有關(guān)教科研方面的理論書籍，上繳了教科研論文

，但在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用還不到位

，研究做得不夠細(xì)和實(shí)，沒達(dá)到自己心中的目標(biāo)

。

3

、美術(shù)教學(xué)中有特色、有創(chuàng)意的東西還不夠多

，今后還要努力找出一些美術(shù)教學(xué)的'特色點(diǎn)

，為我們德江二中的美術(shù)教學(xué)做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)，當(dāng)然

，其他方面的工作也有待于精益求精

，今后工作中將更加兢兢業(yè)業(yè)。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)4本學(xué)期總18周美術(shù)教學(xué)計(jì)劃已圓滿完成

，現(xiàn)就本學(xué)期的工作做一個(gè)整體總結(jié)

。

一、常規(guī)課堂教學(xué)情況

學(xué)生學(xué)習(xí)除了課本上的內(nèi)容

，還發(fā)展學(xué)生自覺自主學(xué)習(xí)的能力

，通過網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)讓學(xué)生在課后的業(yè)余時(shí)間

，從網(wǎng)絡(luò)上搜集一些課本上所沒有涉及的內(nèi)容

，可以是優(yōu)秀美術(shù)作品，優(yōu)秀的畫家或者是畫家的生平趣事等等

，各種關(guān)于美術(shù)的知識內(nèi)容

。培養(yǎng)他們的積極性和主動性，通過網(wǎng)絡(luò)這個(gè)龐大的信息資源庫

，很容易找到一些書本上沒有的美術(shù)知識

。

在課堂上則可以組織學(xué)生進(jìn)行彼此之間的交流活動，可以語言描述

，也可以通過計(jì)算機(jī)來展示自己所搜集到的有趣的有特點(diǎn)的美術(shù)知識

。使他們不單單局限于書本上一些內(nèi)容單一、枯燥的東西，讓學(xué)生自我選擇想了解的有趣的

，豐富的藝術(shù)世界

。

作為一個(gè)年輕教師，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢

，使高中美術(shù)欣賞課與網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)合理的整合起來

。使用電腦課件進(jìn)行授課，讓學(xué)生自己接觸信息技術(shù)

，通過信息技術(shù)的手段和渠道去了解美術(shù)

。具體的一些構(gòu)思和方法在上面的具體實(shí)施里談過。當(dāng)然方法是多種多樣的

，可以經(jīng)常的改變一些形式

，從而使信息技術(shù)和美術(shù)學(xué)科的整合，讓學(xué)生接受

，讓學(xué)生歡迎

。以達(dá)到課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新，形成自己的教學(xué)風(fēng)格

。

二

、高中年級美術(shù)特色班教學(xué)情況

加強(qiáng)對高一學(xué)生的一些宣傳和引導(dǎo)，使喜歡美術(shù)或者是有興趣的學(xué)生知道這樣一個(gè)特色班可以培養(yǎng)他們

，并且將來可以報(bào)考高等美術(shù)院校

。定期定時(shí)間的給美術(shù)特色班進(jìn)行上課和訓(xùn)練。一周需要安排每個(gè)下午第3節(jié)課和二

、四

、日晚上8點(diǎn)至10半點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行高中美術(shù)特色班的上課時(shí)間。雙休日時(shí)間也可以組織一天對他們進(jìn)行輔導(dǎo)

。盡可能的使他們循序漸進(jìn)的進(jìn)行美術(shù)的專業(yè)學(xué)習(xí)

，這樣也有助于將來在高考時(shí)，有穩(wěn)固實(shí)力去面對激烈的競爭

。

三

、自身業(yè)務(wù)能力的提高

1、作為一個(gè)剛剛開始教育工作的青年教師

，自身專業(yè)素質(zhì)應(yīng)不斷提高和創(chuàng)新

，及時(shí)參加學(xué)校的培訓(xùn)和市、區(qū)的進(jìn)修考核等

；積極參加市

、區(qū)的各類活動，和市

、區(qū)的有關(guān)人員保持友好聯(lián)系以溝通了解信息

。

2

、多聽取有經(jīng)驗(yàn)的帶教老師的指導(dǎo)和建議，多聽公開課

，勤學(xué)勤問

，以最快和最好的效率提高自己的業(yè)務(wù)能力。

3

、多與年級組溝通

，以求對美術(shù)課及美術(shù)特色班課程的支持和理解。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)5作為一名美術(shù)教師

，我認(rèn)為首先要相信每一位學(xué)生

，尊重學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生

，要讓學(xué)生接受我

，自然而然就接受了我的教學(xué)，并能主動的參與

。在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)

，充分調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)，或討論

，或?qū)懮?div id="jfovm50" class="index-wrap">，以靈活多變的教學(xué)形式，輕松自然的課堂氛圍引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)

。

另外

，作為一名鄉(xiāng)村教師我還要充分利用大自然的環(huán)境讓學(xué)生熱愛自然感受自然,曾有畫家說的好藝術(shù)源于生活與自然又高與生活與自然。利用大自然充分挖掘?qū)W生的審美意識

、審美需要和審美潛能.讓他們體驗(yàn)到自己生活環(huán)境之美,從而熱愛自己的家鄉(xiāng)熱愛自己的生活,用來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

，這樣將讓學(xué)生生氣勃勃地學(xué)好美術(shù)。具體的做法如下:

一

、課堂教學(xué)方面：

課堂是教與學(xué)的主要場所

。我踏實(shí)鉆研教材，設(shè)計(jì)好教案

，采用各種適合兒童心理的教學(xué)方法開展教學(xué)活動

，使學(xué)生的觀察、思維

、鑒賞能力有所提高

。具體體現(xiàn)：

1、以興趣為主線

，優(yōu)化課堂教學(xué)。如：我采用音樂感染法

、故事誘導(dǎo)法

、展示畫面法

、直觀演示法等多種形式開展教學(xué)活動，充分激發(fā)學(xué)生主動

、持久的學(xué)習(xí)興趣

。

2、以媒體為中介

，強(qiáng)化課堂教學(xué)

。緊跟時(shí)代步伐，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)媒體在美術(shù)課堂教學(xué)中的作用

，至使美術(shù)課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)情趣高張

、思維活躍，教學(xué)質(zhì)量有了提高

。

3

、以評價(jià)為宗旨，深化課堂教學(xué)

。采用多種形式進(jìn)行作業(yè)展評

。如我在課堂教學(xué)中采用了說畫、寫畫的作業(yè)形式駕起美術(shù)課與語文課相聯(lián)系的橋梁

，豐富教學(xué)內(nèi)容

，以畫、話

、文為基點(diǎn)

，激發(fā)學(xué)生審美情趣，調(diào)整學(xué)生繪畫心態(tài)

，開拓學(xué)生創(chuàng)造思維

，使學(xué)生形成愛繪畫的內(nèi)驅(qū)力。

加強(qiáng)與學(xué)生的交流

，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

。為了讓新學(xué)生盡快適應(yīng)新的環(huán)境，接受新的老師

，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)

，加強(qiáng)與學(xué)生的交流、溝通

，了解學(xué)生的內(nèi)心想法

，及時(shí)加以引導(dǎo)，是十分必要的

。

4

、以反思為手段，促進(jìn)個(gè)人成長

。本學(xué)期我積極撰寫論文

、反思并發(fā)表在校園網(wǎng)和縣課改網(wǎng)上

。

二、特長培養(yǎng)

，堅(jiān)持不懈

。

我除了認(rèn)真上好一周15節(jié)的家常課外，還開展了美術(shù)興趣課的教學(xué)工作

。課外興趣輔導(dǎo)

，學(xué)生特長培養(yǎng)，投入的工作量是沒有底的

。有位教育家說得好

，你沒有給予學(xué)生什么，那就別想從學(xué)生那里提取什么

。

為了讓學(xué)生的思維活躍

，創(chuàng)作水平得到提高，我又時(shí)時(shí)刻刻地做著有心人

，關(guān)心周圍的事物

，留意身邊的書籍，讓學(xué)生利用生活中隨處可見的事物

，進(jìn)行創(chuàng)作或是寫生

。學(xué)生在縣校園文化藝術(shù)節(jié)上書法、繪畫各獲三等獎(jiǎng)1個(gè);縣科幻畫比賽中獲一

、二

、三等獎(jiǎng)各一個(gè)。

除此外還積極完成校園環(huán)境布置的各項(xiàng)指令性工作;協(xié)助總務(wù)處進(jìn)行校產(chǎn)編號等工作

。團(tuán)結(jié)同事

，盡自己所能幫助同事解決制作課件上、教具制作上的一些問題等

。

“不畏勞苦才能到達(dá)理想的頂峰”

，今后我將以此為起點(diǎn)，努力工作

，虛心好學(xué)

，去迎接更加燦爛的明天。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)6回顧這一學(xué)期

，雖然個(gè)人在教學(xué)上和業(yè)務(wù)上都取得了不錯(cuò)的成績

，但還是有許多值得總結(jié)和反思的地方。現(xiàn)將本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下

，借以促進(jìn)提高

。

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)

，不斷提高思想業(yè)務(wù)素質(zhì)

。

一學(xué)期來

，我認(rèn)真參加本校及學(xué)校組織的各項(xiàng)培訓(xùn)活動

。另外

，我還利用書籍、網(wǎng)絡(luò)認(rèn)真學(xué)習(xí)了美術(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)

、藝術(shù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)

，以進(jìn)一步地完善自我。并虛心向其他教師學(xué)習(xí)

，取人之長

，補(bǔ)己之短，從而使自己能更好的進(jìn)行教育教學(xué)工作

，通過這些學(xué)習(xí)讓自己樹立先進(jìn)的教學(xué)理念

，也明確了今后教學(xué)努力的方向。不斷地充實(shí)了自己

、豐富了自己的知識和見識

、為自己更好的教學(xué)實(shí)踐作好了準(zhǔn)備。

二

、認(rèn)真搞好本職教學(xué)

、教研工作

課堂教學(xué)是我們教師工作的首要任務(wù)。本學(xué)期

，我努力將自己這些年的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中

，立足課堂及教學(xué)實(shí)際，力求讓我的美術(shù)課堂為學(xué)生的視野開闊貢獻(xiàn)自己的那份力量

。課前認(rèn)真作好充分準(zhǔn)備

，精心設(shè)計(jì)教案，并結(jié)合各班的實(shí)際

，靈活上好每一堂課

，課堂上認(rèn)真?zhèn)魇冢炎约核鶎W(xué)的知識盡心的傳授給學(xué)生

，使學(xué)生學(xué)到了一定的基礎(chǔ)知識

，掌握了美術(shù)的基本技能和技巧，同時(shí)也學(xué)會了判斷美和創(chuàng)造美

，提高了學(xué)生的審美能力

。

1、在日常教學(xué)中

，對學(xué)生以身作則

，言傳身教。盡可能做到當(dāng)堂內(nèi)容當(dāng)堂完成

，使學(xué)生對美術(shù)更有興趣

，同時(shí)注意發(fā)掘有美術(shù)天賦且有意踏上藝術(shù)道路的學(xué)生

，提高其欣賞及藝術(shù)感悟能力，為興趣小組的成立打下較為良好的基礎(chǔ)

?div id="4qifd00" class="flower right">

？傊趯?shí)際教學(xué)中

，我都以培養(yǎng)學(xué)生能力

，提高學(xué)生的素質(zhì)為目標(biāo)，力求讓美術(shù)教學(xué)對學(xué)生的成長和發(fā)展起到更大的作用

。

2

、利用學(xué)科特點(diǎn)和自身?xiàng)l件，組織部分學(xué)生參加學(xué)校美術(shù)興趣小組

，利用早操和課外活動時(shí)間給他們輔導(dǎo)

，參加的學(xué)生以高一的為主，在這個(gè)過程中他們的水平進(jìn)步的很大

，強(qiáng)調(diào)了知識和技能在幫助學(xué)美化生活方面的作用

，使學(xué)生在實(shí)際生活中領(lǐng)悟美術(shù)的獨(dú)特魅力。

3

、在美術(shù)課教學(xué)中有的放矢

，有重點(diǎn)有難點(diǎn)，注意美術(shù)課內(nèi)容的調(diào)整

。充分利用本地區(qū)的美術(shù)資源

，查找課外的內(nèi)容，豐富美術(shù)教學(xué)的內(nèi)容

。美術(shù)教學(xué)中注意適合學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)

，注意循序漸進(jìn)和趣昧性。

補(bǔ)充鄉(xiāng)土內(nèi)容

，以反映當(dāng)?shù)厣鐣c經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際

。通過美術(shù)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對美術(shù)的興趣與愛好

；學(xué)習(xí)美術(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能

，培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣、初步的審美能力和良好的品德情操

；提高學(xué)生的觀察能力

，想像能力、形象思維能力和創(chuàng)造能力

。

三

、任勞任怨，完成學(xué)校其他工作

對于學(xué)校布置下來的每一項(xiàng)任務(wù)，我都能以自己最大的熱情把它完成好

，基本上能夠做到“任勞任怨

、優(yōu)質(zhì)高效”。

四

、加強(qiáng)反思

，及時(shí)總結(jié)教學(xué)得失。

反思本學(xué)期來的工作

，自己在工作中的不足

，主要有以下幾點(diǎn)：

1

、在自身的提高方面還有所欠缺

，課堂教學(xué)實(shí)踐中思考得還不夠全面，不能及時(shí)將一些教學(xué)想法和問題記錄下來

，進(jìn)行反思

；

2、教科研方面

，雖然本學(xué)期加大了學(xué)習(xí)的力度

，認(rèn)真研讀了一些有關(guān)教科研方面的理論書籍，但在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用還不到位

，研究做得不夠細(xì)和實(shí)

，沒達(dá)到自己心中的目標(biāo)；

3

、美術(shù)教學(xué)中有特色

、有創(chuàng)意的東西還不夠多，今后還要努力找出一些的特色點(diǎn)

，為我們二中的美術(shù)教學(xué)做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)

，當(dāng)然，其他方面的工作也有待于精益求精

，今后工作中將更加兢兢業(yè)業(yè)

。

高中第二學(xué)期美術(shù)教學(xué)工作總結(jié)7 一、在思想上

，我能愛國愛黨

，遵紀(jì)守法，熱愛教育事業(yè)

，堅(jiān)持正確的教育思想

。

時(shí)刻以一個(gè)黨員教師的身份嚴(yán)格要求自己。在學(xué)生當(dāng)中樹立優(yōu)秀形象

，深受學(xué)生歡迎的教師

。在這學(xué)期，我嚴(yán)格遵守職業(yè)道德，服從學(xué)校安排

，及時(shí)出色的完成各項(xiàng)任務(wù)

。

二、在教學(xué)能力上

，我認(rèn)真鉆研教育

、教材，探索新教法

。

上好高一級20個(gè)班的書法教學(xué)

。班數(shù)之多，反復(fù)的授課

，并沒有影響上課的激情

，反而更加熟練生動。風(fēng)趣

、幽默的語言氛圍中帶給學(xué)生一份快樂

。成為各學(xué)科的緊張學(xué)習(xí)的一個(gè)更好調(diào)節(jié)。美術(shù)課也成為學(xué)生的最愛

。

一學(xué)期下來

，學(xué)生的字體有更大的改觀，進(jìn)步明顯

。除了上好高一的課外

，還抓好高二美術(shù)生及興趣小組的課程。為他們打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

。調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性

，滲透良好的思想教育。利用好節(jié)假日及課余活動時(shí)間

，做到堅(jiān)持輔導(dǎo)

。并常常帶領(lǐng)學(xué)生到附近的村鎮(zhèn)寫生，做到安全有保證

，方法指導(dǎo)到位

，學(xué)生收到良好的效果。在學(xué)校舉行的全市開放周期間

，被推薦承擔(dān)了公開課

，能做到認(rèn)真對待，嚴(yán)謹(jǐn)落實(shí)

。制作好課件

，生動的講授受到聽課教師及學(xué)生的一致好評。

三

、工作中我嚴(yán)格遵守各項(xiàng)制度

，工作認(rèn)真負(fù)責(zé)

。

做好備課、聽課

、學(xué)生輔導(dǎo)工作

。還被安排帶領(lǐng)兩名肇慶學(xué)院實(shí)習(xí)生，給予精心的指導(dǎo)及相互學(xué)習(xí)交流

。輔導(dǎo)學(xué)生參加市第二屆中小學(xué)生藝術(shù)節(jié)的節(jié)目

，舉辦好元旦書法作品展等。此外

，還加強(qiáng)自身素質(zhì)的學(xué)習(xí)及提高

，探索教學(xué)教法，堅(jiān)持理論與創(chuàng)作相結(jié)合

。自己創(chuàng)作的油畫風(fēng)景《老街》

、《晨》參加了市第一回油畫沙龍展。美術(shù)教師在學(xué)校工作中均是多面手

，寫啊畫啊

、文藝宣傳都離不開。任務(wù)的煩瑣

，部門的工作之多，各項(xiàng)均認(rèn)真完成

。

四

、經(jīng)過一學(xué)期的努力，各方面取得優(yōu)異成績

。

學(xué)生在參加市二屆中小學(xué)生藝術(shù)節(jié)獲得人數(shù)達(dá)18人

，獲獎(jiǎng)質(zhì)量和人數(shù)均居重點(diǎn)中學(xué)之首。自己也被教局評為最佳指導(dǎo)老師

。希望今后繼續(xù)努力

，在教學(xué)教研方面加大研究的力度，有更大的突破

，勇創(chuàng)佳績

，成為一名更出色的名師。

;

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